Графики движения, также известные как кинематические кривые, являются распространенным способом построения диаграмм движения в физике. Три графика движения, которые должен знать школьник-физик:
- Позиция vs. время (Икспротив.т)
- Скорость vs. время (vпротив.т)
- Ускорение vs. время (апротив.т)
Каждый из этих графиков помогает рассказать историю движения объекта. Более того, когда положение, скорость и ускорение объекта отображаются на одном и том же временном интервале, формы каждого графика соотносятся определенным и предсказуемым образом.
Настройка графиков движения
По оси X на всех графиках движения всегда указывается время, измеряемое в секундах. Таким образом, ось всегда помеченат(s).
По оси ординат на каждом графике указано положение в метрах, обозначенноеИкс(м); скорость в метрах в секунду, обозначеннаяv(РС); или ускорение в метрах в секунду в квадрате, обозначенноеа(РС2)
Советы
Остерегайтесь метки оси положенияИкс(м) - «x» означает смещение, а не «ось x»!
Графики движения часто (хотя, конечно, не всегда) рисуются без графического отображения конкретных точек, вместо этого они показывают общую форму, описывающую относительное движение объекта.
Графики положения и времени
Положение объекта может быть положительным или отрицательным, в зависимости от системы отсчета. Что бы ни было показано на схеме, координатная плоскость должна совпадать.
Рассмотрим пример ребенка, едущего на велосипеде по прямой на восток, а затем на запад. Назовите восток положительным направлением, а запад - отрицательным.
Вот график ее поездки:
•••Дана Чен | Наука
Первые пять секунд езды (ст= От 0 дот= 5), она двигалась с постоянной скоростью на восток. На это указывает прямая возрастающая линия в положительном квадранте графика «положение-время». Другой способ думать об этом - это то, что ее положениеположительно увеличивается.
В следующие три секунды (т= От 5 дот= 8) она остановилась на перерыв. Ее положение в этот период времени не меняется, на что указывает постоянная горизонтальная линия, застрявшая на отметке +10 м.
Наконец, девушка на велосипеде в последней части своей поездки (т= От 8 дот= 15) начинает ускоряться обратно в западном направлении. На это указывает непостоянная (изогнутая) линия, направленная в отрицательный квадрант графика. Наклон линии со временем увеличивается,в отрицательном направлении, показывая, что ее скорость увеличивается по мере того, как она покрывает больше земли каждую секунду.
Обратите внимание, что, когда она пересекает ось x, она проходит мимо того места, откуда начала.
Графики скорость-время
Графики «положение-время» ведут непосредственно к графикам «скорость-время»: наклон линии «положение-время» показывает скорость объекта в том же временном интервале. Это имеет смысл, потому что позиция vs. время - это просто еще один способ сказать метры в секунду - определение скорости.
В этом случае единственная разница - это то, что идет по оси y.
Рассмотрим ту же девушку на велосипеде, что и в предыдущем разделе. За первые пять секунд поездки она преодолела 10 метров за пять секунд, или 2 метра в секунду.
Затем, чтобы построить график ее скорости в том же временном интервале, найдите 2 м / с по оси Y и проведите ровную линию в течение первых пяти секунд. Помните, что ее скорость не изменилась, поэтому наклон на этом графике равен нулю. (Это означает, что графическое отображение ее ускорения в этот временной интервал должно быть еще проще - продолжайте читать.)
•••Дана Чен | Наука
Затем в течение следующих трех секунд она вообще не двигалась, поэтому ее скорость резко упала до нуля. (На самом деле да, она должна была замедлиться с 2 м / с до 0 м / с более чем за мгновение. Но для простоты учтите, что ее скорость изменилась мгновенно.)
Конечно, если ее скорость равна нулю, значит, должно бытьнет кривойна графике за этот промежуток времени. Другими словами, кривая теперь находится прямо поверх оси x.
Наконец, девушка начала набирать скорость, возвращаясь домой. Здесь график скорости становится интересным.
Предполагая, что у неепостоянное ускорение- то есть каждую секунду она увеличивала свою скорость на ту же величину, что и предыдущую - это означает, что ее скорость увеличивалась с постоянной скоростью. Изюминка этого сценария в том, что она такжеизменил направление.
Советы
Помните, отрицательная скоростьне означает замедление(это отрицательное ускорение). Это означает движение в отрицательном направлении!
В целом это означает график скорости-времени для последнего сегмента ее поездки (т= От 8 дот= 15) необходимо показатьпрямая линия, где ее скорость отрицательно растет.Другими словами, прямая линия, движущаяся от оси x в точкет= 8 секунд по диагонали в правом нижнем углу графика.
Графики времени ускорения
Это часто бывает сложно для студентов; просто запомните значение ускорения:изменение скорости.
Дляпервые восемь секундее поездки, девушкискорость не менялась. (Опять же, игнорируя ее мгновенное переключение с 2 м / с на остановку.)
Это означаетпервые восемь секунд ее ускорение было нулевым.
Создание графика движения для этого, где теперь отображается ось Yускорениев м / с2, поэтому довольно просто:
•••Дана Чен | Наука
Теперь, для последней части ее поездки, вспомните, что ее скорость былаувеличивается с постоянной скоростью в отрицательном направлении. Поскольку увеличение скоростиэто ускорение, график времени ускорения должен иметь ровную линию в отрицательном квадранте, начиная с восьми секунд.
Более реалистичные карты движения
В реальном мире ускорение часто бывает непостоянным. На графике времени ускорения это будет выглядеть как изогнутая линия.
Расчет соответствующих графиков положение-время и скорость-время для этого обычно выходит за рамки курса физики, не основанного на расчетах. Однако ожидается, что учащиеся поймут, что изогнутая линия непостоянна, и что график показываетизменение ускорения.
Советы
Проверьте себя: как бы вы пересмотрели каждый из предыдущих графиков (положение-время, скорость-время и время ускорения), чтобы более реалистично показать, как велосипед девушки замедляется перед перерывом? Попробуйте, прежде чем читать дальше!
График положения должен выглядеть примерно так, как это было раньше, но со сглаженными острыми углами. То же самое произойдет и с графиком скорости - неровные углы станут сглаженными. Но, кроме того, мгновенный скачок на графике скорости от 2 м / с до 0 м / с становится плавной наклонной линией с большим отрицательным наклоном вместо вертикальной линии.
На графике ускорения около пятисекундной отметки крутая кривая опускается в отрицательную область, прежде чем вернуться к 0, чтобы указать отрицательное ускорение, необходимое для остановки. И прыжок, который происходит на отметке 8 секунд, вместо того, чтобы быть вертикальным, просто изгибается в линию с большим отрицательным наклоном, которая затем плавно выравнивается со скоростью -0,5 м / с / с.