Cum se calculează radioactivitatea

Ca un număr aparent nelimitat de termeni de chimie și fizică, cuvântul „radioactiv” a fost cooptat de publicul larg pentru a însemna altceva decât ceea ce înseamnă oamenii de știință fizici. În limba engleză de zi cu zi, a descrie ceva ca fiind radioactiv înseamnă a te apropia de el este o idee proastă, deoarece orice ai vorbit a fost afectat ireversibil de o forță contaminantă.

In realitate, radioactivitate poate fi într-adevăr periculos pentru ființele vii sub anumite forme și probabil că nu poate fi ajutat atât de mulți oamenii asociază în mod reflex termenul cu imagini nedorite ale bombelor atomice și ale energiei nucleare „scurgeri” plante. Însă termenul cuprinde o serie de evenimente fizice, multe dintre ele agonizant de lente, dar și vitale pentru oamenii de știință în mai multe moduri.

La radioactivitate, care nu este un „lucru”, ci un grup de procese conexe, se referă la modificări în nucleele atomilor care au ca rezultat emisia de particule. (Contrastați acest lucru cu reacțiile chimice obișnuite, în care electronii atomilor interacționează, dar nucleele atomice rămân neschimbate.) Deoarece procesele au loc în atomi diferiți într-un eșantion dat de material în momente diferite, calculele care implică radioactivitatea se concentrează pe aceste eșantioane, nu pe comportamentul individual atomi.

Radioactivitatea este un termen care se referă la decăderea unui radionuclid. După cum veți vedea, această „decădere” este diferită de cea legată de materia biologică, în sensul că respectă reguli matematice stricte, dar descrie totuși reducerea masei unei substanțe în timp, cu acumularea rezultată a unei substanțe sau substanțe diferite (în conformitate cu legea conservării masa).

Activitatea unui eșantion radioactiv rezultă din tensiunea dintre forța nucleară puternică, cea mai puternică forță din natură și „lipiciul” care leagă protoni și neutroni din nucleu și forța electrostatică, cea de-a doua cea mai puternică forță și una care tinde să împingă protonii din nucleii atomici în afară. Această „luptă” continuă are ca rezultat reformarea spontană ocazională a nucleelor ​​și descărcarea de particule discrete din acestea.

„Radiația” este numele acestor particule, care sunt rezultatul radioactivității. Cele mai frecvente trei tipuri de radiații (sau descompunere) sunt radiațiile alfa (α), beta (β) și gamma (γ), descrise în detaliu mai jos.

• Radiații alfa este format din doi protoni și doi neutroni, echivalenți cu nucleul unui atom de heliu (He), adică heliu fără cei doi electroni ai săi. Datorită combinației masei considerabile a acestei particule (de aproximativ 7.000 de ori cea a unui beta particulă, mai jos) și +2 sarcină electrică, aceste particule nu se mișcă foarte departe de nucleele care emite-le. Acestea interacționează puternic cu majoritatea materiei și pot produce daune biologice grave dacă sunt ingerate (înghițite).
  
• Radiații beta este emisia unui electron încărcat negativ împreună cu o particulă subatomică numită an antineutrino de electroni. Se poate referi și la emisia unui pozitron, care are masa unui electron (aproximativ 9,9 × 10^–31 kg) dar o sarcină pozitivă. Fiind mai mici, aceste particule sunt mai pătrunzătoare decât radiațiile alfa, dar, de asemenea, le afectează majoritatea sănătății dacă sunt înghițite.
  
• Radiații gamma este emisia de energie electromagnetică din nucleu, mai degrabă decât particule cu masă chiar neglijabilă. Aceste emisii sunt similare cu razele X, cu excepția faptului că acestea din urmă nu provin din nuclee. Această radiație este utilă în aplicații medicale din același motiv pentru care poate fi extrem de periculoasă: pătrunde adânc în materie biologică (și uneori mult mai densă).

Legea dezintegrării radioactive, la care veți fi introdus în mod formal în scurt timp, raportează numărul de nuclee decăzute la două puncte de timp diferite de un parametru numit constanta de descompunere λ (litera greacă lambda). Această constantă este derivată din jumătate de viață a unui anumit radionuclid.

