Шестерни есть практически везде. Они есть в автомобилях, и в трансмиссии, и в дворниках. Они есть в велосипедах, в такой кухонной утвари, как взбиватель для яиц, и даже в часах - по крайней мере, когда-то. Шестерня представляет собой набор зубчатых колес, соединенных вместе для увеличения или уменьшения скорости вращения приводного вала двигателя.
Величина, на которую зубчатая передача может изменять скорость вращения, зависит от относительных размеров зубчатых колес и известна как передаточное число. Формула передаточного числа оказывается довольно простой. Вы в основном подсчитываете количество зубьев на ведомом колесе и делите это на количество зубьев на ведущем колесе, которое прикреплено к двигателю. Это простой расчет, даже если система передач состоит из нескольких промежуточных колес, называемых холостыми.
Рассчитать передаточное число проще, чем вы думаете
Когда вы соединяете две шестерни, их относительные размеры определяют, насколько быстро каждая из них будет вращаться. Если ведущее колесо меньше ведомого, оно будет вращаться чаще, чем большее. Если ведущее колесо больше, ведомое колесо будет вращаться быстрее.
Вы можете рассчитать величину ускорения и замедления, которую производит простая зубчатая передача, сравнивая радиусы колес, но есть более простой способ. Поскольку зубья обоих шестерен блокируются, они должны быть одинакового размера на обоих колесах, поэтому вы можете просто сравнить количество зубьев на двух колесах. Именно так вы рассчитываете передаточное число. Вы подсчитываете количество зубьев как на ведущем, так и на ведомом колесах и выражаете эти числа в виде отношения или дроби.
Например, если у ведущего колеса 20 зубьев, а у ведомого - 40, рассчитайте передаточное число как 40/20, что упрощается до 2/1 или 2: 1. (Число зубьев на ведомом колесе всегда идет вверху дроби или первым в соотношении). Это говорит о том, что за каждый оборот ведомого колеса ведущее колесо делает два оборота. Точно так же соотношение 1/2 говорит вам, что ведомое колесо вращается дважды за каждый оборот ведущего колеса - другими словами, ведомое колесо вращается быстрее, чем вал двигателя.
Как применить уравнение передаточного числа к сложным системам
Многие зубчатые передачи содержат одно или несколько промежуточных колес, которые часто используются для обеспечения того, чтобы ведущее и ведомое колеса вращались в одном направлении или для изменения плоскости вращения. Вы можете применить формулу передаточного числа к каждой паре колес в системе передач последовательно, чтобы получить окончательное передаточное число для системы, но вам не нужно этого делать. Если вы это сделаете, вы обнаружите, что произведение всех передаточных чисел совпадает с соотношением между ведущим колесом и ведомым колесом.
Другими словами, значение имеют только ведущее и ведомое колесо. Независимо от того, сколько холостых колес в системе, конечное передаточное число - это соотношение между ведущим колесом и ведомым колесом. Это верно для всех типов шестерен, включая прямозубые, конические и червячные.
Использование передаточного числа для расчета скорости
Если вам известна скорость вращения ведущего колеса, которая обычно измеряется в оборотах в минуту (об / мин), передаточное число сообщает вам скорость ведомого колеса. Например, рассмотрим систему с передаточным числом 3: 1, что означает, что ведущее колесо вращается в три раза быстрее, чем ведомое. Если скорость ведущего колеса составляет 300 об / мин, скорость ведомого колеса составляет 100 об / мин.
Как правило, вы можете рассчитать скорость вращения, используя следующее уравнение передаточного числа:
S1 • Т1 = S2 • Т2, где
S1 - скорость ведущего колеса, а T1 количество зубьев на этом колесе.
S2 и т2 - скорость и число зубьев ведомого колеса.
Если вы разрабатываете систему передач, вам пригодится таблица передаточных чисел. Вы можете найти обороты двигателя в технических характеристиках и использовать диаграмму для разработки системы зубчатых передач, которая будет обеспечивать любую требуемую скорость вращения ведомого колеса.