В квантовой механике, когда вы пытаетесь провести аналогии между классическими величинами и их квантовыми аналогами, эти аналогии нередко терпят неудачу. Вращение - прекрасный тому пример.
Электроны и атомная структура
Чтобы понять спин и последующее различие между орбитальным и внутренним угловым импульс, важно понимать структуру атома и то, как расположены электроны внутри.
В упрощенной модели атома Бора электроны рассматриваются как планеты, вращающиеся вокруг центральной массы - ядра. В действительности, однако, электроны действуют как диффузные облака, которые могут принимать различные орбитальные паттерны. Поскольку энергетические состояния, которые они могут занимать, квантованы или дискретны, существуют различные орбитали или области, в которых существуют разные электронные облака с разными значениями энергии.
Обратите внимание на словоорбитальныйвместоорбита. Эти электроны не вращаются по круговой орбите. Некоторые электроны могут занимать диффузную сферическую оболочку, но другие занимают состояния, которые создают различные узоры, чем те, которые могут выглядеть как штанга или тор. Эти разные уровни или орбитали также часто называют оболочками.
Орбитальный vs. Собственный угловой момент
Поскольку у электронов есть спин, но они также занимают состояние на орбитали атома, у них есть два разных угловых момента, связанных с ними. Орбитальный угловой момент является результатом формы облака, в котором находится электрон. Его можно рассматривать как аналог орбитального углового момента планеты вокруг Солнца в том смысле, что он относится к движению электронов относительно центральной массы.
Его собственный угловой момент - это его спин. Хотя это можно рассматривать как аналог вращательного момента количества движения вращающейся планеты (то есть угловой импульс, возникающий в результате вращения планеты вокруг своей оси), это не идеальная аналогия, поскольку электроны считаются точечными массы. В то время как масса, занимающая пространство, имеет ось вращения, на самом деле не имеет смысла иметь ось. Тем не менее, существует свойство, называемое вращением, которое действует таким образом. Спин также часто называют собственным угловым моментом.
Квантовые числа для электронов в атомах.
Внутри атома каждый электрон описывается четырьмя квантовыми числами, которые говорят вам, в каком состоянии находится этот электрон и что он делает. Эти квантовые числа являются главным квантовым числомп, азимутальное квантовое числолмагнитное квантовое числоми спиновое квантовое числоs. Эти квантовые числа связаны друг с другом по-разному.
Главное квантовое число принимает целые значения 1, 2, 3 и так далее. Значениепуказывает, какую электронную оболочку или орбиталь занимает конкретный электрон. Наивысшее значениепдля конкретного атома - это номер, связанный с самой внешней оболочкой.
Азимутальное квантовое числол, которое иногда называют угловым квантовым числом или орбитальным квантовым числом, описывает соответствующую подоболочку. Может принимать целочисленные значения от 0 доп-1 гдеп- главное квантовое число оболочки, в которой он находится. Изл, величина орбитального углового момента может быть определена с помощью соотношения:
L ^ 2 = \ hbar ^ 2l (l + 1)
ГдеL- орбитальный угловой момент электрона, ℏ - приведенная постоянная Планка.
Магнитное квантовое числом, часто обозначаетсямлчтобы прояснить, что оно связано с определенным азимутальным квантовым числом, дает проекцию углового момента. Внутри подоболочки векторы углового момента могут иметь определенные разрешенные ориентации, имлпомечает, какой из них имеет конкретный электрон.млможет принимать целочисленные значения между -ли +л.
Обычно спиновое квантовое число обозначается значкомs. Однако для всех электроновs= ½. Связанный номермsдает возможные ориентацииsтаким же образоммлдал возможные направлениял. Возможные значениямsявляются целыми числами между-sа такжеs. Следовательно, для электрона в атомемsможет быть как -½, так и + ½.
Вращение квантуется с помощью отношения:
S ^ 2 = \ hbar ^ 2s (s + 1)
гдеS- собственный угловой момент. Следовательно, знаяsможет дать вам собственный угловой момент точно так же, как знаялможет дать вам орбитальный угловой момент. Но опять же, внутри атомов все электроны имеют одинаковое значениеs, что делает его менее захватывающим.
Стандартная модель физики элементарных частиц
Физика элементарных частиц стремится понять работу всех элементарных частиц. Стандартная модель классифицирует частицы нафермионыа такжебозоны, а затем классифицирует фермионы накваркиа такжелептоны, а бозоны визмерятьа такжескалярные бозоны.
Лептоны включаютэлектроны, нейтринои другие более экзотические частицы, такие какмюон, тотауи связанныеантичастицы. Кварки включаютвверх и вниз кваркикоторые объединяются, чтобы сформироватьнейтроныа такжепротоны, а также кварки с именамивершина, Нижний, странныйа такжеочарованиеи связанные с ними античастицы.
Бозоны включаютфотон, который опосредует электромагнитные взаимодействия; вглюон, тоZ0 бозон, тоW+а такжеW-бозоны иХиггсбозон.
Все фундаментальные фермионы имеют спин 1/2, хотя некоторые экзотические комбинации могут иметь спин 3/2 и теоретически выше, но всегда целое число, кратное 1/2. У большинства бозонов спин равен 1, за исключением бозона Хиггса, у которого спин 0. Предполагается, что гипотетический гравитон (еще не открытый) будет иметь спин 2. Опять же, теоретически возможны более высокие вращения.