• Gândiți-vă că un radionuclid este similar cu un izotop, cu excepția faptului că subliniază un număr specific de protoni și neutroni, de exemplu, carbonul 14 este un nucleu de carbon cu șase protoni și opt neutroni. Numărul de neutroni nu este important în reacțiile chimice, dar vital în radioactivitate. Acesta este motivul pentru care izotopii pot fi grupați cu același element pe tabelul periodic, deoarece acest lucru subliniază comportamentul chimic asupra comportamentului fizic.

Timpul de înjumătățire al unei substanțe este timpul necesar pentru ca cantitatea de substanță prezentă la momentul t = 0 să fie tăiată la jumătate. În mod critic, această proprietate este independentă de sumele absolute în orice moment. Această perioadă de timp este desemnată t_1/2 și variază spectaculos între speciile atomice.

Activitatea unui eșantion este numărul de descompuneri pe unitate de timp, făcându-l o rată. Gândiți-vă la diferența dintre numărul total de dezintegrări și activitate ca fiind analogă diferenței dintre poziție și viteză sau între energie și putere: Acesta din urmă este doar primul împărțit la o unitate de timp (de obicei secunde, unitatea de timp SI de pe științe).

Formula de bază a radioactivității cu care ar trebui să vă familiarizați a fost stabilită ca o lege, ceea ce înseamnă că nicăieri în niciun fel nu se crede că este încălcabilă. Acesta ia forma:

Aici, N₀ este numărul de nuclee prezente la momentul t = 0, iar N este numărul rămas la timpul t. E este o constantă cunoscută ca baza logaritmului natural și are o valoare de aproximativ 2,71828. Λ este, după cum sa menționat, constanta de descompunere, care reprezintă fracțiune (nu numărul) de nuclee care se descompun pe unitate de timp.

Rețineți din formula radioactivității că timpul necesar pentru ca mărimea eșantionului să fie redusă la jumătate sau redusă la valoarea (1/2) N₀, este reprezentat de ecuația (1/2) N₀ = N₀e^–Λt. Această ecuație se reduce cu ușurință la (1/2) = e^–Λt. Luând logaritmul natural (ln pe un calculator) al fiecărei părți și înlocuind t cu valoarea specifică t_1/2, transformă această expresie în ln (1/2) = –λt_1/2sau - (ln 2) = –λt_1/2. Rezolvarea pentru lambda oferă:

λ = ln 2 / t_1/2 = ~ 0,693 / t_1/2

• ~, Sau tilde, reprezintă „aproximativ” în matematică atunci când este atașat la partea din față a unui număr.

Aceasta înseamnă că, dacă cunoașteți rata constantă pentru un proces de descompunere, puteți determina timpul de înjumătățire și invers. Un tip important de calcul implică a afla cât timp a trecut de când un specimen a fost „complet” pe baza fracțiunii N / N₀ de nuclee rămase. Un exemplu de astfel de calcul, precum și un calculator de dezintegrare radioactivă sunt incluse mai târziu în articol.

Mulți studenți consideră că definiția decăderii radioactive cu conceptul său de înjumătățire este oarecum frustrantă sau cel puțin străină la început. Dacă sunteți persoana care cumpără suc de fructe în casa dvs. și observați că numărul de cutii a scăzut de la 48 la 24 peste săptămâna trecută, atunci puteți stabili, fără a face nicio matematică formală, că va trebui să ridicați mai mult suc de fructe exact într-un săptămână. În lumea reală, procesele de „descompunere” sunt liniare; apar cu o rată fixă, indiferent cât de multă substanță este prezentă.

• Anumite medicamente respectă un model de înjumătățire a metabolismului în organism. Altele, cum ar fi etanolul, dispar la o rată fixă, de exemplu, aproximativ o băutură alcoolică pe oră.

Faptul că unele procese de dezintegrare a radionuclizilor au loc la o astfel de ritm lent, cu perioade de înjumătățire imense corespunzătoare, face ca anumite tipuri de metode de datare a radioizotopilor să fie de neprețuit în diverse științe, printre care arheologia și istoria. Cât timp se întind unele dintre aceste perioade de înjumătățire?

