Punctul de discontinuitate se referă la punctul în care o funcție matematică nu mai este continuă. Acest lucru poate fi, de asemenea, descris ca un punct în care funcția este nedefinită. Dacă faceți parte dintr-o clasă de Algebra II, este probabil ca la un moment dat din programa dvs. să vi se solicite să găsiți punctul de discontinuitate. Există mai multe metode pentru a face acest lucru, dar toate necesită o înțelegere a algebrei și a simplificării sau echilibrării ecuațiilor.
Un punct de discontinuitate este un punct nedefinit sau un punct care altfel este incongruent cu restul unui grafic. Apare ca un cerc deschis pe grafic și poate apărea în două moduri. Primul este că o funcție care definește graficul este exprimată printr-o ecuație în care există un punct din grafic unde (x) este egal cu o anumită valoare la care graficul nu mai urmează acelui funcţie. Acestea sunt exprimate pe un grafic ca o pată goală sau o gaură. Există mai multe puncte posibile de discontinuitate, fiecare dintre ele apărând în felul său unic.
Adesea, puteți scrie o funcție în așa fel încât să știți că există un punct de discontinuitate. În alte situații, atunci când simplificați expresia, veți descoperi că (x) este egal cu o anumită valoare și, în acest fel, veți descoperi discontinuitatea. Adesea, puteți scrie ecuații în așa fel încât să nu sugereze nicio discontinuitate, dar puteți verifica simplificând expresia.
Un alt mod în care veți găsi puncte de discontinuitate este observând că numeratorul și numitorul unei funcții au același factor. Dacă funcția (x-5) apare atât în numărător, cât și în numitorul unei funcții, adică numită „gaură”. Acest lucru se datorează faptului că acești factori indică faptul că la un moment dat această funcție va fi nedefinit.
Există un tip suplimentar de discontinuitate care poate fi găsit într-o funcție cunoscută sub numele de „discontinuitate de salt”. Aceste discontinuități apar atunci când limitele la stânga și la dreapta ale graficului sunt definite, dar nu în acord, sau asimptota verticală este definită în așa fel încât limitele unei părți să fie infinit. Există, de asemenea, posibilitatea ca limita în sine să nu existe conform definiției funcției.