Excentricitatea este o măsură a cât de mult seamănă o secțiune conică cu un cerc. Este un parametru caracteristic fiecărei secțiuni conice și se spune că secțiunile conice sunt similare dacă și numai dacă excentricitățile lor sunt egale. Parabolele și hiperbolele au un singur tip de excentricitate, dar elipsele au trei. Termenul „excentricitate” se referă de obicei la prima excentricitate a unei elipse, cu excepția cazului în care se specifică altfel. Această valoare are și alte denumiri precum „excentricitate numerică” și „separare semifocală” în cazul elipselor și hiperbolelor.
Interpretează valoarea excentricității. Excentricitatea variază de la 0 la infinit și cu cât excentricitatea este mai mare, cu atât secțiunea conică seamănă mai puțin cu un cerc. O secțiune conică cu o excentricitate de 0 este un cerc. O excentricitate mai mică de 1 indică o elipsă, o excentricitate de 1 indică o parabolă și o excentricitate mai mare de 1 indică o hiperbolă.
Evaluează secțiunile conice care au excentricități constante. Excentricitatea poate fi definită și ca e c / a unde c este distanța focalizării până la centru și a este lungimea axei semi-majore. Centrul unui cerc este centrul său, deci e = 0 pentru toate cercurile. O parabolă poate fi considerată a avea o singură focalizare la infinit, astfel încât atât focalizarea cât și vârfurile unei parabole sunt infinit de departe de „centrul” parabolei. Acest lucru face ca e = 1 pentru toate parabolele.
Găsiți excentricitatea unei elipse. Aceasta este dată ca e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Rețineți că o elipsă cu axe majore și minore de lungime egală are o excentricitate de 0 și, prin urmare, este un cerc. Deoarece a este lungimea axei semi-majore, a> = b și deci 0 <= e <1 pentru toate elipsele.
Găsiți excentricitatea unei hiperbole. Aceasta este dată ca e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Deoarece b ^ 2 / a ^ 2 poate fi orice valoare pozitivă, e poate fi orice valoare mai mare decât 1.
