Все прямоугольные треугольники содержат угол в 90 градусов. Это самый большой угол треугольника, и он противоположен самой длинной стороне. Если у вас есть расстояния между двумя сторонами или расстояние до одной стороны плюс измерение одного из других углов прямоугольного треугольника, вы можете найти расстояние между всеми сторонами. В зависимости от доступной информации вы можете использовать либо теорему Пифагора, либо тригонометрические функции, чтобы найти длину любой стороны. Изучение прямоугольных треугольников находит применение в технических предметах, таких как инженерия, архитектура и медицина.
Получите необходимую информацию для расчета. Нарисуйте прямоугольный треугольник и обозначьте противоположные, смежные стороны и гипотенузу в метрических единицах. Вставьте углы в градусах, если вопрос содержит эту информацию, или используйте переменную (тета), чтобы обозначить неизвестный угол. Напишите значения для каждой стороны; убедитесь, что они указаны в одинаковых метрических единицах.
Вычислите одну сторону, если даны две стороны. Вычислите длину стороны (Y), используя теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон. Чтобы вычислить длину гипотенузы, вычислите квадрат смежной длины плюс квадрат противоположной длины, а затем вычислите квадратный корень из результата с помощью калькулятора.
Чтобы определить противоположную длину, вычислить гипотенузу длина в квадрате минус квадрат смежной длины, а затем вычислить квадратный корень из результата на калькуляторе. Расчет смежной длины аналогичен методу, используемому для расчета противоположной длины. Метрическая единица расчетной длины такая же, как и для указанной длины.
Рассчитайте одну сторону, если указаны сторона и угол. Используйте метку неизвестной стороны (Y), метку известной стороны и известный угол; определить соответствующую тригонометрическую функцию, связывающую все три параметра. Например, если функция является косинусной, а неизвестная метка является смежной, вычислите косинус угла с помощью калькулятора, чтобы получить действительное число. Умножьте действительное число на длину гипотенузы. В результате получается длина соседней стороны, и она имеет ту же единицу, что и гипотенуза. Использование функций синуса (противоположность / гипотенуза) и тангенса (противоположность / смежность) для определения расстояния «Y» аналогично методу, используемому с функцией косинуса.
