Densitatea este o caracteristică utilă. Fiecare material are o densitate caracteristică și niciunul nu este același, astfel încât să puteți utiliza densitatea ca metodă de identificare. Așa a reușit Arhimede să stabilească dacă o coroană pe care i-a dat-o regele era sau nu din aur.
Densitatea este definită ca masa pe unitate de volum, ceea ce înseamnă că, dacă doriți să calculați densitatea a ceva, trebuie să măsurați masa acesteia, apoi să calculați volumul acesteia. Formula densității este
\ rho = \ frac {m} {V}
Undeρeste densitatea,meste masa șiVeste volumul materialului.
Calculul volumului este ușor pentru figurile obișnuite, cum ar fi cuburi, cutii dreptunghiulare și piramide, deoarece tot ce trebuie să faceți este să măsurați dimensiunile și să utilizați o formulă. Acest lucru este valabil și pentru sfere.
Cum se calculează volumul unei sfere
Formula pentru volumul unei sfere este 4/3 × πr3, Undereste raza sferei. Este destul de simplu, cu excepția practicii, poate fi dificil să se măsoare raza. Chiar dacă aveți o proiecție 2D la scară a sferei cu care să lucrați, poate fi totuși dificil să identificați centrul.
De obicei, este mai ușor să măsurați diametrul, care este egal cu dublul razei. Asta înseamnăr = d/ 2, deci după efectuarea aritmeticii, puteți rescrie formula volumului în termeni de diametru în acest fel:
V = \ frac {1} {6} × πd ^ 3
Masa unei sfere vs. Greutate
Există întotdeauna o mică confuzie între masă și greutate. Masa, care este cantitatea de care aveți nevoie pentru a determina densitatea, este rezistența inerțională inerentă a corpului la o schimbare a mișcării, dar greutatea este forța exercitată de gravitație asupra corpului. Masa poate fi măsurată în kilograme, dar greutatea se măsoară în newtoni. În sistemul imperial, unitatea pentru masă este melci, în timp ce greutatea este măsurată în kilograme.
Convenția constă în cântărirea obiectelor în kilograme în sistemul SI, care sunt unități de masă, și în kilograme în sistemul imperial, care sunt unități de greutate. În timp ce efectuați măsurători pe suprafața Pământului, este de obicei sigur să ignorați aceste distincții, dar nu în spațiu, unde forța gravitațională este diferită.
Calculul densității unei sfere
Odată ce cântăriți sfera în cauză, aveți o valoare pentrum. Acum tot ce trebuie să faci este să-i calculezi volumul (V), pe care îl puteți face dacă îi măsurați diametrul,d. Formula densității esteρ = m/V, și puteți rearanja această formulă de volum pentru a exprima relația în termeni ded:
\ begin {align} \ rho & = \ frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} \\ & = \ frac {6m} {πd ^ 3} \ end {align}
Utilizarea densității pentru a calcula masa sau volumul unei sfere
Să presupunem că ai o ghiulea făcută complet din fier. Puteți căuta densitatea fierului într-un tabel: 7,8 g / cm3. Cântăriți ghiulele și găsiți că cântărește 20 de lbs. Acum aveți suficiente informații pentru a-i calcula volumul, deci rearanjați doar formula densității pentru a rezolva pentru V:V = m/ρ.
Există doar o problemă. Densitatea este în unități metrice CGS, iar greutatea este în unități imperiale. În funcție de dorința volumului în unități metrice sau imperiale, puteți converti greutatea în kilograme sau puteți căuta densitatea în lire sterline pe inch cub. Utilizați oricare dintre aceste conversii:
1 \; \ text {lb} = 0,45359 \; \ text {kg, deci} 20 \; \ text {lbs} = 9,07 \; \ text {kg} \\ 7,8 \; \ text {g / cm} ^ 3 = 0,28 \; \ text {lb / in} ^ 3
Alternativ, puteți calcula greutatea (masa) ghiulelor dacă puteți măsura diametrul acesteia. Folosiți această formulă:
m = \ frac {1} {6} \ rhoπd ^ 3