Mulți studenți confundă noțiunea „termen” și „factor” în algebră, chiar și cu diferențele clare dintre ei. Confuzia vine din modul în care aceeași constantă, variabilă sau expresie poate fi un termen sau un factor, în funcție de operația implicată. Diferențierea dintre cele două necesită o privire asupra funcției individuale.
Într-o problemă, constantele, variabilele sau expresiile care apar în plus sau în scădere se numesc termeni. Expresiile implică constante și variabile într-una din cele patru operații primare (adunare, scădere, multiplicare sau divizare). De exemplu, în ecuația y = 3x (x + 2) - 5, „y” și „5” sunt termeni. În timp ce „x + 2” implică adăugare, nu este un termen. Înainte de simplificare, însă, acea ecuație ar fi citit y = 3x ^ 2 + 6x - 5; toate cele patru elemente sunt termeni.
Folosind același exemplu din secțiunea anterioară, 3x ^ 2 + 6x include doi termeni, dar puteți lua în calcul și 3x din ambii. Deci, puteți transforma acest lucru în (3x) (x + 2). Aceste două expresii se înmulțesc împreună; constantele, variabilele și expresiile implicate în multiplicare se numesc factori. Deci 3x și x + 2 sunt ambii factori în acea ecuație.
Utilizarea parantezelor în jurul valorii de x + 2 indică faptul că este o expresie implicată în multiplicare. Singurul motiv pentru care încă există un semn „+” este că x și 2 nu sunt termeni asemănători, deci nu este posibilă nicio simplificare suplimentară. Dacă ambele ar fi constante sau ambii multipli ai lui x, ar fi posibil să le combinați și să eliminați semnul.
Privind șiruri de termeni care sunt adăugați sau scăpați și aflând când să rupi șirul și descifrați anumite constante, variabile sau expresii este o abilitate vitală pentru algebră și matematică superioară niveluri. Factoringul vă permite să găsiți soluții la polinoame complexe.