Трение - часть повседневной жизни. В то время как в идеализированных задачах физики вы часто игнорируете такие вещи, как сопротивление воздуха и силу трения, если вы хотите точно рассчитать движение объектов по поверхности, вы должны учитывать взаимодействия в точке контакта между объектом и поверхность.
Обычно это означает работу с трением скольжения, трением покоя или трением качения, в зависимости от конкретной ситуации. Хотя катящийся объект, такой как шар или колесо, явно испытывает меньшую силу трения, чем объект, который необходимо скольжения, вам все равно нужно научиться вычислять сопротивление качению, чтобы описывать движение объектов, таких как автомобильные шины, на асфальт.
Определение трения качения
Трение качения - это тип кинетического трения, также известный каксопротивление качению, который применяется к качению (в отличие от скользящего движения - другого типа кинетического трения) и противостоит качению по существу так же, как и другие формы силы трения.
Вообще говоря, качение не вызывает такого большого сопротивления, как скольжение, поэтому
Процесс качения (или чистого качения, т.е. без проскальзывания) сильно отличается от скольжения. потому что качение включает дополнительное трение, поскольку каждая новая точка на объекте соприкасается с поверхность. В результате в любой момент появляется новая точка контакта, и ситуация мгновенно становится похожей на статическое трение.
Помимо шероховатости поверхности существует множество других факторов, которые также влияют на трение качения; например, степень деформации объекта и поверхности при качении при контакте влияет на силу силы. Например, автомобильные или грузовые шины испытывают большее сопротивление качению, когда они накачаны до более низкого давления. Помимо прямых сил, давящих на шину, часть потерь энергии происходит из-за тепла, называемогогистерезисные потери.
Уравнение трения качения
Уравнение трения качения в основном такое же, как уравнения трения скольжения и статики. трение, за исключением коэффициента трения качения вместо аналогичного коэффициента для других типов трение.
С использованиемFk, r для силы трения качения (т.е. кинетической, качения),Fп для нормальной силы иμk, r для коэффициента трения качения уравнение имеет вид:
F_ {k, r} = μ_ {k, r} F_n
Поскольку трение качения - это сила, единица измеренияFk, r это ньютоны. Когда вы решаете проблемы, связанные с телом качения, вам нужно будет найти коэффициент трения качения для конкретных материалов. Engineering Toolbox вообще фантастический ресурс для этого типа вещей (см. Ресурсы).
Как всегда, нормальная сила (Fп) имеет ту же величину веса (т. е.мг, гдемэто масса играмм= 9,81 м / с2) объекта на горизонтальной поверхности (при условии, что никакие другие силы не действуют в этом направлении), и он перпендикулярен поверхности в точке контакта.Если поверхность наклоннаяпод угломθ, величина нормальной силы определяется выражениеммгcos (θ).
Расчеты с кинетическим трением
Расчет трения качения в большинстве случаев является довольно простым процессом. Представьте себе машину с массойм= 1500 кг, езда по асфальту и сμk, r = 0.02. Какое сопротивление качению в этом случае?
Используя формулу вместе сFп = мг(на горизонтальной поверхности):
\ begin {align} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \\ & = 0,02 × 1500 \; \ text {kg} × 9,81 \; \ текст {м / с} ^ 2 \\ & = 294 \; \ текст {N} \ end {выровнено}
Вы можете видеть, что сила трения качения в этом случае кажется значительной, однако, учитывая массу автомобиля и используя второй закон Ньютона, это составляет всего лишь замедление 0,196 м / с.2. я
Если эта же машина ехала по дороге с уклоном вверх 10 градусов, вам придется использоватьFп = мгcos (θ), и результат изменится:
\ begin {align} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \ cos (\ theta) \\ & = 0,02 × 1500 \; \ text {кг } × 9,81 \; \ text {м / с} ^ 2 × \ cos (10 °) \\ & = 289,5 \; \ text {N} \ end {выровнено}
Поскольку нормальная сила уменьшается из-за наклона, сила трения уменьшается во столько же раз.
Вы также можете рассчитать коэффициент трения качения, если знаете силу трения качения и величину нормальной силы, используя следующую перестроенную формулу:
μ_ {k, r} = \ frac {F_ {k, r}} {F_n}
Представьте себе велосипедную шину, катящуюся по горизонтальной бетонной поверхности сFп = 762 Н иFk, r = 1,52 Н, коэффициент трения качения равен:
\ begin {align} μ_ {k, r} & = \ frac {F_ {k, r}} {F_n} \\ & = \ frac {1.52 \; \ text {N}} {762 \; \ text {N }} \\ & = 0,002 \ конец {выровнено}