Вращательное движение (физика): что это и почему

Возможно, вы думаете о своих движениях в мире и движении объектов в целом в терминах ряда в основном прямые линии: вы идете по прямым или изогнутым дорожкам, чтобы добраться с места на место, а дождь и другие предметы падают с небо; Большая часть критической геометрии мира в архитектуре, инфраструктуре и других сферах основана на углах и тщательно продуманных линиях. На первый взгляд жизнь может показаться гораздо более богатой линейным (или поступательным) движением, чем угловым (или вращательным) движением.

Как и в случае со многими другими человеческими представлениями, это, в той мере, в какой это испытывает каждый человек, сильно вводит в заблуждение. Благодаря тому, что ваши чувства являются структурами для интерпретации мира, для вас естественно ориентироваться в этом мире с точки зрениявпереда такженазада такжеверноа такжеоставила такжевверха такжевниз. Но если бы невращательное движение- то есть движение вокруг фиксированной оси - не было бы вселенной или хотя бы одной гостеприимной или узнаваемой для любителей физики.

Вращательное движение относится к чему-либо, вращающемуся или движущемуся по круговой траектории. Его также называют угловым движением или круговым движением. Движение может быть равномерным (т.е. скоростьvне меняется) или неоднородно, но должно быть круглым.

• Вращение Земли и других планет вокруг Солнца для простоты можно рассматривать как круговое, но планетные орбиты на самом деле эллиптические (слегка овальные) и, следовательно, не являются примером вращательного движения. движение.

Объект может вращаться, но в то же время испытывает линейное движение; просто представьте себе футбольный мяч, который вращается как волчок, который также дугой движется в воздухе, или колесо, катящееся по улице. Ученые рассматривают эти виды движения по отдельности, потому что для их интерпретации и объяснения требуются отдельные уравнения (но опять же, очень аналогичные).

На самом деле полезно иметь специальный набор измерений и расчетов для описания вращательного движения этих объектов в отличие от их поступательного или линейное движение, потому что вы часто получаете краткое освежение в таких вещах, как геометрия и тригонометрия, предметы, которые всегда хорошо для ученых, склонных к твердой обрабатывать.

В то время как окончательное непризнание вращательного движения может быть "плоской землей", на самом деле его довольно легко упустить, даже если вы глядя, возможно, потому, что умы многих людей приучены отождествлять «круговое движение» с «кругом». Даже крошечный кусочек пути объект, вращающийся вокруг очень удаленной оси, который на первый взгляд выглядел бы как прямая линия, представляет собой круговую движение.

Такое движение есть повсюду, например катящиеся шары и колеса, карусели, вращающиеся планеты и элегантно вращающиеся конькобежцы. Примеры движений, которые могут не показаться вращательными, но на самом деле таковыми являются, включают качели, открывание дверей и поворот гаечного ключа. Как отмечалось выше, поскольку в этих случаях задействованные углы поворота часто малы, легко не отфильтровать это в уме как угловое движение.

Задумайтесь на мгновение о движении велосипедиста относительно «неподвижной» земли. Хотя очевидно, что колеса велосипеда вращаются по кругу, подумайте, что это значит, когда ноги велосипедиста прикреплены к педалям, а бедра остаются неподвижными на сиденье.

«Рычаги» между ними выполняют форму сложного вращательного движения, при этом колени и лодыжки очерчивают невидимые круги разного радиуса. Между тем, во время Тур де Франс весь пакет может двигаться со скоростью 60 км / ч через Альпы.

Сотни лет назад Исаак Ньютон, возможно, самый выдающийся новатор в области математики и физики в истории, создал три закона движения, которые он в значительной степени основал на работах Галилея. Поскольку вы изучаете движение формально, вы могли бы также быть знакомы с «основными правилами», регулирующими все движения, и с тем, кто их открыл.

​Первый закон Ньютона, закон инерции, гласит, что объект, движущийся с постоянной скоростью, продолжает это делать, если только на него не воздействует внешняя сила.Второй закон Ньютонапредлагает, чтобы если чистая силаFвоздействует на массу m, он каким-то образом ускоряет (изменяет скорость) эту массу:F= ма​. ​Третий закон Ньютоназаявляет, что для каждой силыFсуществует сила–F, равные по величине, но противоположные по направлению, так что сумма сил в природе равна нулю.

В физике любую величину, которую можно описать линейными терминами, также можно описать угловыми терминами. Наиболее важные из них:

​Смещение.Обычно задачи кинематики включают два линейных размера для определения положения, x и y. Вращательное движение вовлекает частицу на расстоянии r от оси вращения, с углом, указанным относительно нулевой точки, если необходимо.

