La fel ca acuzațiile se resping, iar acțiunile opuse atrag, dar cât de mare este această forță de atracție? Așa cum aveți o ecuație pentru a calcula forța de greutate între două mase, există și o formulă pentru determinarea forței electrice între două sarcini.
Unitatea SI de sarcină electrică este Coulomb (C), iar purtătorii de sarcină fundamentali sunt protonul, cu sarcină+ e, și electronul, cu încărcare-e, unde sarcina elementarăe = 1.602× 10-19 C. Din această cauză, sarcina unui obiect este uneori reprezentată ca un multiplu ale.
Legea lui Coulomb
Legea lui Coulomb, numită după fizicianul francez Charles-Augustin de Coulomb, dă forța electrică între două puncte de încărcareq1șiq2o distanță de separarerîn afară de:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2}
Unde constantakeste constanta lui Coulomb,k = 8.99 × 109 Nm2/ C2.
Unitatea SI pentru forța electrică este Newton (N), la fel cum este cu toate forțele. Direcția vectorului de forță este spre cealaltă sarcină (atractivă) pentru sarcini opuse și departe de cealaltă sarcină (respingătoare) dacă sarcinile sunt aceleași.
Legea lui Coulomb, la fel ca forța gravitației dintre două mase, este olege pătrată inversă. Aceasta înseamnă că scade pe măsură ce pătratul invers al distanței dintre două sarcini. Cu alte cuvinte, acuzațiile care sunt de două ori mai îndepărtate experimentează un sfert din forță. Dar, în timp ce această sarcină se diminuează odată cu distanța, ea nu merge niciodată la zero și, astfel, are o rază infinită.
Pentru a găsi forța unei taxe date din cauza altor multiple taxe, folosiți legea lui Coulomb pentru a determina forța asupra taxa datorată fiecăreia dintre celelalte taxe individual, apoi adăugați suma vectorială a forțelor pentru a obține finalul rezultat.
De ce este importantă legea lui Coulomb?
Electricitate statica:Legea lui Coulomb este motivul pentru care ești șocat atunci când atingi un clanș după ce ai trecut pe covor.
Când vă frecați picioarele peste covor, electronii se transferă prin frecare, lăsându-vă o sarcină netă. Toate taxele în exces pe care le aveți se resping reciproc. Pe măsură ce mâna ta ajunge la clanța ușii, un conductor, acea sarcină în exces face saltul, provocând un șoc!
Forța electrică este mult mai puternică decât gravitația:Deși există multe asemănări între forța electrică și forța gravitațională, forța electrică are o rezistență relativă de 1036 de două ori mai mare decât cea a forței gravitaționale!
Gravitația ni se pare mare doar pentru că pământul de care suntem lipiți este atât de mare și majoritatea obiectelor sunt neutre din punct de vedere electric, ceea ce înseamnă că au același număr de protoni și electroni.
Atomi interiori:Legea lui Coulomb este, de asemenea, relevantă pentru interacțiunile dintre nucleii atomici. Două nuclee încărcate pozitiv se vor respinge reciproc datorită forței de coulomb, cu excepția cazului în care sunt suficient de aproape încât forța nucleară puternică (care face ca protonii să atragă în schimb, dar acționează doar la o distanță foarte scurtă) câștigă afară.
Acesta este motivul pentru care este necesară o energie mare pentru ca nucleele să se topească: Forțele inițiale de respingere trebuie depășite. Forța electrostatică este, de asemenea, motivul pentru care electronii sunt atrași în primul rând de nucleii atomici și de aceea majoritatea articolelor sunt neutre din punct de vedere electric.
Polarizare:Un obiect încărcat, atunci când este apropiat de obiectul neutru, face ca norii de electroni din jurul atomilor din obiectul neutru să se redistribuie. Acest fenomen se numeștepolarizare.
Dacă obiectul încărcat a fost încărcat negativ, norii de electroni sunt împinși în partea îndepărtată a atomi, determinând sarcinile pozitive din atomi să fie puțin mai apropiate decât sarcinile negative din atom. (Opusul se întâmplă dacă este apropiat un obiect încărcat pozitiv.)
Legea lui Coulomb ne spune că forța de atracție dintre obiectul încărcat negativ și sarcinile pozitive din obiectul neutru va fi ceva mai puternică decât forța respingătoare dintre obiectul încărcat negativ și obiectul neutru datorită distanțelor relative dintre taxe.
Ca urmare, chiar dacă un obiect este neutru din punct de vedere tehnic, va exista totuși atracție. Acesta este motivul pentru care un balon încărcat se lipeste de un perete neutru!
Exemple de studiu
Exemplul 1:O taxă de +2eși o taxă de -2esunt separate de o distanță de 0,5 cm. Care este amploarea forței Coulomb dintre ele?
Folosind legea lui Coulomb și asigurându-vă că convertiți cm în m, obțineți:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ times 10 ^ 9) \ frac {(2 \ times 1,602 \ times10 ^ {- 19}) (- 2 \ times 1,602 \ times10 ^ {- 19 })} {0,005 ^ 2} = -3,69 \ ori 10 ^ {- 23} \ text {N}
Semnul negativ indică faptul că aceasta este o forță atractivă.
Exemplul 2:Trei încărcături stau la vârfurile unui triunghi echilateral. În vârful din stânga jos este un -4eîncărca. În vârful din dreapta jos este un +2eîncărcătură, iar la vârful de sus este un +3eîncărca. Dacă laturile triunghiului sunt de 0,8 mm, care este forța netă pe +3eîncărca?
Pentru a rezolva, trebuie să determinați magnitudinea și direcția forțelor datorate fiecărei încărcări în mod individual și apoi să utilizați adăugarea vectorială pentru a găsi rezultatul final.
Forța între -4eși +3eîncărca:
Mărimea acestei forțe este dată de:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ times 10 ^ 9) \ frac {(- 4 \ times 1,602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ times 1,602 \ times10 ^ {- 19 })} {0,0008 ^ 2} = -4,33 \ times 10 ^ {- 21} \ text {N}
Deoarece aceste sarcini au semne opuse, aceasta este o forță atractivă și îndreaptă de-a lungul părții stângi a triunghiului spre -4eîncărca.
Forța dintre +2eși +3eîncărca:
Mărimea acestei forțe este dată de:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ times 10 ^ 9) \ frac {(2 \ times 1,602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ times 1,602 \ times10 ^ {- 19} )} {0,0008 ^ 2} = 2,16 \ times 10 ^ {- 21} \ text {N}
Deoarece aceste sarcini au același semn, aceasta este o forță respingătoare și indică direct departe de +2eîncărca.
Dacă presupuneți un sistem standard de coordonate și împărțiți fiecare vector de forță în componente, obțineți:
Se adaugăXșiycomponentele oferă:
Apoi folosiți teorema lui Pitagora pentru a găsi magnitudinea forței:
F_ {net} = \ sqrt {(- 3.245 \ times 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1.88 \ times 10 ^ {- 21}) ^ 2} = 3.75 \ times 10 ^ {- 21} \ text {N}
Iar trigonometria vă oferă direcția:
\ theta = \ tan ^ {- 1} \ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} = \ tan ^ {- 1} \ frac {(- 1,88 \ times 10 ^ {- 21})} {( -3.245 \ ori 10 ^ {- 21})} = 30
Direcția este cu 30 de grade sub negativXaxă (sau 30 de grade sub orizontală spre stânga.)