Triunghiurile sunt o formă geometrică de bază și foarte familiară. Cu trei laturi, triunghiul este cel mai simplu poligon posibil (încercați să imaginați un solid bidimensional cu doar două laturi; vă puteți apropia, dar nu până acolo) și are o serie de proprietăți unice și interesante.
Unele caracteristici sunt comune tuturor triunghiurilor, la fel cum fiecare aeronavă trebuie să producă cumva suficient de ridicat pentru a rămâne în aer. Dar triunghiurile vin într-o serie de forme distincte, dintre care unele au proprietăți unice acelei clase de triunghi.
Fără îndoială că ați întâlnit triunghiuri isoscele în călătoriile dvs., dar probabil fără a recunoaște că au un nume special și, împreună cu această identitate, anumite proprietăți matematice speciale. Găsirea ariei unui triunghi isoscel este unul dintre multele exerciții simple pe care le puteți efectua pe această figură.
Proprietățile triunghiurilor
Toate triunghiurile au trei laturi și trei unghiuri. Deoarece aceasta este singura restricție, numărul triunghiurilor posibile este literalmente
infinit. În practică, însă, unghiurile extrem de mici (adică apropiindu-se de 0 grade) și extrem de mari (adică apropiindu-se de 180 de grade) sunt rareori întâlnite.Suma unghiurilor dintr-un triunghi este întotdeauna de 180 de grade. Dacă unul dintre cele trei unghiuri are 90 de grade (un unghi drept), triunghiul se numește triunghi dreptunghiular și poate fi analizat rapid folosind instrumentele trigonometrice triunghiurile „obișnuite” nu pot.
Aria oricărui triunghi este jumătate din baza sa înălțime sau:
A = (1/2) bh
Datorită formelor anumitor triunghiuri, nu este întotdeauna ușor să calculați înălțimea, chiar dacă știți lungimea tuturor celor trei laturi. Din fericire, acest lucru nu este valabil pentru triunghiurile isosceli.
Triunghiul Isoscel
Un triunghi isoscel este un triunghi cu două laturi egale. Fii foarte atent când citești asta, pentru că nu scrie „exact doi laturi egale. "Aceasta înseamnă că un triunghi cu trei laturi egale, care, prin definiție, are trei egale unghiuri de 60 de grade fiecare, este un triunghi isoscel, dar acesta poartă un nume special - echilateral triunghi.
Triunghiurile isoscel au proprietatea de simetrie bilaterală, ceea ce înseamnă că pot fi împărțiți în două triunghiuri de zonă egală, care sunt imagini în oglindă. Când se face acest lucru, rezultatul este două triunghiuri dreptunghiulare. Acestea nu sunt identice, dar pentru că unghiurile și laturile lor au aceleași valori, sunt triunghiuri congruente.
Zona unui triunghi isoscel
Dacă înălțimea triunghiului isoscel nu este dată în mod explicit, dar vi se spune valoarea unuia din laturi și bază, puteți calcula înălțimea folosind trigonometria de bază și puteți continua de la Acolo. Dacă cunoașteți înălțimea și o parte, puteți afla lungimea bazei într-un mod similar și puteți lucra spre soluție.
Indiferent, forma generală a ecuației pentru aria unui triunghi se aplică unui triunghi isoscel:
A = (1/2) bh
Problema triunghiului isoscel
Să presupunem că-l vizitați pe bunicul vostru, care tocmai a cumpărat un teren cu forma unui triunghi isoscel lung și îngust. Vă spune cu mândrie că a plătit doar 1.000 de dolari pentru asta - 1 dolar pe metru pătrat. Deduceți că parcela este astfel de 1.000 m2 în zonă.
„Chestia este că”, îți spune bunicul tău în timp ce stai amândoi la „vârful” terenului care privește spre baza îndepărtată, „nici măcar nu știu cât de larg este acolo jos. Știu doar că sunt 100 de pași pentru a ajunge acolo și fiecare ritm este exact un metru, dacă memoria servește ".
Scoateți rapid calculatorul și îi spuneți bunicului cât de lat este pământul la baza sa. Care este această valoare?
Răspuns: Dacă suprafața este de 1.000 m2 iar acest lucru este egal cu (1/2) (b) (100 m) = (50 m) b, apoi b = 20 m. De asemenea, dacă te interesează perimetrul triunghiului sau distanța în jurul celor trei laturi ale acestuia, aceasta este o problemă pe care tu și bunicul tău o puteți lua independent!