Плавучесть: определение, причины, формулы и примеры

Без выталкивающей силы рыбы не могут плавать, лодки не могут плавать, а ваши мечты о полетах с горсткой гелиевых шаров были бы еще более невозможными. Чтобы понять эту силу в деталях, вы должны сначала понять, что определяет жидкость, а также что такое давление и плотность.

Жидкости vs. Жидкости

В повседневных разговорах вы, вероятно, используете словажидкостьа такжежидкостьвзаимозаменяемо. Однако в физике есть различие. Жидкость - это особое состояние вещества, определяемое постоянным объемом и способностью изменять форму, чтобы течь или соответствовать дну контейнера.

Жидкость - это тип жидкости, но в более широком смысле жидкости определяются как вещество, не имеющее фиксированной формы и способное течь. Таким образом, он включает как жидкости, так и газы.

Плотность жидкости

Плотность - это мера массы на единицу объема. Предположим, у вас есть кубический контейнер, по 1 метру с каждой стороны. Объем этого контейнера будет 1 м × 1 м × 1 м = 1 м.3. Теперь предположим, что вы наполняете этот контейнер определенным веществом - например, водой - и затем измеряете его вес в килограммах. (В этом случае это должно быть около 1000 кг). Плотность воды составляет 1000 кг / 1 м3.

3 = 1000 кг / м3.

Плотность - это, по сути, мера того, насколько сильно вещество сконцентрировано в веществе. Газ можно сделать более плотным, сжав его. Жидкости не так легко сжимаются, но небольшие различия в плотности могут возникать в них аналогичным образом.

Какое отношение плотность имеет к плавучести? Это станет более очевидным по мере чтения; Однако пока подумайте о разнице между плотностью воздуха и плотности воды, а также о том, насколько легко вы «плаваете» (или нет) в каждом из них. Быстрый мысленный эксперимент, и должно быть очевидно, что более плотные жидкости будут оказывать большую выталкивающую силу.

Давление жидкости

Давление определяется как сила на единицу площади. Точно так же, как массовая плотность была мерой того, насколько плотно упакована материя, давление является мерой того, насколько сконцентрирована сила. Подумайте, что произойдет, если кто-то наступит на вашу босую ногу в кроссовках, а не если он наступит на вашу босую ногу каблуком в стильной лодочке. В обоих случаях применяется одна и та же сила; однако обувь на высоком каблуке причиняет гораздо больше боли. Это потому, что сила сосредоточена на гораздо меньшей площади, поэтому давление намного больше.

Этот же принцип лежит в основе причины, по которой острые ножи режут лучше, чем тупые - когда нож острый, то же самое усилие может быть применено к гораздо меньшей площади поверхности, вызывая гораздо большее давление, когда использовал.

Вы когда-нибудь видели изображения, на которых кто-то отдыхает на гвоздях? Причина, по которой они могут делать это без боли, заключается в том, что сила распределяется по всем ногтям, а не по одному, что может привести к тому, что указанный гвоздь проткнет вашу кожу!

Какое отношение имеет эта идея давления к жидкостям? Предположим, у вас есть чашка, наполненная водой. Если проделать отверстие в чашке, вода начнет вытекать с начальной горизонтальной скоростью. Он упадет по дуге, как снаряд, выпущенный горизонтально. Это могло произойти только в том случае, если бы горизонтальная сила выталкивала эту жидкость в сторону. Эта сила является результатом внутреннего давления жидкости.

У всех жидкостей есть внутреннее давление, но откуда оно? Жидкости состоят из множества маленьких атомов или молекул, которые постоянно движутся и сталкиваются друг с другом. Если они натыкаются друг на друга, они, безусловно, натыкаются на стенки любого контейнера, в котором они находятся, поэтому эта боковая сила выталкивает воду в чашке из отверстия.

Любой объект, погруженный в жидкость, почувствует силу ударов этих молекул. Поскольку общее количество силы зависит от площади поверхности, контактирующей с жидкостью, имеет смысл говорить об этой силе. вместо этого с точки зрения давления - как силы на единицу площади - так что вы можете говорить о нем независимо от какого-либо объекта, на который он может действовать на.

Обратите внимание, что сила, которую жидкость будет оказывать на стенки контейнера или на погруженный объект, зависит от жидкости, которая находится над ней. Вы можете представить, как вода в чашке над отверстием давит на воду под ним под действием силы тяжести. Это способствует увеличению давления в жидкости. В результате этого, что неудивительно, давление жидкости увеличивается с глубиной. Это потому, что чем глубже вы погружаетесь, тем больше жидкости сидит на вас, давя на вас.

Представьте, что вы лежите на дне бассейна. Учитывайте вес воды над вами. На суше такое количество массы могло бы вас полностью раздавить, но под водой - нет. Почему это?

Ну, это тоже из-за давления. Давление воды вокруг вас способствует «задержке» воды над вами. Но также у вас есть собственное внутреннее давление. Когда вода оказывает на вас давление, ваше тело оказывает давление извне, не позволяя вам взорваться.

Что такое подъемная сила?

Выталкивающая сила - это чистая направленная вверх сила на объект в жидкости из-за давления жидкости. Выталкивающая сила является причиной того, что некоторые объекты плавают, а все объекты падают медленнее при падении в жидкость. По этой же причине в воздухе плавают гелиевые шары.

Поскольку давление в жидкости зависит от глубины, давление на дно погруженного объекта всегда будет немного больше, чем давление на верхнюю часть погруженного объекта. Эта разница давлений приводит к появлению направленной вверх силы.

Но насколько велика эта восходящая сила и как ее измерить? Здесь вступает в игру принцип Архимеда.

