Многие формулы и уравнения в физике включают вычисление начальной и конечной скорости. Разница между начальной и конечной скоростью в уравнениях сохранения количества движения или уравнениях движения сообщает вам скорость объекта до и после того, как что-то произойдет. Это может быть сила, приложенная к объекту, столкновение или что-то еще, что может изменить его траекторию и движение.
Чтобы вычислить конечную скорость для объекта при равномерном ускорении, вы можете использовать соответствующее уравнение движения. Эти уравнения используют комбинации расстояния, начальной скорости, конечной скорости, ускорения и времени, чтобы связать их друг с другом.
Окончательная формула скорости
Например, конечная скорость (vж ) формула, использующая начальную скорость (vя), ускорение (а) и время (т) является:
v_f = v_i + aΔt.
Для данной начальной скорости объекта вы можете умножить ускорение, вызванное силой, на время приложения силы и добавить его к начальной скорости, чтобы получить конечную скорость. «Дельта» Δ перед т означает изменение во времени, которое можно записать как тж- тя.
Это идеально подходит для мячей, падающих на землю под действием силы тяжести. В этом примере ускорение, вызванное силой тяжести, будет константой ускорения свободного падения. грамм = 9,8 м / с2. Эта константа ускорения сообщает вам, насколько быстро любой объект ускоряется, когда вы бросаете его на Землю, независимо от его массы.
Если вы уроните мяч с заданной высоты и вычислите, сколько времени требуется мячу, чтобы достичь земли, вы можете определить скорость непосредственно перед тем, как он упадет на землю, как конечную скорость. Начальная скорость будет равна 0, если вы уроните мяч без какой-либо внешней силы. Используя приведенное выше уравнение, вы можете определить конечную скорость vж.
Альтернативные уравнения расчета конечной скорости
Вы можете использовать другие кинематические уравнения в зависимости от ситуации, с которой вы работаете. Если бы вы знали расстояние, которое прошел объект (Δ_x_), а также начальную скорость и время, необходимое для прохождения этого расстояния, вы могли бы вычислить окончательную скорость, используя уравнение:
v_f = \ frac {2Δx} {t} - v_i
Убедитесь, что в этих расчетах используются правильные единицы измерения.
Цилиндр качения
Для цилиндра, катящегося по наклонной плоскости или холму, вы можете рассчитать конечную скорость, используя формулу сохранения энергии. Эта формула гласит, что если цилиндр запускается из состояния покоя, энергия, которую он имеет в своем начальном положении, должна равняться его энергии после скатывания на определенное расстояние.
В исходном положении цилиндр не имеет кинетической энергии, потому что он не движется. Вместо этого вся его энергия является потенциальной энергией, то есть ее энергию можно записать как E = mgh с массой м, гравитационная постоянная грамм = 9,8 м / с2 и высота час. После того, как цилиндр скатился на некоторое расстояние, его энергия складывается из кинетической энергии поступательного движения и кинетической энергии вращения. Это дает вам:
E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 + \ frac {1} {2} Iω ^ 2
для скорости v, инерция вращения я и угловая скорость "омега" ω.
Вращательная инерция я для цилиндра я = Мистер2/ 2. По закону сохранения энергии вы можете установить начальную потенциальную энергию цилиндра равной сумме двух кинетических энергий. Решение для v, вы получаете
v = \ sqrt {\ frac {4} {3} gh}
Эта формула для конечной скорости не зависит от веса или массы цилиндра. Если вы знаете формулу веса цилиндра в кг (технически масса) для различных цилиндрических объектов, вы могли сравнивать разные массы и находить, что их конечные скорости совпадают, потому что масса сокращается из выражения выше.