Скорость гравитационного потока рассчитывается с использованием уравнения Мэннинга, которое применяется к равномерной скорости потока в системе с открытыми каналами, на которую не влияет давление. Несколько примеров систем открытых каналов включают ручьи, реки и искусственные открытые каналы, такие как трубы. Скорость потока зависит от площади канала и скорости потока. Если есть изменение уклона или изгиб канала, глубина воды изменится, что повлияет на скорость потока.
Запишите уравнение для расчета объемного расхода Q под действием силы тяжести: Q = AV, где A - площадь поперечного сечения потока, перпендикулярного направлению потока, а V - средняя скорость в поперечном сечении. потока.
Используя калькулятор, определите площадь поперечного сечения A системы открытых каналов, с которой вы работаете. Например, если вы пытаетесь найти площадь поперечного сечения круглой трубы, уравнение будет выглядеть следующим образом:
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
где D - внутренний диаметр трубы. Если диаметр трубы D = 0,5 фута, то площадь поперечного сечения составляет:
A = \ frac {\ pi} {4} (0,5 \ text {ft}) ^ 2 = 0,196 \ text {ft} ^ 2
Запишите формулу для средней скорости V поперечного сечения:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
где n - коэффициент шероховатости Мэннинга или эмпирическая константа, Rчас - гидравлический радиус, S - уклон дна канала, а k - константа преобразования, которая зависит от типа используемой системы единиц. Если вы используете общепринятые единицы США, k = 1,486, а для единиц СИ 1,0. Чтобы решить это уравнение, вам необходимо рассчитать гидравлический радиус и уклон открытого канала.
Рассчитайте гидравлический радиус Rчас открытого канала по следующей формуле Rчас = A / P, где A - площадь поперечного сечения потока, а P - смоченный периметр (периметр поперечного сечения). Например, если ваша труба имеет площадь A 0,196 фута² и периметр P = 1,57 фута, то гидравлический радиус равен
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1,96 \ text {ft} ^ 2} {1,57 \ text {ft}} = 0,125 \ text {ft}
Рассчитайте уклон дна канала S, используя S = hж/ L, или используя алгебраическую формулу, наклон = подъем, деленный на пробег, изображая трубу в виде линии на сетке x-y. Подъем определяется изменением вертикального расстояния y, а бег может быть определен как изменение горизонтального расстояния x. Например, вы обнаружили изменение y = 6 футов и изменение x = 2 фута, поэтому наклон S равен
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Определите значение коэффициента шероховатости Мэннинга n для области, в которой вы работаете, помня, что это значение зависит от площади и может варьироваться в зависимости от вашей системы. Выбор значения может сильно повлиять на результат вычислений, поэтому его часто выбирают из таблицы установленных констант, но его можно вычислить на основе полевых измерений. Например, вы обнаружили, что коэффициент Маннинга полностью покрытой металлической трубы составляет 0,024 с / (м1/3) из таблицы гидравлической шероховатости.
Рассчитайте значение средней скорости потока V, подставив значения, определенные вами для n, S и Rчас в уравнение для V. Например, если мы нашли S = 3, Rчас = 0,125 фута, n = 0,024 и k = 1,486, тогда V будет равно
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0,24} 0,125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26,81 \ текст {ft / s}
Расчет объемного расхода Q под действием силы тяжести: Q = AV. Если A = 0,196 фут² и V = 26,81 фут / с, то скорость гравитационного потока Q равна:
Q = AV = (0,196 \ text {ft} ^ 2) (26,81 \ text {ft / s}) = 5,26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
Таким образом, объемный расход воды, проходящей через участок канала, составляет 5,26 фут3 / с.