Давление в физике - это сила, деленная на единицу площади. Сила, в свою очередь, равна массе, умноженной на ускорение. Это объясняет, почему зимний искатель приключений более безопасен на льду сомнительной толщины, если он лежит на поверхности, а не стоит прямо; сила, которую он прикладывает ко льду (его масса, умноженная на ускорение, вызываемое силой тяжести), одинакова в обоих случаях, но если он лежа, а не стоя на двух ногах, эта сила распределяется по большей площади, тем самым снижая давление, оказываемое на лед.
В приведенном выше примере рассматривается статическое давление - то есть в этой «проблеме» ничего не движется (и, надеюсь, так и останется!). Динамическое давление бывает разным, включая движение объектов через жидкости, то есть жидкости или газы, или поток самих жидкостей.
Общее уравнение давления
Как уже отмечалось, давление - это сила, разделенная на площадь, а сила - это масса, умноженная на ускорение. Масса (м), однако также можно записать как произведение плотности (ρ) и объем (V), поскольку плотность - это просто масса, разделенная на объем. То есть, поскольку:
\ rho = \ frac {m} {V} \ text {then} = m = \ rho V
Кроме того, для обычных геометрических фигур объем, разделенный на площадь, просто дает высоту.
Это означает, что, скажем, для столба жидкости, находящегося в цилиндре, давление (п) можно выразить в следующих стандартных единицах:
P = {mg \ above {1pt} A} = {ρVg \ above {1pt} A} = ρg {V \ above {1pt} A} = ρgh
Здесь,часэто глубина под поверхностью жидкости. Это показывает, что давление на любой глубине жидкости фактически не зависит от ее количества; вы можете быть в небольшом резервуаре или в океане, а давление зависит только от глубины.
Динамическое давление
Очевидно, что жидкости не просто находятся в резервуарах; они перемещаются, часто их перекачивают по трубам, чтобы перебраться с места на место. Движущиеся жидкости оказывают давление на объекты внутри них так же, как стоячие жидкости, но переменные меняются.
Возможно, вы слышали, что полная энергия объекта складывается из его кинетической энергии (энергии его движения) и его потенциала. энергия (энергия, которую он «хранит» при нагрузке пружины или нахождении далеко над землей), и что эта сумма остается постоянной в закрытом состоянии. системы. Точно так же полное давление жидкости - это ее статическое давление, определяемое выражениемρghполученное выше, добавленное к его динамическому давлению, определяемому выражением (1/2)ρv2.
Уравнение Бернулли
Вышеупомянутый раздел представляет собой вывод критического уравнения в физике, имеющего значение для всего, что движется через жидкость или испытывает поток, в том числе самолет, воду в водопроводной системе или бейсбольные мячи. Формально это
P_ {total} = ρgh + {1 \ выше {1pt} 2} ρv ^ 2
Это означает, что если жидкость входит в систему через трубу с заданной шириной и заданной высотой и покидает систему через трубу другой ширины и другой высоты общее давление в системе может оставаться постоянный.
Это уравнение основано на ряде предположений: что плотность жидкостиρне меняется, поток жидкости постоянный и трение не играет роли. Даже с этими ограничениями уравнение чрезвычайно полезно. Например, из уравнения Бернулли можно определить, что, когда вода покидает канал, имеющий меньшего диаметра, чем точка входа, вода будет двигаться быстрее (что, вероятно, интуитивно понятный; реки демонстрируют большую скорость при прохождении по узким каналам), а их давление при более высокой скорости будет ниже (что, вероятно, не интуитивно понятно). Эти результаты следуют из вариации уравнения
P_1 - P_2 = {1 \ выше {1pt} 2} ρ ({v_2} ^ 2 - {v_1} ^ 2)
Таким образом, если члены положительны и выходная скорость больше, чем входная скорость (то есть,v2 > v1) давление на выходе должно быть ниже, чем давление на входе (т. е.п2 < п1).