Imaginați-vă că aveți o cutie mică umplută cu un număr egal de margele alb-negru. Când primiți cutia pentru prima dată, toate mărgelele albe sunt aranjate într-un strat în partea de jos și toate mărgelele negre sunt în partea de sus.
De îndată ce începeți să-l scuturați, totuși, această stare ordonată ordonată este complet ruptă și se amestecă rapid. Deoarece există atât de multe moduri specifice în care mărgelele pot fi aranjate, este aproape imposibil ca, continuând procesul de agitare aleatorie, să ajungeți cu mărgelele înapoi în ordinea lor originală.
Explicația fizică pentru aceasta se rezumă la a doua lege a termodinamicii, una dintre cele mai importante legi din toată fizica. Pentru a înțelege detaliile acestei legi, va trebui să învățați elementele de bază ale microstatelor și macrostatelor.
Ce este un microstat?
Un microstat este un posibil aranjament al distribuției energiei tuturor moleculelor într-un sistem închis. În exemplul de margele de mai sus, un microstat vă va spune pozițiile precise ale tuturor mărgelelor albe și negre individuale, astfel încât să
completștia despre starea întregului sistem, inclusiv despre impulsul sau energia cinetică a fiecărei margele, de asemenea (dacă a existat mișcare).Chiar și pentru sistemele mici, aveți nevoie de o mulțime de informații specifice pentru a specifica cu adevărat microstatul. De exemplu, pentru șase particule identice cu nouă unități de energie distribuite între ele, există 26 de microstate pentru sistemele cu particule identice (de exemplu, una în care o particulă are 9 energie, una în care o particulă are 8 și alta are 1, una în care una are 7 și două au 1 și așa mai departe). Pentru sistemele cu particule distincte (deci contează ce particulă specifică este în ce locație specifică), acest număr crește până în 2002.
Este clar, totuși, că acest nivel de informații despre un sistem este greu de obținut și de aceea fie fizicienii depinde de macrostate sau folosește abordări precum mecanica statistică pentru a descrie sistemul fără informații imense cerinţă. Aceste abordări „în medie” comportă un număr mare de molecule, descriind sistemul în termeni mai puțin preciși, dar într-un mod la fel de util pentru problemele din lumea reală.
Aranjarea moleculelor de gaz într-un container
Să presupunem că aveți un recipient cu gaz care conțineNmolecule, undeNeste probabil un număr foarte mare. La fel ca mărgelele din exemplul din introducere, există un număr imens de locuri pe care o moleculă se poate ocupa în interiorul containerului, iar numărul de stări de energie diferite pentru moleculă este foarte mare de asemenea. Pe baza definiției unui microstat dată mai sus, ar trebui să fie clar că și numărul de microstate posibile din interiorul containerului este foarte mare.
Dar cât de mare este numărul acestor stări mici sau microstate? Pentru un mol de gaz la o temperatură de 1 până la 4 Kelvin, există o cantitate mare de 1026,000,000,000,000,000,000 posibile microstate. Dimensiunea acestui număr este foarte greu de exagerat: în comparație, există aproximativ 1080 atomi din întregul univers. Pentru apa lichidă la 273 K (adică 0 grade Celsius), există 101,991,000,000,000,000,000,000,000 microstate accesibile - pentru a scrie un număr ca acesta, ai avea nevoie de o grămadă de hârtieani luminaînalt.
Dar aceasta nu este întreaga problemă cu examinarea unei situații în ceea ce privește microstatul sau posibilele microstate. Sistemul se schimbă spontan de la un microstat la altul, la întâmplare și aproape continuu, agravând provocările de a produce o descriere semnificativă în acești termeni.
Ce este un Macrostate?
Un macrostat este ansamblul tuturor microstatelor posibile ale unui sistem. Acestea sunt mult mai ușor de tratat decât diferite microstate, deoarece puteți descrie întregul sistem cu doar câteva cantități macroscopice, mai degrabă decât trebuie să se determine energia totală și poziția precisă a tuturor componentelor molecule.
Pentru aceeași situație în care aveți un număr mareNde molecule dintr-o cutie, macrostatul poate fi definit cu cantități relativ simple și ușor de măsurat, cum ar fi presiunea, temperatura și volumul, precum și energia totală a sistemului. Acesta este în mod clar o modalitate mult mai simplă de a caracteriza un sistem decât să te uiți la moleculele individuale și poți folosi în continuare aceste informații pentru a prezice comportamentul unui sistem.
Există, de asemenea, un postulat celebru - postulatul egaluluia prioriprobabilități - care afirmă că un sistem are o probabilitate egală de a fi în orice microstat care este în concordanță cu macrostatul curent. Nu estestrictadevărat, dar este suficient de precis încât să funcționeze bine pentru multe situații și poate fi un instrument util atunci când se ia în considerare probabilitatea microstatelor pentru un sistem dat unui macrostat specific.
Care este semnificația microstatelor, atunci?
Având în vedere cât de complicat este să măsoare sau să determini altfel un microstat pentru un sistem dat, te-ai putea întreba de ce microstatele sunt chiar un concept util pentru fizicieni. Microstatele au unele utilizări importante ca concept, totuși și, în special, sunt o parte cheie a definițieientropiea unui sistem.
Să apelăm numărul total de microstate pentru un anumit macrostatDa. Când un sistem suferă o modificare datorită unui proces termodinamic - cum ar fi expansiunea izotermă, de exemplu - valoareaDase schimbă alături de ea. Această modificare poate fi utilizată pentru a obține informații despre sistem și cât de mult l-a afectat schimbarea de stare. A doua lege a termodinamicii limitează cumDase poate schimba, cu excepția cazului în care ceva din afara sistemului interacționează cu acesta.
Entropia și a doua lege a termodinamicii
A doua lege a termodinamicii afirmă că entropia totală a unui sistem izolat (numit și sistem închis) nu scade niciodată și, de fapt, tinde să crească în timp. Aceasta este o lege a fizicii mult neînțeleasă, totuși, în special din cauza definiției entropiei și a naturii a ceva care este un sistem „închis” sau izolat.
Cea mai simplă parte a acestui lucru este ceea ce înseamnă să spui că ceva este un sistem închis. Acest lucru înseamnă pur și simplu că sistemul nu schimbă nicio energie cu mediul înconjurător și, prin urmare, este esențial „izolat” de universul înconjurător.
Definiția entropiei este dată cel mai bine matematic, unde entropiei i se dă simbolulS, Dase utilizează pentru numărul de microstate șikeste constanta lui Boltzmann (k = 1.38 × 10−23 J K−1). Entropia este apoi definită de:
S = k \ ln (Y)
Acest lucru vă spune că entropia depinde de logaritmul natural al numărului de microstate din sistem, astfel încât sistemele cu mai multe microstate posibile au o entropie mai mare. Puteți înțelege ce înseamnă legea dacă vă gândiți la aceasta în acești termeni.
În exemplul de margele din introducere, starea inițială a sistemului (un strat de margele albe în partea de jos cu un strat de negru cele de deasupra) este o entropie foarte scăzută, deoarece ar exista foarte puține microstate pentru acest macrostat (de exemplu, unde mărgelele sunt ordonate după culoare).
În schimb, starea ulterioară, când mărgelele au fost amestecate, corespunde unei entropii mai mari, deoarece acoloîncărcăturide microstate care ar reproduce macrostatul (adică mărgele „amestecate”). Acesta este motivul pentru care conceptul de entropie este adesea numit o măsură de „tulburare”, dar în orice caz, ar trebui să aibă sens intuitiv că într-un sistem închis, mărgelele vorcreșteîn entropie, dar nu scad niciodată.