На самом деле существует два основных уравнения увеличения: уравнение линзы и уравнение увеличения. Оба необходимы для вычисления увеличения объекта выпуклой линзой. Уравнение линзы связывает фокусное расстояние, определяемое формой линзы, с расстояниями между объектом, линзой и проецируемым изображением. Уравнение увеличения связывает высоту и расстояние до объектов и изображений и определяет M, увеличение. Оба уравнения имеют несколько форм.
Уравнение линзы
Уравнение объектива гласит: 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, где f - фокусное расстояние объектива, Do - расстояние от объекта до объектива, а Di - расстояние от объектива до проецируемого объекта в фокусе. изображение. Эта форма уравнения линзы дает три более удобных в вычислительном отношении форм с помощью алгебраически простых решений для трех переменных. Эти формы следующие: f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) и Di = (Do * f) / (Do - f). Эти три формы намного проще использовать, если у вас есть две переменные и вам нужно вычислить третью переменную. Уравнение линзы не только говорит вам, как далеко будет изображение от объекта и линзы, но и может сказать вам, какой тип линзы использовать, если вы знаете расстояния.
Уравнение увеличения
Уравнение увеличения утверждает, что M = Hi / Ho = - Di / Do, где M - увеличение, Hi - высота изображения, Ho - высота объекта, Di - расстояние от линзы до изображения, а Do - расстояние от объекта до линзы. Знак минус означает, что изображение будет перевернуто. Два знака равенства означают, что есть три непосредственных формы (и еще четыре, если вы проигнорируете M и решите четыре других переменных), а именно M = Hi / Ho, M = - Di / Do и Hi / Ho = - Di / Do.
Используя уравнения
Уравнение линзы может сказать вам, какой тип линзы использовать, если вы знаете расстояния. Например, если камера будет снимать с расстояния 10 футов и проецировать на пленку на расстоянии 6 дюймов, фокусное расстояние линза должна быть f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, округленная до трех мест, чтобы соответствовать точности ввода параметры. Используя прямую перестановку одной из форм уравнения увеличения, мы можем вычислить размер изображения объекта на пленке камеры. Хай = - (Ди * Хо) / До = - (0,5 * Хо) / 10 = - (1/20) * Хо. Изображение на пленке будет 1/20 размера снимаемого изображения. Знак минус указывает на то, что изображение будет перевернуто.