Как рассчитать среднюю массу

Одна из распространенных задач, которую вам придется выполнять как начинающему ученому, способному работать с данными, - это понимание концепции среднего. Часто вы сталкиваетесь с выборкой похожих объектов, которые различаются по одной изучаемой характеристике, например по массе.

Возможно, вам даже придется вычислить среднюю массу группы объектов, которые вы не можете взвесить напрямую, например атомов.

Большинство из 92 атомов, которые встречаются в природе, имеют две или более слегка разные формы, называемые изотопами. Изотопы одного и того же элемента отличаются друг от друга только количеством нейтронов, содержащихся в их ядрах.

Может быть полезно применить все эти принципы вместе, чтобы получить среднюю массу выбранных атомов, взятых из известного пула различных изотопов.

Атомы - это наименьшая отдельная единица элемента, состоящая из всех свойств этого элемента. Атомы состоят из ядра, содержащего протоны и нейтроны, вокруг которого вращаются почти безмассовые электроны.

Протоны и нейтроны примерно одинаковы по весу. Каждый протон содержит положительный электрический заряд, равный по величине и противоположный по знаку электрону (отрицательный), в то время как нейтроны не несут чистого заряда.

Атомы в первую очередь характеризуются своим атомным номером, который представляет собой просто количество протонов в атоме. Добавление или вычитание электронов создает заряженный атом, называемый ионом, в то время как изменение количества нейтронов создает изотоп атома и, следовательно, элемент, о котором идет речь.

Массовое число атома - это количество протонов плюс нейтронов, которые у него есть. Хром (Cr), например, имеет 24 протона (таким образом определяя элемент как хром), а в его наиболее стабильной форме - то есть изотоп, который чаще всего встречается в природе - он имеет 28 нейтронов. Таким образом, его массовое число равно 52.

Изотопы элемента при выписывании указываются их массовым числом. Таким образом, изотоп углерода с 6 протонами и 6 нейтронами - это углерод-12, тогда как более тяжелый изотоп с одним дополнительным нейтроном - углерод-13.

Большинство элементов представляют собой смесь изотопов, причем один из них значительно преобладает над другими с точки зрения «популярности». Например, 99,76 процента встречающегося в природе кислорода составляет кислород-16. Однако некоторые элементы, такие как хлор и медь, имеют более широкое распределение изотопов.

Среднее математическое значение - это просто сумма всех отдельных результатов в выборке, деленная на общее количество элементов в выборке. Например, в классе с пятью учениками, набравшими 3, 4, 5, 2 и 5 баллов, среднее значение класса по викторине будет

Уравнение средней массы можно записать множеством способов, и в некоторых случаях вам потребуется знать особенности, связанные со средним значением, например стандартное отклонение. А пока просто сосредоточимся на основном определении.

Знание относительной доли каждого изотопа конкретного элемента, встречающегося в природе, позволяет рассчитатьатомная массаэтого элемента, который, поскольку он является средним, является не массой какого-либо одного атома, а числом, которое находится между самым тяжелым и самым легким присутствующими изотопами.

Если бы все изотопы присутствовали в одинаковом количестве, вы могли бы просто сложить массу каждого вида изотопа и разделить на количество присутствующих различных видов изотопов (обычно два или три).

Средняя атомная масса, выраженная в атомных единицах массы (а.е.м.), всегда аналогична массовому числу, но не является целым числом.

Хлор-35 имеет атомную массу 34,969 а.е.м. и составляет 75,77% хлора на Земле.

Хлор-37 имеет атомную массу 36,966 а.е.м. и процентное содержание 24,23%.

Чтобы вычислить среднюю атомную массу хлора, используйте информацию из периодической таблицы элемента (см. Ресурсы), чтобы найти (взвешенное) среднее, но изменив проценты на десятичные дроби: