Когда вы изучаете физику электроники и хорошо разбираетесь в основах, таких как значения ключевых терминов, таких какНапряжение, Текущийа такжесопротивление, наряду с важными уравнениями, такими как закон Ома - изучение того, как работают различные компоненты схемы, является следующим шагом к овладению предметом.
Аконденсаторявляется одним из наиболее важных компонентов для понимания, поскольку они широко используются практически во всех областях электроники. От конденсаторов связи и развязки до конденсаторов, которые заставляют работать вспышку камеры или играют ключевую роль в выпрямители, необходимые для преобразования переменного тока в постоянный, огромный диапазон применений конденсаторов затруднен завышать. Вот почему так важно знать, как рассчитать емкость и общую емкость конденсаторов различной конфигурации.
Что такое конденсатор?
Конденсатор - это простой электрический компонент, состоящий из двух или более проводящих пластин, которые удерживаются параллельно друг другу и разделены воздухом или изолирующим слоем. Две пластины обладают способностью накапливать электрический заряд, когда они подключены к источнику питания, причем одна пластина вырабатывает положительный заряд, а другая - отрицательный.
По сути, конденсатор похож на небольшую батарею, производящую разность потенциалов (то есть напряжение) между двумя пластинами, разделенными изолирующим делителем, называемымдиэлектрик(который может быть из многих материалов, но часто из керамики, стекла, вощеной бумаги или слюды), который предотвращает протекание тока от одной пластины к другой, тем самым поддерживая накопленный заряд.
Для данного конденсатора, если он подключен к батарее (или другому источнику напряжения) с напряжениемV, он будет хранить электрический зарядQ. Эта способность более четко определяется «емкостью» конденсатора.
Что такое емкость?
Имея это в виду, значение емкости является мерой способности конденсатора накапливать энергию в виде заряда. В физике и электронике емкость обозначается символомC, и определяется как:
C = \ frac {Q} {V}
ГдеQзаряд хранится в пластинах иV- разность потенциалов подключенного к ним источника напряжения. Короче говоря, емкость - это мера отношения заряда к напряжению, поэтому единицами емкости являются кулоны заряда / вольт разности потенциалов. Конденсатор с более высокой емкостью сохраняет больше заряда при заданном значении напряжения.
Понятие емкости настолько важно, что физики придумали ему уникальную единицу, названнуюфарад(по британскому физику Майклу Фарадею), где 1 F = 1 C / V. Немного похоже на кулон для заряда, фарад - это довольно большая величина емкости, причем большинство значений конденсаторов находятся в диапазоне пикофарад (пФ = 10−12 F) до микрофарада (мкФ = 10−6 F).
Эквивалентная емкость последовательных конденсаторов
В последовательной схеме все компоненты расположены на одном и том же пути вокруг контура, и таким же образом последовательно соединенные конденсаторы подключаются один за другим на одном пути вокруг схемы. Общая емкость для ряда конденсаторов, включенных последовательно, может быть выражена как емкость одного эквивалентного конденсатора.
Формула для этого может быть получена из основного выражения для емкости из предыдущего раздела, перестроенного следующим образом:
V = \ frac {Q} {C}
Поскольку закон Кирхгофа по напряжению гласит, что сумма падений напряжения на полном контуре цепи должна быть равна напряжению от источника питания для ряда конденсаторов.п, напряжения должны складываться следующим образом:
V_ {tot} = V_1 + V_2 + V_3 +… V_n
ГдеVмалыш - полное напряжение от источника питания, аV1, V2, V3 и так далее - это падения напряжения на первом конденсаторе, втором конденсаторе, третьем конденсаторе и так далее. В сочетании с предыдущим уравнением это приводит к:
\ frac {Q_ {tot}} {C_ {tot}} = \ frac {Q_1} {C_1} + \ frac {Q_2} {C_2} + \ frac {Q_3} {C_3} +… \ frac {Q_n} {C_n }
Где нижние индексы имеют то же значение, что и раньше. Однако заряд на каждой из обкладок конденсатора (т. Е.Qзначения) исходят от соседней пластины (т.е. положительный заряд на одной стороне пластины 1 должен совпадать с отрицательным зарядом на ближайшей стороне пластины 2 и так далее), поэтому вы можете написать:
Q_ {tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
Таким образом, сборы аннулируются, оставляя:
\ frac {1} {C_ {tot}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
Поскольку емкость комбинации равна эквивалентной емкости одиночного конденсатора, это можно записать:
\ frac {1} {C_ {eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
на любое количество конденсаторовп.
