Zona laterală a unui solid este definită ca zona combinată a tuturor fețelor sale laterale. Fețele laterale sunt laturile solidului, cu excepția bazei și a vârfului. Pentru o piramidă pentagonală, aria laterală este aria combinată a celor cinci laturi triunghiulare ale piramidei. Pentru a calcula acest lucru, trebuie să găsiți zonele laturilor triunghiulare și să le adăugați împreună.
Zona unui triunghi
Fiecare dintre laturile unei piramide pentagonale este un triunghi. Prin urmare, aria uneia dintre laturi este egală cu jumătate din baza triunghiului de înălțimea sa. Când adăugați aria fiecăreia dintre laturile triunghiulare ale piramidei pentagonale, veți obține aria laterală totală a piramidei.
Configurați-vă ecuația
Înălțimea fiecăreia dintre laturile triunghiului unei piramide este cunoscută sub numele de înălțimea înclinată. Înălțimea înclinată a unei laturi este distanța de la vârful piramidei până la punctul mediu al uneia dintre laturile bazei. Prin urmare, formula pentru aria laterală a piramidei pentagonale este 1/2 x bază una x înălțime înclinată una + 1/2 x bază două x înălțime înclinată două + 1/2 x bază trei x înălțime înclinată trei + 1/2 x bază patru x înălțime înclinată patru + 1/2 x bază cinci x înălțime înclinată cinci. Dacă toate fețele triunghiulare ale piramidei pentagonale sunt identice, această formulă poate fi simplificată la 5/2 x bază x înălțime înclinată. Deoarece toate bazele se combină pentru a egala perimetrul pentagonului, puteți reprezenta formula ca 1/2 x perimetru de pentagon x înălțime înclinată.
Găsirea înălțimii înclinate
Dacă nu vi se oferă înălțimea înclinată a piramidei, trebuie să o găsiți luând în considerare diferitele triunghiuri care există în interiorul solidului. De exemplu, într-o piramidă pentagonală dreaptă, vârful piramidei este deasupra centrului bazei sale. Aceasta creează un triunghi dreptunghiular cu o bază între centrul pentagonului și punctul de mijloc al uneia dintre laturile sale, o înălțime între centrul pentagonului și vârful piramidei și o hipotenuză egală cu înălțimea înclinată. Datorită acestui aranjament, puteți utiliza teorema lui Pitagora pentru a determina înălțimea înclinată.
Regular vs. Piramide neregulate
Dacă baza piramidei pentagonale este un pentagon regulat, aceasta înseamnă că toate laturile bazei sunt identice, la fel și unghiurile dintre laturi. Dacă baza piramidei nu este un pentagon regulat, fiecare dintre fețele sale triunghiulare pot fi diferite. În funcție de locația vârfului piramidei, aceasta poate însemna că aria fiecărui triunghi este diferită. În acest caz, este posibil ca formula să nu se simplifice la 5/2 x bază x înălțime înclinată. În schimb, trebuie să adăugați aria fiecăreia dintre părți.