Французский физик Луи де Бройль получил Нобелевскую премию в 1929 году за новаторские работы в квантовой механике. Его работа по математическому показу того, как субатомные частицы обладают некоторыми волновыми свойствами, позже была подтверждена экспериментально.
Дуальность волна-частица
Говорят, что частицы, обладающие как волновыми, так и частичными свойствами, обладаютволновая дуальность. Это естественное явление впервые наблюдалось в электромагнитном излучении или свете, который можно описать либо как электромагнитную волну, либо как частицу, известную как фотон.
Действуя как волна, свет подчиняется тем же правилам, что и другие волны в природе. Например, в эксперименте с двумя щелями полученные картины интерференции волн показывают волновую природу света.
В других ситуациях свет проявляет поведение, подобное частицам, например, при наблюдении фотоэлектрического эффекта или комптоновского рассеяния. В этих случаях кажется, что фотоны движутся дискретными пакетами кинетической энергии, следуя тем же правилам движения, что и любая другая частица (хотя фотоны безмассовые).
Волны материи и гипотеза де Бройля
Гипотеза де Бройля - это идея о том, что материя (все, что имеет массу) также может проявлять волнообразные свойства. Более того, эти результирующие материальные волны являются центральными для квантово-механического понимания мира - без них ученые не смогли бы описать природу в ее наименьшем масштабе.
Таким образом, волновая природа вещества наиболее заметна в квантовой теории, например, при изучении поведения электронов. Де Бройль смог математически определить длину волны электрона, соединив уравнение эквивалентности массы и энергии Альберта Эйнштейна (E = mc2) с уравнением Планка (E = hf), уравнением волновой скорости (v = λf) и импульсом в серии замен.
Приравнивая первые два уравнения друг к другу в предположении, что частицы и их волновые формы будут иметь равные энергии:
E = mc ^ 2 = hf
(гдеEэто энергия,ммасса иcэто скорость света в вакууме,часпостоянная Планка ижчастота).
Затем, поскольку массивные частицы не движутся со скоростью света, заменяяcсо скоростью частицыv:
mv ^ 2 = hf
Следующая заменажс участиемv / λ(из уравнения скорости волны, гдеλ[лямбда] - длина волны), и упрощая:
\ lambda = \ frac {h} {mv}
Наконец, поскольку импульсправна массемумножить на скоростьv:
\ lambda = \ frac {h} {p}
Это известно как уравнение де Бройля. Как и в случае любой длины волны, стандартной единицей измерения длины волны де Бройля являются метры (м).
Расчеты длины волны де Бройля
Советы
Длина волны для частицы с импульсомпопределяется как: λ = h / p
гдеλ длина волны в метрах (м),часпостоянная Планка в джоуль-секундах (6,63 × 10-34 Js) ипколичество импульсов в килограмм-метрах в секунду (кгм / с).
Пример:Что такое длина волны де Бройля 9,1 × 10-31 × 106 РС?
С:
Обратите внимание, что для очень больших масс - то есть чего-то в масштабе обычных предметов, таких как бейсбольный мяч или автомобиль - эта длина волны становится исчезающе малой. Другими словами, длина волны де Бройля не оказывает большого влияния на поведение объектов, которые мы можем наблюдать без посторонней помощи; нет необходимости определять, где приземлится бейсбольное поле или сколько силы потребуется, чтобы толкнуть машину по дороге. Однако длина волны де Бройля электрона является важной величиной для описания того, что делают электроны, поскольку масса покоя электрона достаточно мала, чтобы представить ее в квантовом масштабе.