Вы можете рассчитать силу и действие систем шкивов, применяя законы движения Ньютона. Второй закон действует с силой и ускорением; третий закон указывает направление сил и то, как сила натяжения уравновешивает силу тяжести.
Шкивы: взлеты и падения
Шкив - это установленное вращающееся колесо с изогнутым выпуклым ободом с тросом, ремнем или цепью, которые могут перемещаться по ободу колеса для изменения направления тянущего усилия. Он изменяет или уменьшает усилия, необходимые для перемещения тяжелых предметов, таких как автомобильные двигатели и лифты. Базовая система шкивов имеет объект, соединенный с одним концом, в то время как управляющая сила, например, от мышц человека или двигателя, тянется с другого конца. В системе шкивов Этвуда оба конца троса шкива соединены с объектами. Если два объекта имеют одинаковый вес, шкив не будет двигаться; однако небольшой рывок с любой стороны переместит их в ту или иную сторону. Если нагрузки разные, более тяжелый будет ускоряться вниз, а более легкий - вверх.
Базовая система шкивов
Второй закон Ньютона, F (сила) = M (масса) x A (ускорение), предполагает, что шкив не имеет трения, и вы игнорируете массу шкива. Третий закон Ньютона гласит, что на каждое действие существует равное и противоположное противодействие, поэтому общая сила системы F будет равняться силе в канате или T (натяжение) + G (сила тяжести), тянущему нагрузка. В базовой системе шкивов, если вы приложите силу, превышающую массу, ваша масса будет ускоряться вверх, в результате чего F будет отрицательным. Если масса ускоряется вниз, F положительно.
Рассчитайте натяжение каната, используя следующее уравнение: T = M x A. Четыре примера: если вы пытаетесь найти T в базовой системе шкивов с присоединенной массой 9 г, ускоряющейся вверх со скоростью 2 м / с², тогда T = 9 г x 2 м / с² = 18 гм / с² или 18 Н (ньютонов).
Рассчитайте силу тяжести, действующую на основную систему шкивов, используя следующее уравнение: G = M x n (ускорение свободного падения). Ускорение свободного падения - это постоянная величина, равная 9,8 м / с². Масса M = 9 г, поэтому G = 9 г x 9,8 м / с² = 88,2 г / с², или 88,2 ньютона.
Вставьте только что вычисленные натяжение и гравитационную силу в исходное уравнение: -F = T + G = 18N + 88,2N = 106,2N. Сила отрицательная, потому что объект в системе шкивов ускоряется вверх. Отрицательный от силы переносится в раствор, поэтому F = -106,2Н.
Система шкивов Этвуда
Уравнения F (1) = T (1) - G (1) и F (2) = -T (2) + G (2) предполагают, что шкив не имеет трения или массы. Также предполагается, что масса два больше массы единицы. В противном случае поменяйте уравнения местами.
Рассчитайте натяжение с обеих сторон системы шкивов с помощью калькулятора, чтобы решить следующие уравнения: T (1) = M (1) x A (1) и T (2) = M (2) x A (2). Например, масса первого объекта равна 3 г, масса второго объекта равна 6 г, и обе стороны веревки имеют одинаковое ускорение, равное 6,6 м / с². В этом случае T (1) = 3g x 6,6 м / с² = 19,8N и T (2) = 6g x 6,6 м / с² = 39,6N.
Рассчитайте силу тяжести, действующую на основную систему шкивов, используя следующее уравнение: G (1) = M (1) x n и G (2) = M (2) x n. Ускорение свободного падения n - постоянная величина, равная 9,8 м / с². Если первая масса M (1) = 3 г, а вторая масса M (2) = 6 г, то G (1) = 3 г x 9,8 м / с² = 29,4 Н и G (2) = 6 г x 9,8 м / с² = 58,8. Н.
Вставьте силы натяжения и гравитации, ранее рассчитанные для обоих объектов, в исходные уравнения. Для первого объекта F (1) = T (1) - G (1) = 19,8N - 29,4N = -9,6N, а для второго объекта F (2) = -T (2) + G (2) = -39,6N + 58,8N = 19,2N. Тот факт, что сила второго объекта больше, чем сила первого объекта, и что сила первого объект отрицательный показывает, что первый объект ускоряется вверх, а второй объект движется вниз.
Вещи, которые вам понадобятся
- Калькулятор
- Вес предмета или предметов, используемых в системе шкивов