Когда вы сжимаете или растягиваете пружину, она оказывает силу, противоположную силе, которую вы прикладываете, пытаясь вернуться в свое положение равновесия. Величина силы характерна для пружины и представлена жесткостью пружины, k. В соответствии с Закон Гука, связь между расширением Икс и сила F является:
F = -kx
Знак минус означает, что сила, прилагаемая пружиной, направлена в направлении, противоположном растяжению.
Связь между силой и растяжением является линейной, что означает, что если вы построите график зависимости силы от растяжения. график расширения, вы получите прямую линию. Он пройдет через начало координат (Икс = 0; F = 0), а его наклон будет равен жесткости пружины, k.
Преобразовать в силу
Самый простой способ получить значения для графа закона Гука - это подвесить пружину на крюке и прикрепить серию грузов, значения которых известны. Однако вес обычно измеряется в граммах или килограммах, которые являются единицами массы. Однако их легко преобразовать в единицы силы.
Все, что вам нужно сделать, это умножить массу на ускорение свободного падения, которое в метрической системе MKS составляет 9,8 м / с.
2 а в системе CGS - 980 см / с2. Если ваш вес откалиброван в фунтах, умножьте его на 32 фут / с.2 чтобы преобразовать их в фунты силы.Вы все еще можете получить график с прямой линией и экстраполировать значение k от наклона, даже если вы не выполняете эти преобразования, но значение для k будут указаны в неправильных единицах и будет отличаться от того, которое вы получите, если вы выполните преобразование.
Постройте два или более точек
Чтобы построить прямую линию, вам нужно всего две точки, а это значит, что вам нужно только провести два измерения. Тем не менее, неплохо было бы сделать больше - по крайней мере, три или четыре. Дополнительные измерения являются страховкой. Если они не попадают на линию, образованную двумя исходными точками, возможно, что-то не так с пружиной или весами, которые вы используете.
Чтобы нанести точки, подвесьте пружину вертикально на крючке и отметьте ее удлинение с помощью линейки. Прикрепите к свободному концу известный груз и запишите новое удлинение. Разница в том Икс. После того, как вы рассчитали силу, прилагаемую к весу, у вас будет первая точка (Икс1, F1). Постройте различные точки, изменив вес и записав новое расширение. Когда вы закончите рисовать точки, проведите линию через точки, которые ближе всего касаются всех из них.
Измерьте наклон графика расширения силы
В общем, вы можете найти наклон линии, выбрав две точки и сформировав соотношение подъема и пробега между этими двумя точками. Если первая точка, которую вы выберете, будет (Икс1, F1), а вторая точка - (Икс2, F2) наклон линии равен:
\ text {slope} = \ frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}
Предполагая F2 больше чем F1.
Это значение жесткости пружины, k. Несмотря на знак минус в уравнении закона Гука, k является положительным числом, потому что наклон графика закона Гука положительный.
Обратите внимание, что у жесткости пружины есть единицы силы / расстояния. В системе MKS единицами жесткости пружины являются ньютоны на метр. В системе CGS это дин / сантиметр. В имперской системе это фунты силы (фунтж) /стопа.
Теперь, когда у вас есть постоянная пружины, вы можете точно предсказать, насколько пружина будет растягиваться или сжиматься при приложении к ней любой силы.