Formula radioactivității nu spune nimic despre atomii individuali Dacă te-ai uita la un singur nucleu atomic cu un timp de înjumătățire cunoscut, chiar și un scurt (să zicem 60 de minute), ar trebui să ghiciți pentru a ști dacă acest radionuclid se va descompune sau se va dezintegra în următorii 15, 30 sau 60 minute. Dar dacă aveți un eșantion considerabil, puteți utiliza principiile statistice pentru a determina ce fracție va fi convertită într-un anumit interval de timp; pur și simplu nu veți putea alege în avans care dintre ele.

• Unitatea de activitate SI este cunoscută sub numele de becquerel sau Bq, care reprezintă o descompunere pe secundă. O unitate non-standard numită curie (Ci) este egală cu 3,7 × 10¹⁰ Bq.

Rețineți că, spre deosebire de constanta de descompunere, activitatea se schimbă în timp. Ar trebui să vă așteptați la acest grafic al unei substanțe care suferă o degradare radioactivă; pe măsură ce numărul nucleelor ​​scade de la N₀ la (N₀/ 2) la (N₀/ 4) la (N₀/ 8) și așa mai departe pe perioade de înjumătățire succesive, graficul curbat se aplatizează; este ca și cum substanța ar fi fericită să dispară, dar vrea doar să zăbovească și să mai zăbovească, fără a ajunge niciodată până la capăt. Pentru ca acesta să fie cazul, rata de schimbare a nucleelor ​​(egală cu expresia calculului –dN / dt) trebuie să scadă în timp (adică panta graficului devine mai puțin negativă în timp).

Mulți oameni serioși folosesc adesea termenul datare cu carbon incorect. Această practică se referă la un proces general cunoscut sub denumirea de radioizotop (sau radionuclid). Când ceva moare, carbonul 14 pe care îl conține începe să se descompună, dar nuclizii săi de carbon-12 mult mai stabili nu. În timp, acest lucru scade raportul carbon-14 la carbon-12 în scădere progresivă de la 1: 1.

Timpul de înjumătățire al carbonului 14 este de aproximativ 5.730 de ani. Acesta este un timp îndelungat în comparație cu un curs de chimie, dar un simplu ochi în comparație cu timpul geologic, deoarece Pământul are o vechime de 4,4 până la 4,5 miliarde de ani. Dar acest lucru poate fi util pentru determinarea vârstelor artefactelor din antichitate la scară umană.

Exemplu: Raportul carbon-14 la carbon-12 într-o pată de sudoare bine conservată pe o copertă veche de carte este de 0,88. Cât de veche este cartea?

Rețineți că nu este nevoie să știți cum sunt valorile exacte ale lui N₀ sau N; având raportul lor este suficient. De asemenea, trebuie să calculați constanta de decădere λ din timpul de înjumătățire al carbonului 14: λ = 0,693 / 5,730 = 1,21 × 10^–4 descompune / an. (Aceasta înseamnă că probabilitatea ca orice nucleu să se descompună într-o perioadă de 1 secundă este de aproximativ 1 din 12 100).

Ecuația legii dezintegrării radioactive pentru această problemă dă:

(0,88) N₀ = N₀e^{- λt}

0,88 = e^–Λt

ln 0,88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4) t

t = 10.564 ani.

Această valoare este imprecisă și ar fi rotunjită la 10.560 sau chiar 10.600 de ani, în funcție de numărul de teste efectuate și de alți factori.

Pentru exemplarele mult mai vechi, cum ar fi fosilele, trebuie folosiți alți radionuclizi cu timp de înjumătățire mult mai lung. Potasiul-40, de exemplu, are un timp de înjumătățire de aproximativ 1,27 miliarde (1 × 10⁹) ani.

În Resurse, veți găsi un instrument care vă permite să jucați cu sute de nuclee diferite, cu o gamă largă de timp de înjumătățire și să determinați fracția din acesta rămasă dată o dată inițială sau utilizați cantitatea rămasă pentru a retrograda aspectul specimenului (sau cel puțin data aproximativă la care activitatea biologică referitoare la specimen oprit).