Конденсаторы серии: рабочий пример
Чтобы найти общую емкость (или эквивалентную емкость) ряда последовательных конденсаторов, вы просто применяете формулу выше. Для трех конденсаторов номиналом 3 мкФ, 8 мкФ и 4 мкФ (т. Е. Микрофарады) вы применяете формулу сп = 3:
\ begin {align} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {8 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {4 × 10-6 \ text {F}} \\ & = 708333,333 \ text {F} ^ {- 1} \ end {выровнен}
И другие:
\ begin {align} C_ {eq} & = \ frac {1} {708333.333 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 1,41 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1.41 \ текст {мкФ} \ конец {выровнено}
Эквивалентная емкость параллельных конденсаторов
Для параллельных конденсаторов аналогичный результат получается из Q = VC, того факта, что падение напряжения на всех конденсаторах, подключенных параллельно (или любых компонентах в цепи). параллельная цепь) одинакова, и тот факт, что заряд на единственном эквивалентном конденсаторе будет полным зарядом всех отдельных конденсаторов в параллельном комбинация. В результате получается более простое выражение для общей емкости или эквивалентной емкости:
C_ {экв} = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n
где снова,п- общее количество конденсаторов.
Для тех же трех конденсаторов, что и в предыдущем примере, за исключением того, что на этот раз подключены параллельно, расчет эквивалентной емкости:
\ begin {align} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n \\ & = 3 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 4 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1.5 × 10 ^ {- 5} \ text {F} \\ & = 15 \ text {μF} \ end {выровнено}
Комбинации конденсаторов: проблема первая
Чтобы найти эквивалентную емкость для комбинаций конденсаторов, расположенных последовательно и параллельно, просто нужно применить эти две формулы по очереди. Например, представьте комбинацию конденсаторов с двумя последовательно включенными конденсаторами,C1 = 3 × 10−3 F иC2 = 1 × 10−3 F, и еще один конденсатор параллельно сC3 = 8 × 10−3 Ф.
Сначала подключите два конденсатора последовательно:
\ begin {align} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ { −3} \ text {F}} + \ frac {1} {1 × 10 ^ {- 3} \ text {F}} \\ & = 1333,33 \ text {F} ^ {- 1} \ end {выровнено}
Так:
\ begin {выровнено} C_ {eq} & = \ frac {1} {1333.33 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} \ end {выровнено }
Это единственный эквивалентный конденсатор для последовательной части, поэтому вы можете рассматривать его как один конденсатора, чтобы найти общую емкость цепи, используя формулу для параллельных конденсаторов и ценность дляC3:
\ begin {align} C_ {tot} & = C_ {eq} + C_3 \\ & = 7.5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \\ & = 8,75 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \ end {выровнено}
Комбинации конденсаторов: проблема вторая
Для другой комбинации конденсаторов три при параллельном включении (со значениямиC1 = 3 мкФ,C2 = 8 мкФ иC3 = 12 мкФ) и один с последовательным подключением (сC4 = 20 мкФ):
Подход в основном такой же, как и в последнем примере, за исключением того, что сначала вы обрабатываете параллельные конденсаторы. Так:
\ begin {align} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 \\ & = 3 \ text {мкФ} + 8 \ text {мкФ} + \ text {12 мкФ} \\ & = 23 \ text {мкФ} \ end {выровнен}
Теперь, рассматривая их как один конденсатор и объединяя сC4, общая емкость составляет:
\ begin {align} \ frac {1} {C_ {tot}} & = \ frac {1} {C_ {eq}} + \ frac {1} {C_4} \\ & = \ frac {1} {23 \ текст {мкФ}} + \ frac {1} {20 \ текст {мкФ}} \\ & = 0,09348 \ текст {мкФ} ^ {- 1} \ конец {выровнено}
Так:
\ begin {align} C_ {tot} & = \ frac {1} {0.09348 \ text {μF} ^ {- 1}} \\ & = 10.7 \ text {μF} \ end {align}
Обратите внимание, что, поскольку все отдельные емкости были в микрофарадах, весь расчет может быть заполненным в микрофарадах без преобразования - если вы помните, цитируя окончательный ответы!