Изучая геометрию, ученики будут работать с формами и угловыми измерениями. Углы можно рассчитывать разными способами, включая применение математических формул и практику логического вывода. Некоторые подходы к измерению углов требуют специальных инструментов.
Правило треугольника
Когда вас попросят вычислить сумму углов фигуры, посчитайте, сколько треугольников можно составить из вершин фигуры. Вершины - это углы фигуры, точка, в которой встречаются две линии. Например, сумма углов квадрата равна 360 градусам. Проведите линию от одного угла квадрата к противоположному диагональному углу. Это создает два треугольника. Если квадрат состоит из двух треугольников, это означает, что сумма углов в треугольнике будет равна половине 360 или 180 градусов.
Транспортир
Чтобы определить точную меру угла, использовать транспортир. Транспортир - это инструмент в форме полукруга, на дуге которого нанесены два набора градусных мер. Поместите открытое отверстие транспортира над вершиной угла, точкой, в которой встречаются два луча угла, который необходимо измерить. Совместите линию 0 градусов с одним лучом угла. Число, которое появляется там, где другой луч пересекает внешний край транспортира, будет измерением угла.
Связанные углы
Используйте принципы связанных углов при работе с параллельными линиями, пересекающими поперек, то есть прямую линию, пересекающую параллельные линии. Следует запомнить три ключевых момента. Во-первых, вертикальные углы или углы, образующие «х-образную форму», равны. Во-вторых, соответствующие углы или углы, которые находятся в одном и том же месте на параллельных линиях, равны. В-третьих, внутренние углы или два угла, которые примыкают друг к другу и образуют прямую линию при объединении, равны. Эти связанные углы в сумме составляют 180 градусов.
Внешний угол треугольника
Другой способ найти угол в треугольнике - применить внешний угол правила треугольника. Это правило гласит, что внешний угол равен сумме других внутренних углов в любом данном треугольнике. Чтобы проиллюстрировать эту концепцию, нарисуйте треугольник. Возьмите любую сторону треугольника и вытяните ее за пределы треугольника с помощью линейки. Угол, образованный за пределами треугольника, и есть внешний угол. Измерьте внешний угол с помощью транспортира. После этого можно рассчитать дополнительный внутренний угол. Например, если внешний угол составляет 50 градусов, вычитание 50 из 180 даст результат 130 градусов. Это измерение дополнительного внутреннего угла. Как только эта мера внутреннего угла известна, сумма оставшихся внутренних углов должна составлять 50 градусов, потому что три угла любого треугольника должны составлять 180 градусов. Кроме того, обратите внимание, что внешний угол будет таким же, как сумма двух других углов внутри треугольника.