Кинематика - это раздел физики, который описывает основы движения, и вам часто ставят задачу найти одну величину, зная пару других. Изучение уравнений постоянного ускорения отлично подготовит вас к решению этого типа проблем, и если вам нужно найти ускорение, но имеют только начальную и конечную скорость, а также пройденное расстояние, вы можете определить ускорение. Вам нужно только одно из четырех уравнений и немного алгебры, чтобы найти нужное выражение.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Формула ускорения применима только к постоянному ускорению, иаозначает ускорение,vозначает конечную скорость,тыозначает стартовую скорость иs- это расстояние, пройденное между начальной и конечной скоростью.
Уравнения постоянного ускорения
Есть четыре основных уравнения постоянного ускорения, которые вам понадобятся для решения всех подобных задач. Они действительны только тогда, когда ускорение «постоянное», то есть когда что-то ускоряется с постоянной скоростью, а не ускоряется все быстрее и быстрее с течением времени. Ускорение свободного падения можно использовать в качестве примера постоянного ускорения, но проблемы часто указывают, когда ускорение продолжается с постоянной скоростью.
В уравнениях постоянного ускорения используются следующие символы:аозначает ускорение,vозначает конечную скорость,тыозначает стартовую скорость,sозначает перемещение (т.е. пройденное расстояние) итзначит время. Уравнения гласят:
v = u + при \\ s = 0,5 (u + v) t \\ s = ut + 0,5at ^ 2 \\ v ^ 2 = u ^ 2 + 2 как
Различные уравнения полезны для разных ситуаций, но если у вас есть только скоростиvа такжеты, вместе с расстояниемs, последнее уравнение идеально подходит для ваших нужд.
Переставьте уравнение дляа
Получите уравнение в правильной форме, переставив. Помните, что вы можете переставлять уравнения по своему усмотрению, при условии, что вы делаете одно и то же с обеими сторонами уравнения на каждом этапе.
Начиная с:
v ^ 2 = и ^ 2 + 2 как
Вычестьты2 с обеих сторон, чтобы получить:
v ^ 2-u ^ 2 = 2 как
Разделите обе стороны на 2s(и переверните уравнение), чтобы получить:
a = \ frac {v ^ 2-u ^ 2} {2s}
Это расскажет вам, как найти ускорение по скорости и расстоянию. Однако помните, что это относится только к постоянному ускорению в одном направлении. Все становится немного сложнее, если вам нужно добавить к движению второе или третье измерение, но по сути вы создаете одно из этих уравнений для движения в каждом направлении индивидуально. Для переменного ускорения не существует простого уравнения, подобного этому, и вы должны использовать исчисление для решения проблемы.
Пример расчета постоянного ускорения
Представьте, что автомобиль движется с постоянным ускорением со скоростью 10 метров в секунду (м / с) на начало трассы длиной 1 км (т. е. 1000 метров) и скорость 50 м / с к концу трассы. Что такое постоянный разгон автомобиля? Используйте уравнение из последнего раздела, помня, чтоv- конечная скорость иты- начальная скорость. Так что у тебя естьv= 50 м / с,ты= 10 м / с иs= 1000 м. Вставьте их в уравнение, чтобы получить:
a = \ frac {50 ^ 2-10 ^ 2} {2 \ times 1000} = \ frac {2400} {2000} = 1,2 \ text {м / с} ^ 2
Таким образом, во время движения по трассе автомобиль ускоряется со скоростью 1,2 метра в секунду в секунду, или, другими словами, он набирает 1,2 метра в секунду каждую секунду.