Ecuațiile și inegalitățile valorii absolute adaugă o răsucire soluțiilor algebrice, permițând soluției să fie valoarea pozitivă sau negativă a unui număr. Graficarea ecuațiilor și inegalităților valorii absolute este o procedură mai complexă decât graficarea ecuațiilor regulate, deoarece trebuie să arătați simultan soluțiile pozitive și negative. Simplificați procesul împărțind ecuația sau inegalitatea în două soluții separate înainte de a grafica.
Izolați termenul valorii absolute în ecuație scăzând orice constantă și împărțind orice coeficienți pe aceeași parte a ecuației. De exemplu, pentru a izola termenul variabil absolut în ecuația 3 | x - 5 | + 4 = 10, ai scădea 4 din ambele părți ale ecuației pentru a obține 3 | x - 5 | = 6, apoi împărțiți ambele părți ale ecuației la 3 pentru a obține | x - 5 | = 2.
Împărțiți ecuația în două ecuații separate: prima cu termenul valorii absolute eliminat și a doua cu termenul valorii absolute eliminat și înmulțit cu -1. În exemplu, cele două ecuații ar fi x - 5 = 2 și - (x - 5) = 2.
Izolați variabila în ambele ecuații pentru a găsi cele două soluții ale ecuației valorii absolute. Cele două soluții la ecuația de exemplu sunt x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, deci x = 7) și x = 3 (-x + 5 - 5 = 2 - 5, deci x = 3).
Desenați o linie numerică cu 0 și cele două puncte clar etichetate (asigurați-vă că punctele cresc în valoare de la stânga la dreapta). În exemplu, etichetați punctele -3, 0 și 7 pe linia numerică de la stânga la dreapta. Așezați un punct solid pe cele două puncte corespunzătoare soluțiilor ecuației găsite în Pasul 3 - 3 și 7.
Izolați termenul valorii absolute în inegalitate prin scăderea oricăror constante și împărțirea oricăror coeficienți pe aceeași parte a ecuației. De exemplu, în inegalitatea | x + 3 | / 2 <2, ați înmulți ambele părți cu 2 pentru a elimina numitorul din stânga. Deci | x + 3 | <4.
Împărțiți ecuația în două ecuații separate: prima cu termenul valorii absolute eliminat și a doua cu termenul valorii absolute eliminat și înmulțit cu -1. În exemplu, cele două inegalități ar fi x + 3 <4 și - (x + 3) <4.
Izolați variabila în ambele inegalități pentru a găsi cele două soluții ale inegalității valorii absolute. Cele două soluții la exemplul anterior sunt x <1 și x> -7. (Trebuie să inversați simbolul inegalității atunci când înmulțiți ambele părți ale unei inegalități cu o valoare negativă: -x - 3 <4; -x <7, x> -7.)
Desenați o linie numerică cu 0 și cele două puncte clar etichetate. (Asigurați-vă că punctele cresc în valoare de la stânga la dreapta.) În exemplu, etichetați punctele -1, 0 și 7 pe linia numerică de la stânga la dreapta. Plasați un punct deschis pe cele două puncte corespunzătoare soluțiilor ecuației găsite la Pasul 3 dacă este o inegalitate
Desenați linii solide vizibil mai groase decât linia numerică pentru a arăta setul de valori pe care variabila le poate lua. Dacă este o inegalitate> sau ≥, faceți o linie să se extindă la infinit negativ din cel mai mic dintre cele două puncte și o altă linie care se extinde la infinit pozitiv din cel mai mare dintre cele două puncte. Dacă este o inegalitate