​Скорость.Вместо скорости v в м / с вращательное движение имеет угловую скоростьω(греческая буква омега) в радианах в секунду (рад / с). Однако важно то, чточастица, движущаяся с постоянной ω, также имеет​ ​тангенциальная скорость​ ​v_тв направлении, перпендикулярномр​​.Даже если величина постоянна,v_твсегда меняется, потому что направление его вектора постоянно меняется. Его значение находится просто изv​_т = ​ωr​.

​Ускорение.Угловое ускорение, письменноеα(Греческая буква альфа) часто равна нулю в основных задачах вращательного движения, потому чтоωобычно считается постоянным. Но потому чтоv_т, как отмечалось выше, всегда меняется, существуетцентростремительное ускорение а_cнаправлен внутрь к оси вращения и с величиной

​Сила.Силы, действующие вокруг оси вращения, или "крутящие" (крутящие) силы, называются крутящими моментами и произведение силы F на расстояние ее действия от оси вращения (т. е. длинарычаг​):

Обратите внимание, что единицы измерения крутящего момента - Ньютон-метры, и «×» здесь означает векторное произведение, указывающее, что направлениеτперпендикулярна плоскости, образованнойFа такжер.​

​Масса.В то время как масса m влияет на проблемы вращения, она обычно включается в специальную величину, называемую моментом инерции (или вторым моментом площади).я. Вы узнаете больше об этом актере, а также о более фундаментальной величине углового момента.L, скоро.

Поскольку вращательное движение предполагает изучение круговых траекторий, а не использование метров для описания углового смещения объекта, физики используют радианы или градусы. Радиан удобен тем, что он естественным образом выражает углы через π, поскольку один полный оборот окружности(360 градусов) равно 2π радиан​.

• Обычно в физике встречаются углы 30 градусов (

π / 6 рад), 45 градусов (π / 4 рад), 60 градусов (π / 3 рад) и 90 градусов (π / 2 рад).

Возможность идентифицироватьось вращенияважен для понимания вращательных движений и решения связанных с ними проблем. Иногда это просто, но подумайте о том, что происходит, когда разочарованный игрок в гольф запускает высоко в воздух к озеру пятиминутный вертолет.

Одно твердое тело вращается удивительным количеством способов: из стороны в сторону (как гимнастка делает вертикальное вращение на 360 градусов, удерживая горизонтальная штанга), по длине (как ведущий вал автомобиля) или вращение от центральной фиксированной точки (как колесо той же машины).

Обычно свойства движения объекта меняются в зависимости откакон повернут. Рассмотрим цилиндр, половина которого сделана из свинца, а другая половина - полая. Если бы ось вращения была выбрана через ее длинную ось, распределение массы вокруг этой оси было бы симметричным, хотя и не равномерным, поэтому вы можете представить, как оно вращается плавно. Но что, если бы ось была выбрана тяжелым концом? Полый конец? Середина?

Как вы только что узнали, вращаяодно и тожеобъект вокругразныеось вращения или изменение радиуса может сделать движение более или менее затруднительным. Естественным продолжением этой концепции является то, что объекты одинаковой формы с различным распределением массы обладают разными вращательными свойствами.

Это фиксируется величиной, называемоймомент инерции I,что является мерой того, насколько сложно изменить угловую скорость объекта. Это аналог массы в линейном движении с точки зрения ее общего воздействия на вращательное движение. Как и в случае с элементами периодической таблицы в химии, поиск формулы дляядля любого объекта; удобная таблица находится в Ресурсах. Нодля всех объектов,​ ​я​ ​пропорциональна как массе​ (​м​) ​и квадрат радиуса(р²).

Самая большая рольяв вычислительной физике заключается в том, что он предлагает платформу для вычисления углового моментаL​:

Взакон сохранения момента количества движенияво вращательном движении аналогичен закону сохранения количества движения и является критическим понятием во вращательном движении. Крутящий момент, например, - это просто скорость изменения углового момента. Этот закон гласит, что полный импульс L в любой системе вращающихся частиц или объектов никогда не изменяется.

Это объясняет, почему фигуристка вращается намного быстрее, когда она тянет руки, и почему она разводит их, чтобы замедлить себя до стратегической остановки. Напомним, чтоLпропорциональна как m, так и r² (так какяесть, иL = I​​ω). Поскольку L должно оставаться постоянным, а значение m (масса фигуриста не меняется во время задачи, если r увеличивается, то конечная угловая скоростьωдолжно уменьшаться и наоборот.

Вы уже узнали о центростремительном ускоренииа_c,и там, где играет роль ускорение, действует сила. Сила, которая заставляет объект двигаться по кривой траектории, подвержена действиюцентростремительная сила.Классический пример:напряжение(сила на единицу длины) на веревке, удерживающей шар привязи, направлена ​​к центру шеста и заставляет шар продолжать движение вокруг шеста.

Это вызывает центростремительное ускорение к центру траектории. Как отмечалось выше, даже при постоянной угловой скорости объект имеет центростремительное ускорение, поскольку направление линейной (тангенциальной) скоростиv_тпостоянно меняется.