Круги являются одними из самых фундаментальных форм как в мире природы, так и в человеческой инженерии. Звезды, которые представляют собой сферы (или объекты, приближающиеся к сферам, чтобы быть придирчивыми), обладают способностью давать жизнь планетам, таким как Земля. Проекция или геометрическая тень сферы представляет собой круг, и обе эти формы имеют бесчисленное множество значений в астрономии, математике, архитектуре и других сферах.
Единичный круг
Круг можно разделить на 360 градусов или 360 °. То есть за одно «путешествие» по кругу образуется угол в 360 °; в качестве альтернативы, 1/360 круга "захватывается" одним угловым градусом.
Каждый градус, как и каждый час на часах, можно разделить на 60, чтобы получить минуты (в данном случае, угловые минуты), а затем снова на 60, чтобы получить секунды. Таким образом, количество угловых секунд в круге значительно:
\ frac {60 \; \ text {arcsec}} {\; \ text {arcmin}} × \ frac {60 \; \ text {arcmin}} {1 \; \ text {градус}} × \ frac {360 \; \ text {градусы}} {\; \ text {circle}} = 1,296,000 \; \ text {arcsec / circle}
Радианы vs. Градусы
Еще один способ измерения углов -радианы. Эта единица измерения учитывает тот факт, что окружности и π безнадежно переплетаются. Поскольку 2π, умноженный на радиус, равняется длине окружности, углы окружности могут быть измерены в радианах, причем 2π из них составляют один полный оборот.
Поскольку один полный оборот также составляет 360 °, на 360 ° приходится 2π радиан, что дает
\ frac {360} {2 \ times 3.14159} = 57,3 \ text {градусов на радиан}
Или аналогично 0,017453 радиана на градус. Чтобы преобразовать радианы в угловые секунды, умножьте на 206 265 угловых секунд на радиан.
Выбираете ли вы работу в градусах, радианах или угловых секундах, полностью зависит от параметров и масштаба задачи, которую вы должны решить.
Градусы, минуты и секунды дуги
Если вы смотрите на круговую диаграмму на экране обычного телефона или даже портативного компьютера, вам будет трудно представить себе, что можно представить себе, что это за полоска. круг будет выглядеть так, как если бы он был разделен на 360 частей, гораздо меньше 21 600 частей (общее количество отдельных минут) или более миллиона частей (все секунд).
Но если вы стоите, скажем, на Земле, которая составляет около 25 000 миль вокруг, история меняется. Итак, 25 000 миль / 1 296 000 угловых секунд = 0,0193 мили в секунду. Умножение этого на 60 дает 1,16 мили на угловую минуту, а умножение снова на 60 дает около 69,4 мили на градус. Фактически, это очень близко к количеству миль в минуту широты в системе координат земной сетки.
Поскольку линии долготы сходятся (сближаются) между экватором и их встречей на полюсах, эти линии не находятся на фиксированном расстоянии друг от друга, в отличие от линий широты (по этой причине также называемых «параллелями»).
Арксекунда: земное и небесное применение
Когда вы смотрите на солнце или луну, вы можете подумать, что они занимают изрядный кусок неба, может быть, на пару градусов дуги. Вместо этого каждый из них представляет собой диск, который занимает около 1/2 ° (1800 угловых секунд) неба. Многим эта цифра кажется удивительно низкой, возможно, потому, что это самые большие объекты в небе, несмотря на их объективно скромные размеры. Было бы нелогично представить себе 360 солнц или лун, аккуратно соединяющихся вместе, чтобы занять 180 ° неба между горизонтами, но это было бы возможно.
Этот и предыдущий разделы иллюстрируют полезность угловой секунды или угловой секунды: очень маленькие фрагменты кругов может иметь значительные размеры, если размер круга в целом достаточно большой!