Импульс (физика): определение, уравнение, расчет (с примерами)

Импульс - это что-то вроде забытого персонажа в научной постановке классической механики. В физической науке существует определенная практика хореографии с точки зрения правил, управляющих движением. Это привело к появлению различныхзаконы сохраненияфизических наук.

Думайте об импульсе пока как о «реальной силе данной силы». (Скоро этот язык обретет смысл!)Это очень важная концепция для понимания того, как активно уменьшить силу, испытываемую объектом при столкновении.​

В мире, где доминируют крупные объекты, несущие людей на высоких скоростях в любое время суток, неплохо иметь большой контингент. мировых инженеров, работающих над повышением безопасности транспортных средств (и других движущихся машин) с использованием основных принципов физики.

С математической точки зрения импульс - это произведение средней силы на время и эквивалентно изменению количества движения.

Здесь представлены выводы и вывод теоремы об импульсе-импульсе, а также ряд примеров, иллюстрирующих важность возможности манипулировать временной составляющей уравнения для изменения уровня силы, испытываемой объектом в рассматриваемой системе.

Инженерные приложения постоянно совершенствуются и разрабатываются с учетом взаимосвязи между силой и временем при ударе.

Таким образом, импульсные принципы сыграли роль или, по крайней мере, помогли объяснить многие современные функции безопасности. К ним относятся ремни безопасности и автокресла, способность высоких зданий слегка «поддаваться» ветру и почему боксер или боец, который перекат с ударом (то есть ныряет в том же направлении, в котором движется кулак или нога противника) получает меньше повреждений, чем тот, кто стоит жесткий.

• Интересно рассмотреть относительную неясность термина «импульс», который используется в физике, а не только для вышеупомянутые практические причины, но также из-за того, что знакомы свойства, с которыми импульс наиболее близко связанные с. Положение (обычно x или y), скорость (скорость изменения положения), ускорение (скорость изменения скорости) и чистая сила (ускорение, умноженное на массу) являются знакомыми идеями даже для непрофессионалов, как и линейный импульс (умноженная на массу скорость). И все же импульс (примерно сила, умноженная на время) - нет.

Импульс (J) определяется как изменение полного импульсап(«дельта р», написано ∆п) объекта от установленного начала проблемы (времят= 0) до указанного временит​.

В системах одновременно может быть много сталкивающихся объектов, каждый со своей индивидуальной массой, скоростью и импульсом. Однако это определение импульса часто используется для расчета силы, испытываемой отдельным объектом во время столкновения. Ключевым моментом здесь является то, что используемое время - этовремя столкновения, или как долго сталкивающиеся объекты фактически контактируют друг с другом.

Помните, что импульс объекта равен его массе, умноженной на его скорость. Когда автомобиль замедляется, его масса (вероятно) не меняется, но меняется его скорость, поэтому вы можете измерить импульс здесь.строго в период смены автоот начальной до конечной.

Изменив некоторые основные уравнения, можно показать, что для постоянной силыF, изменение импульса ∆пчто является результатом этой силы, или m∆v= m (v_ж - v_я), также равноF∆t («F delta t»), или сила, умноженная на временной интервал, в течение которого она действует.

• Таким образом, единицами измерения импульса являются ньютон-секунды («сила-время»), как и в случае с импульсом, как того требует математика. Это нестандартная единица измерения, и, поскольку единицы измерения импульса в системе СИ отсутствуют, величина часто выражается в ее основных единицах, кг · м / с.

Большинство сил, к лучшему или к худшему, непостоянны на протяжении всей проблемы; небольшая сила может стать большой силой или наоборот. Это меняет уравнение на J =F_сеть∆t. Чтобы найти это значение, необходимо использовать исчисление для интегрирования силы за временной интервал.т​:

Все это приводит ктеорема об импульсе-импульсе​:

• В целом импульс =J =​ ∆​p =м∆v = F​_сеть∆t(теорема об импульсе)​.

Теорема следует из второго закона Ньютона (подробнее об этом ниже), который можно записать как F_сеть = ма. Отсюда следует, что F_сеть∆t = ma∆t (умножая каждую часть уравнения на ∆t). Отсюда подставив a = (v_ж - v_я) / ∆t, получаем [m (v_ж - v_я) / ∆t] ∆t. Это сводится к m (v_ж - v_я), который представляет собой изменение импульса ∆p.

T, его уравнение, однако, работает только для постоянных сил (то есть, когда ускорение постоянно для ситуаций, в которых масса не изменяется). Для непостоянной силы, которой в инженерных приложениях является большинство, требуется интеграл, чтобы оценить ее влияние на интересующие временные рамки, но результат такой же, как и в случае постоянной силы, даже если математический путь к этому результату нет:

Вы можете представить себе данный «тип» столкновения, которое может повторяться бесчисленное количество раз - замедление объекта массы m с заданной известной скорости v до нуля. Это фиксированное количество объектов с постоянной массой, и эксперимент можно проводить несколько раз (как при краш-тестах автомобиля). Величина может быть представлена ​​как m∆v.​

Из теоремы об импульсе-импульсе вы знаете, что эта величина равнаF​_сеть∆t для данной физической ситуации. Поскольку продукт фиксирован, но переменныеF​_сеть и ∆t могут изменяться индивидуально, вы можете уменьшить силу, найдя способ увеличения t, в данном случае длительности события столкновения.

