Programarea liniară este utilizată pentru a obține soluții optime pentru cercetarea operațiunilor. Utilizarea programării liniare permite cercetătorilor să găsească cea mai bună și mai economică soluție la o problemă în limitele sau constrângerile sale. Multe domenii folosesc tehnici de programare liniară pentru a-și face procesele mai eficiente. Acestea includ alimentația și agricultura, ingineria, transportul, producția și energia.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Programarea liniară oferă o metodă de optimizare a operațiunilor în anumite constrângeri. Este folosit pentru a face procesele mai eficiente și mai rentabile. Unele domenii de aplicare pentru programarea liniară includ alimentația și agricultura, ingineria, transportul, producția și energia.
Prezentare generală a programării liniare
Utilizarea programării liniare necesită definirea variabilelor, găsirea constrângerilor și găsirea funcției obiective sau a ceea ce trebuie maximizat. În unele cazuri, programarea liniară este utilizată în schimb pentru minimizare sau pentru cea mai mică valoare posibilă a funcției obiective. Programarea liniară necesită crearea de inegalități și apoi graficizarea acestora pentru a rezolva probleme. În timp ce unele programe liniare pot fi realizate manual, destul de des variabilele și calculele devin prea complexe și necesită utilizarea unui software de calcul.
Alimentație și agricultură
Fermierii aplică tehnici de programare liniară muncii lor. Determinând ce culturi ar trebui să crească, cantitatea acestora și modul de utilizare eficientă, fermierii își pot crește veniturile.
În nutriție, programarea liniară oferă un instrument puternic pentru a ajuta la planificarea nevoilor dietetice. Pentru a oferi coșuri de mâncare sănătoase, la prețuri reduse, familiilor nevoiașe, nutriționiștii pot folosi programarea liniară. Constrângerile pot include îndrumări dietetice, îndrumări pentru nutrienți, acceptabilitate culturală sau o combinație a acestora. Modelarea matematică oferă asistență pentru calcularea alimentelor necesare alimentării cu costuri reduse, pentru a preveni bolile netransmisibile. Pentru astfel de calcule sunt necesare date și prețuri neprelucrate despre alimente, respectând totodată aspectele culturale ale tipurilor de alimente. Funcția obiectivă este costul total al coșului cu alimente. Programarea liniară permite, de asemenea, variații de timp pentru frecvența producerii unor astfel de coșuri cu alimente.
Aplicații în inginerie
Inginerii folosesc, de asemenea, programarea liniară pentru a ajuta la rezolvarea problemelor de proiectare și fabricație. De exemplu, în ochiurile cu profil aerian, inginerii caută optimizarea formei aerodinamice. Acest lucru permite reducerea coeficientului de tracțiune al aripii. Constrângerile pot include coeficientul de ridicare, grosimea relativă maximă, raza nasului și unghiul marginii de ieșire. Optimizarea formei urmărește să facă un profil aerian fără șocuri, cu o formă fezabilă. Prin urmare, programarea liniară oferă inginerilor un instrument esențial în optimizarea formei.
Optimizarea transportului
Sistemele de transport se bazează pe programarea liniară pentru eficiența costurilor și timpului. Rutele de autobuz și tren trebuie să ia în considerare programarea, timpul de călătorie și pasagerii. Companiile aeriene folosesc programarea liniară pentru a-și optimiza profiturile în funcție de prețurile scaunelor diferite și cererea clienților. Companiile aeriene folosesc, de asemenea, programare liniară pentru programarea și rutele pilotului. Optimizarea prin programare liniară crește eficiența companiilor aeriene și scade cheltuielile.
Fabricare eficientă
Fabricarea necesită transformarea materiilor prime în produse care maximizează veniturile companiei. Fiecare etapă a procesului de fabricație trebuie să funcționeze eficient pentru a atinge acest obiectiv. De exemplu, materiile prime trebuie să treacă prin diferite mașini pentru perioade de timp stabilite într-o linie de asamblare. Pentru a maximiza profitul, o companie poate folosi o expresie liniară a cantității de materie primă de utilizat. Constrângerile includ timpul petrecut pe fiecare mașină. Trebuie abordate orice mașini care creează blocaje. Cantitatea de produse realizate poate fi afectată, pentru a maximiza profitul pe baza materiilor prime și a timpului necesar.
Industria energetică
Sistemele moderne de rețea energetică încorporează nu numai sistemele electrice tradiționale, ci și sursele regenerabile de energie, cum ar fi eolianul și fotovoltaica solară. Pentru a optimiza cerințele de sarcină electrică, trebuie luate în considerare generatoarele, liniile de transport și distribuție și depozitarea. În același timp, costurile trebuie să rămână durabile pentru profituri. Programarea liniară oferă o metodă de optimizare a proiectării sistemului de energie electrică. Permite potrivirea sarcinii electrice pe cea mai mică distanță totală dintre generarea energiei electrice și cererea acesteia în timp. Programarea liniară poate fi utilizată pentru a optimiza potrivirea sarcinii sau pentru a optimiza costurile, oferind un instrument valoros pentru industria energetică.
