«Кастрюля, за которой наблюдают, никогда не закипает» может показаться абсолютным трюизмом при приготовлении, но при определенных обстоятельствах кастрюля закипает даже быстрее, чем ожидалось. Будь то кемпинг или химия, предсказать точку кипения может быть непросто.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Определение точки кипения на основе давления может быть выполнено с использованием уравнений, оценок, номограмм, онлайн-калькуляторов, таблиц и графиков.
Понимание точки кипения
Кипение происходит, когда давление пара жидкости равно давлению воздуха в атмосфере над жидкостью. Например, на уровне моря вода закипает при 212 ° F (100 ° C). По мере увеличения высоты количество атмосферы над жидкостью уменьшается, поэтому температура кипения жидкости снижается. Как правило, чем ниже атмосферное давление, тем ниже температура кипения любой жидкости. Помимо атмосферного давления, на точку кипения влияет молекулярная структура и притяжение между молекулами жидкости. Жидкости со слабыми межмолекулярными связями кипят, как правило, при более низких температурах, чем жидкости с сильными межмолекулярными связями.
Расчет точки кипения
Расчет точки кипения на основе давления можно выполнить по нескольким различным формулам. Эти формулы различаются по сложности и точности. Как правило, единицы измерения в этих вычислениях будут в метрической системе или Международной системе (СИ), что приведет к температуре в градусах Цельсия (оC). Чтобы преобразовать в градусы Фаренгейта (оF) используйте преобразование:
Т (^ oF) = \ frac {9} {5} Т (^ oC) +32
где Т означает температуру. Что касается атмосферного давления, единицы давления отменяются, поэтому какие единицы используются, будь то мм рт. фунт / кв.дюйм или другую единицу, менее важно, чем быть уверенным, что все измерения давления одинаковы. единицы измерения.
Одна формула для расчета точки кипения воды использует известную точку кипения на уровне моря, 100 ° C, атмосферное давление на уровне моря и атмосферное давление в то время и на высоте, на которых происходит кипение. место.
На больших высотах, более низкая точка кипения воды требует приготовления пищи в течение более длительного времени, чтобы обеспечить адекватную внутреннюю температуру. В целях безопасности используйте термометр для мяса для проверки температуры.
Формула:
BP_ {corr} = BP_ {obs} - (P_ {obs} -760 \ text {mmHg}) \ times 0,045 ^ o \ text {C / mmHg}
может использоваться для определения неизвестной температуры кипения воды.
В этой формуле BPcorr означает точку кипения на уровне моря, BPobs - неизвестную температуру, а Pobs - атмосферное давление в данном месте. Значение 760 мм рт. Ст. - стандартное атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба на уровне моря и 0,045.оC / мм рт. Ст. - приблизительное изменение температуры воды на каждый миллиметр ртутного столба при изменении давления.
Если атмосферное давление равно 600 мм рт. Ст. И температура кипения при этом давлении неизвестна, то уравнение принимает вид
100 ° \ text {C} = BP_ {obs} - (600 \ text {mmHg} -760 \ text {mmHg}) \ times 0,045 ° \ text {C / mmHg}
Расчет уравнения дает:
100 ° \ text {C} = BP_ {obs} - (- 160 \ text {mmHg}) \ times 0,045 ° \ text {C / mmHg} = BP_ {obs} +7,2
Единицы измерения мм рт. Ст. Компенсируют друг друга, оставляя единицы измерения в градусах Цельсия. Решенное для точки кипения при 600 мм рт. Ст. Уравнение принимает следующий вид:
BP_ {obs} = 100 ° \ text {C} -7,2 ° \ text {C} = 92,8 ° \ text {C}
Таким образом, температура кипения воды при 600 мм рт. Ст. На высоте примерно 6400 футов над уровнем моря будет 92,8 ° C, или:
92,8 \ times \ frac {9} {5} + 32 = 199 ° \ text {F}
Предупреждения
Уравнения для расчета температуры кипения
В приведенном выше уравнении используется известная зависимость давления и температуры с известным изменением температуры с изменением давления. Другие методы расчета точек кипения жидкостей на основе атмосферного давления, такие как уравнение Клаузиуса-Клапейрона:
\ ln {\ frac {P_1} {P_2}} = - \ frac {L} {R} \ times (\ frac {1} {T_1} - \ frac {1} {T_2})
учитывать дополнительные факторы. В уравнении Клаузиуса-Клапейрона, например, уравнение включает натуральный логарифм (ln) начального давление, деленное на конечное давление, скрытую теплоту (L) материала и универсальную газовую постоянную (R). Скрытая теплота связана с притяжением между молекулами, свойством материала, которое влияет на скорость испарения. Материалы с более высокой скрытой теплотой требуют больше энергии для кипения, потому что молекулы имеют более сильное притяжение друг к другу.
Оценка точки кипения
В общем, падение температуры кипения воды можно приблизительно определить по высоте. На каждые 500 футов увеличения высоты точка кипения воды падает примерно на 0,9 ° F.
Определение точки кипения с помощью номограмм
Номограмму также можно использовать для оценки точек кипения жидкостей. Номограммы используют три шкалы для определения точки кипения. Номограмма показывает шкалу температуры точки кипения, температуру точки кипения по шкале давления на уровне моря и общую шкалу давления.
Чтобы использовать номограмму, соедините два известных значения с помощью линейки и прочтите неизвестное значение на третьей шкале. Начните с одного из известных значений. Например, если известна точка кипения на уровне моря и известно барометрическое давление, соедините эти две точки линейкой. Продолжение линии от двух соединенных известных значений показывает, какой должна быть температура точки кипения на этой высоте. И наоборот, если температура точки кипения известна и точка кипения на уровне моря известна, используйте линейку, чтобы соединить две точки, продолжая линию, чтобы найти барометрическое давление.
Использование онлайн-калькуляторов
Несколько онлайн-калькуляторов показывают температуру кипения на разных уровнях. Многие из этих калькуляторов показывают только взаимосвязь между атмосферным давлением и температурой кипения воды, но другие показывают дополнительные общие соединения.
Использование графиков и таблиц
Разработаны графики и таблицы температур кипения многих жидкостей. В таблицах температура кипения жидкости указана для различных значений атмосферного давления. В некоторых случаях в таблице указана только одна жидкость и точка кипения при различных давлениях. В других случаях могут отображаться несколько жидкостей с разным давлением.
На графиках показаны кривые точки кипения в зависимости от температуры и барометрического давления. Графики, как и номограмма, используют известные значения для построения кривой или, как в случае с уравнением Клаузиуса-Клапейрона, используют натуральный логарифм давления для построения прямой линии. Графическая линия показывает известные зависимости точки кипения для заданного набора значений давления и температуры. Зная одно значение, проследуйте по линии значения до графической линии давления-температуры, затем поверните к другой оси, чтобы определить неизвестное значение.