Иными словами, импульс фиксируется при определенных значениях массы и скорости. Это означает, что всякий раз, когдаFувеличена,тдолжно уменьшаться на пропорциональную величину и наоборот. Следовательно, увеличивая время столкновения, необходимо уменьшать силу; импульс не может измениться, есличто-то другоепо поводу коллизии изменений.

• Следовательно, это ключевая концепция: меньшее время столкновения = большая сила = больший потенциальный ущерб объектам (включая людей), и наоборот. Эта концепция фиксируется теоремой об импульсе-импульсе.

Это суть физики, лежащей в основе устройств безопасности, таких как подушки безопасности и ремни безопасности, которые увеличивают время, необходимое человеческому телу, чтобы изменить свой импульс от некоторой скорости до (обычно) нуля. Это уменьшает силу, которую испытывает тело.

Даже если время сократить всего на микросекунды, разница, которую человеческий разум не может заметить, затягивает, как долго человек замедляется. их контакт с подушкой безопасности намного дольше, чем кратковременный удар по приборной панели, может значительно снизить силу, оказываемую на нее. тело.

Импульс и импульс имеют одни и те же единицы, так разве они не одно и то же? Это почти как сравнение тепловой энергии с потенциальной энергией; нет интуитивного способа управлять идеей, только математика. Но в целом вы можете думать об инерции как об устойчивой концепции, например об инерции, которую вы имеете при ходьбе со скоростью 2 м / с.

Представьте, что ваша инерция меняется, потому что вы натыкаетесь на кого-то, кто идет немного медленнее, чем вы, в том же направлении. А теперь представьте, что кто-то врезался в вас со скоростью 5 м / с.Физические последствия разницы между простым «наличием» импульса и переживанием различных изменений импульса огромны.​

До 1960-х годов спортсмены, которые участвовали в прыжках в высоту, что подразумевает преодоление тонкой перекладины шириной около 10 футов, обычно приземлялись в яме для опилок. Когда мат стал доступен, техника прыжков стала более смелой, потому что спортсмены могли безопасно приземляться на спину.

Мировой рекорд в прыжках в высоту - чуть более 8 футов (2,44 м). Используя уравнение свободного паденияv_ж²​ = 2​аd с a = 9,8 м / с² и d = 2,44 м, вы обнаружите, что при ударе о землю с этой высоты объект падает со скоростью 6,92 м / с - чуть более 15 миль в час.

Какую силу испытывает прыгун в высоту весом 70 кг (154 фунта), который падает с этой высоты и останавливается за 0,01 секунды? Что, если время увеличится до 0,75 секунды?

Для t = 0,01 (без мата, только заземление):

Для t = 0,75 (мат, "мягкая" посадка):

Опыт приземления прыгуна на коврикменее 1,5 процента силычто делает его версия без мягких подушек.

Любое изучение таких понятий, как импульс, импульс, инерция и даже масса, следует начинать с прикосновения к хотя бы кратко об основных законах движения, определенных ученым 17-18 веков Исааком. Ньютон. Ньютон предложил точную математическую основу для описания и предсказания поведения движущихся объектов. и его законы и уравнения не только открыли двери в его дни, но и сегодня остаются в силе, за исключением релятивистских частицы.

​Первый закон движения Ньютона, тозакон инерции, утверждает, что объект с постоянной скоростью (включаяv= 0) остается в этом состоянии движения, если на него не действует внешняя сила. Одно из следствий состоит в том, что для удержания объекта в движении независимо от скорости не требуется никакой силы; сила нужна только для изменения его скорости.

​Второй закон движения Ньютонаутверждает, что силы действуют для ускорения объектов с массой. Когда чистая сила в системе равна нулю, следует ряд интригующих свойств движения. Математически этот закон выражаетсяF= ма​.

​Третий закон движения Ньютоназаявляет, что для каждой силыFсуществует сила, равная по величине и противоположная по направлению (–F) тоже существует. Вы, вероятно, догадываетесь, что это имеет интересные последствия, когда дело доходит до бухгалтерской стороны уравнений физической науки.

Если система вообще не взаимодействует с внешней средой, то определенные свойства, связанные с его движение не меняется от начала любого определенного временного интервала до конца этого времени интервал. Это означает, что ониконсервированный. Ничто не исчезает и не появляется буквально ниоткуда; если это охраняемая собственность, она должна существовать ранее или будет существовать «вечно».

Масса, импульс (два типа) иэнергияявляются наиболее хорошо сохранившимися свойствами в физической науке.

• ​Сохранение импульса:Суммирование суммы импульсов частиц в замкнутой системе в любой момент всегда дает один и тот же результат, независимо от направления и скорости отдельных объектов.
• ​Сохранение углового момента: Угловой момент.Lвращающегося объекта находится с помощью уравнения mvr, гдер- вектор от оси вращения к объекту.
• ​Сохранение массы:Обнаруженный в конце 1700-х годов Антуаном Лавуазье, это часто неофициально выражается так: «Материю нельзя ни создать, ни уничтожить».
• ​Сохранение энергии:Это можно записать по-разному, но обычно это похоже на KE (кинетическая энергия) + PE (потенциальная энергия) = U (полная энергия) = константа.

И линейный импульс, и угловой момент сохраняются, даже несмотря на то, что математические шаги, необходимые для доказательства каждого закона, различны, потому что разные переменные используются для аналогичных свойств.