Скорость против скорости: в чем разница и почему это важно (с примерами)

На обыденном языке скорость и скорость трактуются так, как будто они означают одно и то же. Если бы вы услышали, как кто-то прокомментировал, что «скорость автомобиля составляет 25 миль в час», вы бы и глазом не моргнули. Но в физике этот повседневный комментарий о скорости объекта содержит критическую ошибку.

Если бы вы написали 25 миль в час (или 11 метров в секунду) в качестве ответа на вопрос, который вас просилскорость, вы ошибаетесь. Но если этот же вопрос задал вамскоростьмашины, вы были бы правы. Почему?

Понимание разницы между скоростью объекта и его скоростью подскажет вам ответ: настраивает вас на будущие задачи, связанные с круговым движением, и знакомит вас с важной концепцией извекторная величина​.

TL; DR (слишком длинный; Не читал)

Скорость - это скалярная величина (имеющая только величину), но скорость - это векторная величина (с величиной и направлением). Скорость есть скоростьс направлением​.

Ключевое различие между скоростью и скоростью состоит в том, что скорость - этоскалярная величинаи скоростьвекторная величина​.

Скалярные величины - это такие вещи, как температура, давление и энергия, которые полностью описываются их «размером» иливеличина. Поэтому, если температура воды составляет 20 градусов по Цельсию, вам не нужна дополнительная информация, чтобы сказать Вы все об этом значении - число и его единица измерения полностью определяют температуру вода.

Векторы, такие как скорость, ускорение и сила, имеют величину, но также имеютнаправление, а без информации о направлении они неполные.

Определение скорости - это просто скорость изменения пройденного расстояния или расстояния, пройденного за единицу времени. Итак, если вы рассказали кому-нибудь об автомобиле, движущемся со скоростью 10 м / с, это будет скорость, и вы легко запомните ее, потому что это будет то, что отображается на спидометре (хотя, вероятно, в единицах, не относящихся к системе СИ). Однако если вы скажете, что он движется со скоростью 10 м / сНаправо, вы добавили информацию о направлении движения и описали векторную величину, которая является скоростью автомобиля. С математической точки зрения скорость - этовеличина скоростии имеет абсолютное значение.

Это различие открывает возможность того, что скорость объекта может постоянно изменяться, даже если он имеет постоянная скорость, и, таким образом, вы можете иметь ускорение (другая векторная величина - скорость изменения скорости), несмотря на постоянная скорость. Представьте, что этот же автомобиль движется с постоянной скоростью 15 м / с по круговой гоночной трассе. Расстояние, которое он преодолевает за единицу времени (его скорость), не меняется, нонаправление постоянно меняется, поэтому он не имеет постоянной скорости.

Разница в определении скорости vs. скорость появляется в уравнениях для обоих, а также подразумевает признание того, что скорость является векторной величиной.

Для скоростиv, определение - это просто расстояниеdпутешествовал по временному интервалутобсуждаемый:

Для скорости​v​, символ выделен жирным шрифтом (или отображается стрелкой надv, полезно в написанных от руки уравнениях), чтобы обозначить, что это вектор, и он связывает смещение​s​(вектор, описывающий конечное местоположение относительно выбранного начального местоположения в одном, двух или трех измерениях) на интервал времени, в котором произошло смещение.

Мгновенная скорость определяется производной смещения по времени:

Единица скорости - это просто единица измерения расстояния за единицу времени, например, метры в секунду (м / с) или километры в час (км / ч).

Ускорение​а​- другой вектор, определяемый как скорость изменения скорости​v​по времени:

Различие между скоростью и скоростью важно из-за таких вещей, как противоположные направления и взаимосвязь между скоростью и другими векторами, такими как ускорение.

Помимо автомобилей, движущихся по трассе, еще одним примером является карусель, движущаяся с постоянной скоростью 2 м / с. Поскольку он движется по кругу, его линейное направление постоянно меняется, и поэтому его скорость равна постоянно меняется и имеет ускорение (для кругового движения это называется центростремительным ускорение).

Другой пример показывает важность рассмотрения скорости и скорости. просто учитывая скорость. Представьте, что две тележки на рельсах мчатся навстречу друг другу и собираются столкнуться. Когда они это сделают, один из нихдолженизменить направление. Если вы не установите общую систему отсчета, которая позволит вам показать разницу в направлении движения, а также их скорости (то есть разница в скорости), эта информация будет потеряна - и даже не будет ясно, что они были на столкновении курс!

Тот факт, что скорость является векторной величиной, имеет решающее значение для процесса сложения скоростей - если они оба в одном направлении, они складываются, но если они в противоположных направлениях (скажем,Икса также -Икс) результат - вычитание. Чтобы определить чистую скорость объекта - например, шара для боулинга, катящегося по траволатору (движущиеся дорожки, часто встречающиеся в аэропортах), движущегося в противоположном направлении - вынужноинформация о направлении каждого из них, чтобы рассчитать, будет ли мяч двигаться вперед или назад по прошествии определенного периода времени.

В этом случае вы должны определить одну скорость, как вИкснаправление (скажем, направление движения шара для боулинга) и другое (движение траволатора), как в-Икснаправлении, затем сложите векторные величины, что на практике означало бы вычитание скорости траволатора из скорости шара для боулинга, потому что они движутся в противоположных направлениях.

Разница между средней и мгновенной скоростью имеет решающее значение, когда движение не является линейным (т. Е. По прямой линии), например, когда бегун пересекает легкоатлетическую дорожку. В любой момент еемгновенная скоростьэто ее скорость и направление, в котором она движется в это точное время, например, 7 м / с на восток. Но ее средняя скорость - это ее общаясмещениена протяжении всего временного интервала ее движение занимало, скажем, 60 секунд. Это означает, что если она делает полный 400-метровый круг, возвращаясь в свое исходное местоположение, ее полное перемещение составляет 0 м, и поэтому ее средняя скорость будет 0 м / с.

Это кажется абсурдным, потому что очевидно, что еев среднем​ ​скоростьточно не было 0 м / с. Это определяется как ее общаярасстояниепутешествовала в течение определенного периода времени, поэтому, если она пробежит 400-метровую трассу за 60 секунд, ее средняя скорость будет 400 м / 60 с = 6,67 м / с. Еемгновенная скоростьпросто ее скорость в определенный момент времени - например, если вы приостановили видео ее бега, ее скорость именно в этот момент - другими словами, количество метров, которое она прошла за единицу времени в этот момент. момент.

Это показывает, насколько осторожно нужно подходить к выбранной мере. Мгновенная скорость гораздо более полезна, чем средняя скорость на циклической (или любой нелинейной) дорожке, в то время как есть преимущества в определении как мгновенной, так и средней скорости, если вам не нужно знать ее направление движение.