Termenulelasticprobabil îmi aduce în minte cuvinte precumîntinssauflexibil, o descriere pentru ceva care revine cu ușurință. Când este aplicat unei coliziuni în fizică, acest lucru este exact corect. Două bile de loc de joacă care se rostogolesc una în alta și apoi se despart au avut ceea ce este cunoscut sub numele decoliziune elastică.
În schimb, atunci când o mașină oprită la o lumină roșie devine spate de către un camion, ambele vehicule rămân lipite și apoi se deplasează împreună în intersecție cu aceeași viteză - fără a reveni. Aceasta este ocoliziune inelastică.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Dacă obiectele suntblocati impreunafie înainte, fie după o coliziune, coliziunea esteinelastic; dacă toate obiectele încep și se terminădeplasându-se separat unul de celălalt, coliziunea esteelastic.
Rețineți că coliziunile inelastice nu trebuie întotdeauna să arate obiecte lipite între eledupăcoliziunea. De exemplu, două vagoane ar putea porni conectate, deplasându-se cu o viteză, înainte ca o explozie să le propulseze pe căi opuse.
Un alt exemplu este următorul: O persoană pe o barcă în mișcare cu o anumită viteză inițială ar putea arunca o ladă peste bord, schimbând astfel viteza finală a bărcii-plus-persoană și a ladei. Dacă acest lucru este greu de înțeles, luați în considerare scenariul invers: o ladă cade pe o barcă. Inițial, lada și barca se mișcau cu viteze separate, apoi masa lor combinată se mișca cu o viteză.
În contrast, uncoliziune elasticădescrie cazul când obiectele care se lovesc încep și se termină cu viteza lor. De exemplu, două skateboarduri se apropie una de cealaltă din direcții opuse, se ciocnesc și apoi se întorc înapoi spre locul de unde au venit.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Dacă obiectele dintr-o coliziune nu se lipesc niciodată - fie înainte, fie după atingere - coliziunea este cel puțin parțialăelastic.
Care este diferența matematică?
Legea conservării impulsului se aplică în mod egal în cazul coliziunilor elastice sau inelastice într-un sistem izolat (fără forță externă netă), deci matematica este aceeași.Momentul total nu se poate schimba.Deci, ecuația impulsului arată toate masele de viteza lor respectivăînainte de coliziune(deoarece impulsul este masa de viteza) egală cu toate masele de viteza lor respectivădupă coliziune.
Pentru două mase, arată așa:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
Unde m1 este masa primului obiect, m2 este masa celui de-al doilea obiect, veu este viteza inițială a masei corespunzătoare și vf este viteza sa finală.
Această ecuație funcționează la fel de bine pentru coliziunile elastice și inelastice.
Cu toate acestea, uneori este reprezentat puțin diferit pentru coliziuni inelastice. Acest lucru se datorează faptului că obiectele se lipesc împreună într-o coliziune inelastică - gândiți-vă că mașina este spate de camion - și, ulterior, acționează ca o masă mare care se mișcă cu o viteză.
Deci, un alt mod de a scrie aceeași lege a conservării impulsului matematic pentrucoliziuni inelasticeeste:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = (m_1 + m_2} v_f
sau
(m_1 + m_2} v_1 = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
În primul caz, obiectele s-au lipit între eledupă coliziune, astfel încât masele sunt adunate împreună și se mișcă cu o vitezădupă semnul egal. Opusul este adevărat în al doilea caz.
O distincție importantă între aceste tipuri de coliziuni este că energia cinetică este conservată într-o coliziune elastică, dar nu într-o coliziune inelastică. Deci, pentru două obiecte care se ciocnesc, conservarea energiei cinetice poate fi exprimată ca:
Conservarea energiei cinetice este de fapt un rezultat direct al conservării energiei în general pentru un sistem conservator. Când obiectele se ciocnesc, energia lor cinetică este stocată pe scurt ca energie potențială elastică înainte de a fi perfect transferată din nou înapoi la energia cinetică.
Acestea fiind spuse, majoritatea problemelor de coliziune din lumea reală nu sunt nici perfect elastice, nici inelastice. Cu toate acestea, în multe situații, aproximarea oricăreia dintre ele este suficient de apropiată pentru scopurile unui student la fizică.
Exemple de coliziune elastică
1. O bilă de biliard de 2 kg care se rostogolește de-a lungul solului la 3 m / s lovește o altă bilă de biliard de 2 kg care inițial era nemișcată. După ce au lovit, prima bilă de biliard este încă, dar a doua bilă de biliard se mișcă acum. Care este viteza sa?
Informațiile date în această problemă sunt:
m1 = 2 kg
m2 = 2 kg
v1i = 3 m / s
v2i = 0 m / s
v1f = 0 m / s
Singura valoare necunoscută în această problemă este viteza finală a celei de-a doua mingi, v2f.
Conectarea restului la ecuația care descrie conservarea impulsului oferă:
(2) (3) + (2) (0) = (2) (0) + (2) v_ {2f}
Rezolvarea pentru v2f dă v2f = 3 m / s.
Direcția acestei viteze este aceeași cu viteza inițială pentru prima bilă.
Acest exemplu arată uncoliziune perfect elastică,deoarece prima bilă și-a transferat toată energia cinetică în cea de-a doua bilă, schimbându-și efectiv viteza. În lumea reală, nu existăperfectcoliziuni elastice, deoarece există întotdeauna o anumită frecare care determină o anumită energie să fie transformată în căldură în timpul procesului.
2. Două roci din spațiu se ciocnesc frontal. Primul are o masă de 6 kg și călătorește cu 28 m / s; al doilea are o masă de 8 kg și se deplasează cu 15 m / s. Cu ce viteze se îndepărtează unul de celălalt la sfârșitul coliziunii?
Deoarece aceasta este o coliziune elastică, în care impulsul și energia cinetică sunt conservate, două viteze necunoscute finale pot fi calculate cu informațiile date. Ecuațiile pentru ambele cantități conservate pot fi combinate pentru a rezolva viteza finală astfel:
Conectarea informațiilor date (rețineți că viteza inițială a celei de-a doua particule este negativă, indicând că călătoresc în direcții opuse):
v1f = -21,14m / s
v2f = 21,86 m / s
Schimbarea semnelor de la viteza inițială la viteza finală pentru fiecare obiect indică faptul că, în ciocnire, ambii s-au sărit reciproc în direcția din care au venit.
Exemplu de coliziune inelastică
O majoretă sare de pe umărul altor două majorete. Ele cad în jos cu o rată de 3 m / s. Toate majoretele au mase de 45 kg. Cât de repede se mișcă prima majoretă în primul moment după ce a sărit?
Această problemă aretrei mase, dar atâta timp cât părțile înainte și după ecuație care arată conservarea impulsului sunt scrise corect, procesul de rezolvare este același.
Înainte de coliziune, toate cele trei majorete sunt lipite între ele și. Darnimeni nu se mișcă. Deci, veu pentru toate aceste trei mase este 0 m / s, ceea ce face ca întreaga parte stângă a ecuației să fie egală cu zero!
După coliziune, două majorete sunt lipite între ele, mișcându-se cu o viteză, dar a treia se deplasează invers cu o viteză diferită.
În total, acest lucru arată ca:
(m_1 + m_2 + m_3) (0) = (m_1 + m_2) v_ {1,2f} + m_3v_ {3f}
Cu numere înlocuite și setarea unui cadru de referință undeîn jos este negativ:
(45 + 45 + 45) (0) = (45 + 45) (- 3) + (45) v_ {3f}
Rezolvarea pentru v3f dă v3f = 6 m / s.