Принцип Архимеда

Принцип Архимеда (названный в честь греческого математика Архимеда) гласит, что для объекта в жидкости подъемная сила равна весу вытесненной жидкости.

Представьте себе погруженный куб с длиной стороныL. Любое давление на стороны куба отменяется с противоположной стороной. Тогда чистая сила, создаваемая жидкостью, будет равна разнице давлений между верхом и низом, умноженной наL2, площадь одной грани куба.

Давление на глубинеdдан кем-то:

P = \ rho gd

гдеρ- плотность жидкости играммускорение свободного падения. Чистая сила тогда

F_ {net} = (\ rho g (d + L) - \ rho gd) L ^ 2 = \ rho gdL ^ 3

Хорошо,L3 объем объекта. Объем куба, умноженный на плотность жидкости, эквивалентен массе жидкости, вытесненной кубом. Умножение награммделает его весом (сила тяжести).

Чистая сила на объектах в жидкости

Объект в жидкости, такой как затопленная скала или плавучая лодка, будет ощущать восходящую выталкивающую силу, но также и направленная вниз сила тяжести и, возможно, нормальная сила, возникающая из-за дна контейнера, и даже другие силы, такие как хорошо.

Чистая сила, действующая на объект, представляет собой векторную сумму всех этих сил и определяет движение объекта (или его отсутствие). Если объект плавает, он должен иметь чистую силу, равную 0, следовательно, сила тяжести, действующая на него, в точности компенсируется выталкивающей силой.

У тонущего объекта будет чистая направленная вниз сила из-за того, что сила тяжести будет сильнее выталкивающей силы, действующей на объект. А объект, покоящийся на дне жидкости, будет иметь силу тяжести, которой противодействует комбинация выталкивающей силы и нормальной силы.

Плавающие объекты

Следствием принципа Архимеда является то, что, если плотность объекта меньше плотности жидкости, объект плавает в этой жидкости. Это связано с тем, что вес жидкости, которую он может вытеснить при полном погружении, будет больше, чем его собственный вес.

Фактически, для полностью погруженного объекта вес вытесненной жидкости, превышающий силу тяжести, приведет к чистой восходящей силе, отправляющей объект на поверхность.

Оказавшись на поверхности, объект погрузится в жидкость достаточно глубоко, пока не сместится на величину, эквивалентную его собственной массе. Вот почему плавающие объекты, как правило, погружаются только частично, и чем они менее плотны, тем меньше их доля. (Подумайте, насколько высоко в воде плавает кусок пенополистирола по сравнению с деревом.)

Объекты, которые тонут

Если плотность объекта больше плотности жидкости, объект тонет в этой жидкости. Вес воды, вытесняемой полностью погруженным в воду объектом, меньше веса самого объекта, в результате чего возникает чистая направленная вниз сила.

Однако объект не будет падать с такой скоростью, как по воздуху. Чистая сила будет определять ускорение.

Нейтральная плавучесть

Объект с такой же плотностью, как и конкретная жидкость, считается плавучим с нейтральным положением. Когда этот объект полностью погружен в воду, сила плавучести и сила тяжести равны независимо от того, на какой глубине объект находится в подвешенном состоянии. В результате объект с нейтральной плавучестью останется в жидкости на своем месте.

Примеры плавучести

Пример 1:Предположим, что порода весом 0,5 кг и плотностью 3,2 г / см3 погружен в воду. С каким ускорением он проваливается в воду?

Решение:На скалу действуют две конкурирующие силы. Первый - это сила тяжести, действующая вниз с величиной

F_g = мг = 0,5 × 9,8 = 4,9 \ текст {N}

Вторая - это выталкивающая сила, которая равна весу вытесненной воды.

Чтобы определить вес вытесненной воды, вам нужно найти объем породы (он будет равен объему вытесненной воды). Поскольку плотность = масса / объем, тогда объем = масса / плотность = 500 / 3,2 = 156,25 см.3. Умножение этого на плотность воды дает массу вытесненной воды: 156,25 × 1 = 156,25 г, или 0,15625 кг. Таким образом, подъемная сила, действующая в восходящем направлении, имеет величинуFб= 1,53 Н.

Таким образом, результирующая сила в нисходящем направлении составляет 4,9–1,53 = 3,37 Н. Используя второй закон Ньютона, вы можете найти ускорение:

a = \ frac {F_ {net}} {m} = \ frac {3.37} {. 5} = 6.74 \ text {m / s} ^ 2.

Пример 2:Гелий в гелиевом баллоне имеет плотность 0,2 кг / м3.3. Если объем надутого гелиевого шара составляет 0,03 м3 а сам латекс воздушного шара весит 3,5 г, с каким ускорением он всплывает вверх при выпуске с уровня моря?

Решение:Как и в случае с камнем в воде, существуют две конкурирующие силы: гравитация и выталкивающая сила. Чтобы определить силу тяжести на воздушном шаре, сначала найдите общую массу. Масса баллона равна плотности гелия × объем баллона + 0,0035 кг = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 кг. Следовательно, сила тяжести равна Fграмм = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 Н.

Выталкивающая сила будет равна массе вытесненного воздуха, умноженной на ускорение свободного падения.

F_b = 1,225 \ раз 0,03 \ раз 9,8 = 0,36 \ текст {N}

Таким образом, чистая сила на воздушном шаре равна Fсеть = 0,36 - 0,0931 = 0,267 Н. Таким образом, ускорение воздушного шара вверх равно

a = \ frac {F_ {net}} {m} = \ frac {0,267} {0,0095} = 28,1 \ text {m / s} ^ 2.

  • Доля
instagram viewer