Бозоны не подчиняются законам сохранения чисел, в то время как фермионы подчиняются. В дополнение к другим сохраняющимся величинам существует также «закон сохранения лептонного» и «кваркового» числа. Взаимодействие элементарных частиц осуществляется бозонами, несущими энергию.
Принцип исключения Паули
Принцип исключения Паули гласит, что никакие два идентичных фермиона не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии одновременно. В макроскопическом масштабе это все равно, что сказать, что два человека не могут занимать одно и то же место в одно и то же время (хотя, как известно, ссоры братьев и сестер пытались это сделать).
Для электронов в атоме это означает, что на каждом энергетическом уровне существует лишь определенное количество «мест». Если в атоме много электронов, то многие из них должны оказаться в состояниях с более высокой энергией, когда все нижние состояния будут заполнены. Квантовое состояние электрона полностью описывается его четырьмя квантовыми числамип, л, мла такжемs. Никакие два электрона в одном атоме не могут иметь одинаковый набор значений для этих чисел.
Например, рассмотрим разрешенные электронные состояния в атоме. Самая низкая оболочка связана с квантовым числомп= 1. Возможные значениялтогда равны 0 и 1. Длял= 0, единственное возможное значениемлравно 0. Длял = 1, млможет быть -1, 0 или 1. потоммs= + 1/2 или -1/2. Это делает возможными следующие комбинации дляп= 1 оболочка:
- л = 0, мл = 0,
мs = 1/2 * л = 0,
мл = 0,
мs = -1/2 * л = 1,
мл = -1,
мs = 1/2 * л = 1,
мл = -1,
мs = -1/2 * л = 1,
мл = 0,
мs = 1/2 * л = 1,
мл = 0,
мs = -1/2
- л = 1,
мл = 1,
мs = 1/2 * л = 1,
мл = 1,
мs = -1/2
Следовательно, если у атома более восьми электронов, остальные из них должны занимать более высокие оболочки, такие какп= 2 и так далее.
Бозонные частицы не подчиняются принципу исключения Паули.
Эксперимент Штерна-Герлаха
Самым известным экспериментом, демонстрирующим, что электроны должны иметь собственный угловой момент или спин, был эксперимент Штерна-Герлаха. Чтобы понять, как работает этот эксперимент, представьте, что заряженный объект с угловым моментом должен иметь связанный с ним магнитный момент. Это потому, что магнитные поля создаются движущимся зарядом. Например, если вы пропустите ток через катушку с проволокой, магнитное поле будет создано, как если бы стержневой магнит находился внутри оси катушки и выровнен с ней.
Вне атома у электрона не будет орбитального углового момента. (То есть, если он не перемещается по круговой траектории каким-либо другим способом.) Если бы такой электрон двигался по прямой линии в положительномИкс-направлении, он будет создавать магнитное поле, которое вращается вокруг оси его движения по кругу. Если бы такой электрон пропустили через магнитное поле, совпадающее сz-оси, его путь должен отклоняться ву-направление слегка в результате.
Однако, проходя через это магнитное поле, электронный пучок разделяется на две части.z-направление. Это могло произойти только в том случае, если электроны обладают собственным угловым моментом. Собственный угловой момент заставит электроны иметь магнитный момент, который может взаимодействовать с приложенным магнитным полем. Тот факт, что пучок разделяется на два, указывает на две возможные ориентации этого собственного углового момента.
Подобный эксперимент впервые был проведен немецкими физиками Отто Штерном и Вальтером Герлахом в 1922 году. В своем эксперименте они пропустили пучок атомов серебра (которые не имеют суммарного магнитного момента из-за орбитальных эффектов) через магнитное поле и увидели, как пучок разделился на две части.
Поскольку этот эксперимент показал, что существует ровно две возможные ориентации спина: одна отклоняется вверх, а другая который был отклонен вниз, две возможные ориентации спина большинства фермионов часто упоминаются как «спин вверх» и «спин вверх». вниз."
Расщепление тонкой структуры в атоме водорода.
Расщепление тонкой структуры энергетических уровней или спектральных линий в атоме водорода было еще одним свидетельством того, что электроны имеют спин, и этот спин имеет две возможные ориентации. Внутри электронных орбиталей атома все возможные комбинациип, ла такжемлпоставляется с двумя возможнымимsзначения.
Вспомните, что внутри данного атома могут поглощаться или испускаться только очень определенные длины волн фотонов, в зависимости от разрешенных квантованных уровней энергии внутри этого атома. Спектры поглощения или излучения данного атома читаются как штрих-код, специфичный для этого атома.
Уровни энергии, связанные с разным спиноммsзначения для фиксированныхп, ла такжемлочень близко расположены. В атоме водорода, когда спектральные эмиссионные линии были внимательно изучены с высоким разрешением, это так называемоедублетнаблюдалось. То, что выглядело как единственная линия излучения, связанная только сп, ла такжемлКвантовые числа на самом деле были двумя линиями излучения, указывающими на четвертое квантовое число с двумя возможными значениями.