Соленоид - это катушка из проволоки, длина которой значительно превышает его диаметр, которая создает магнитное поле, когда через нее проходит ток. На практике эта катушка наматывается на металлический сердечник, и сила магнитного поля зависит от плотности катушки, тока, проходящего через катушку, и магнитных свойств основной.
Это делает соленоид разновидностью электромагнита, предназначением которого является создание управляемого магнитного поля. Это поле может использоваться для различных целей в зависимости от устройства, от использования для создания магнитного поля в качестве электромагнита, для предотвращения изменений тока в качестве индуктора или для преобразования энергии, накопленной в магнитном поле, в кинетическую энергию в качестве электродвигателя.
Магнитное поле образования соленоида.
Магнитное поле вывода соленоида можно найти с помощьюЗакон Ампера. Мы получили
Bl = \ mu_0 NI
гдеB- плотность магнитного потока,л- длина соленоида, μ0 - магнитная постоянная или магнитная проницаемость в вакууме,N- количество витков в катушке, аяток через катушку.
Разделение нал, мы получили
B = \ mu_0 (N / l) I
гдеН / лэтоплотность поворотовили количество витков на единицу длины. Это уравнение применимо к соленоидам без магнитопроводов или в свободном пространстве. Магнитная постоянная 1,257 × 10-6 H / м.
Вмагнитная проницаемостьматериала - это его способность поддерживать формирование магнитного поля. Некоторые материалы лучше других, поэтому проницаемость - это степень намагничивания, которое материал испытывает в ответ на магнитное поле. Относительная проницаемостьμр говорит нам, насколько это увеличивается по отношению к свободному пространству или вакууму.
\ mu = \ mu_r \ mu_0
гдеμмагнитная проницаемость иμр это относительность. Это говорит нам, насколько увеличивается магнитное поле, если через соленоид проходит материальный сердечник. Если мы поместим магнитный материал, например, железный стержень, и соленоид обернут вокруг него, железный стержень будет концентрировать магнитное поле и увеличивать плотность магнитного потока.B. Для соленоида с материальным сердечником получаем формулу соленоида
B = \ mu (N / l) I
Рассчитать индуктивность соленоида
Одно из основных назначений соленоидов в электрических цепях - препятствовать изменениям в электрических цепях. Когда электрический ток протекает через катушку или соленоид, он создает магнитное поле, сила которого со временем нарастает. Это изменяющееся магнитное поле индуцирует электродвижущую силу на катушке, которая препятствует прохождению тока. Это явление известно как электромагнитная индукция.
Индуктивность,L, - отношение наведенного напряженияv, а скорость изменения текущегоя.
L = -v \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg) ^ {- 1}
Решение дляvэто становится
v = -L \ frac {dI} {dt}
Определение индуктивности соленоида
Закон Фарадеясообщает нам силу наведенной ЭДС в ответ на изменение магнитного поля
v = -nA \ frac {дБ} {dt}
где n - количество витков в катушке, аА- площадь поперечного сечения катушки. Дифференцируя уравнение соленоида по времени, получаем
Подставляя это в закон Фарадея, мы получаем наведенную ЭДС для длинного соленоида,
v = - \ bigg (\ frac {\ mu N ^ 2 A} {l} \ bigg) \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg)
Подставив это вv = −L (dя/ дт)мы получили
L = \ frac {\ mu N ^ 2 A} {l}
Видим индуктивностьLзависит от геометрии катушки - плотности витков и площади поперечного сечения - и магнитной проницаемости материала катушки.