Cum se calculează modulul elastic

Dacă împingeți capetele unei tije de cauciuc unul către celălalt, aplicați uncomprimareforța și poate scurta tija cu o anumită cantitate. Dacă îndepărtați capetele unul de celălalt, se cheamă forțatensiune,și puteți întinde tija pe lungime. Dacă tragi un capăt spre tine și celălalt capăt departe de tine, folosind ceea ce se numește aforfecareforța, tija se întinde în diagonală.

Modul elastic (E) este o măsură a rigidității unui material sub compresiune sau tensiune, deși există și un modul de forfecare echivalent. Este o proprietate a materialului și nu depinde de forma sau dimensiunea obiectului.

O bucată mică de cauciuc are același modul elastic ca o bucată mare de cauciuc.Modul elastic, cunoscut și sub denumirea de modulul lui Young, numit după omul de știință britanic Thomas Young, corelează forța stoarcerii sau întinderii unui obiect cu schimbarea de lungime rezultată.

​Stres​ (​σ) este compresia sau tensiunea pe unitate de suprafață și este definită ca:

Aici F este forță, iar A este aria secțiunii transversale în care se aplică forța. În sistemul metric, stresul este de obicei exprimat în unități de pascali (Pa), newtoni pe metru pătrat (N / m²) sau newtoni pe milimetru pătrat (N / mm²).

Când stresul este aplicat unui obiect, se numește schimbarea formeiîncordare.Ca răspuns la compresiune sau tensiune,tulpina normală​ (​ε) este dată de proporția:

În acest caz ΔLeste modificarea lungimii șiLeste lungimea originală. Tulpina normală sau pur și simpluîncordare, este adimensional.

Atâta timp cât deformarea nu este prea mare, un material precum cauciucul se poate întinde, apoi revine la forma și dimensiunea inițială atunci când forța este eliminată; cauciucul a experimentatelasticdeformare, care este o schimbare reversibilă de formă. Majoritatea materialelor pot susține o anumită cantitate de deformare elastică, deși poate fi mică într-un metal dur precum oțelul.

Dacă stresul este prea mare, totuși, un material va suferiplasticdeformarea și schimbarea permanentă a formei. Stresul poate crește chiar până la punctul în care un material se sparge, cum ar fi atunci când trageți o bandă de cauciuc până când se rupe în două.

Ecuația modulului de elasticitate este utilizată numai în condiții de deformare elastică din compresie sau tensiune. Modulul de elasticitate este pur și simplu tensiunea împărțită la deformare:

cu unități de pascale (Pa), newtoni pe metru pătrat (N / m²) sau newtoni pe milimetru pătrat (N / mm²). Pentru majoritatea materialelor, modulul elastic este atât de mare încât este exprimat în mod normal ca megapascali (MPa) sau gigapascali (GPa).

Pentru a testa rezistența materialelor, un instrument trage capetele eșantionului cu o forță din ce în ce mai mare și măsoară schimbarea rezultată în lungime, uneori până când eșantionul se sparge. Aria secțiunii transversale a probei trebuie definită și cunoscută, permițând calcularea tensiunii din forța aplicată. Datele dintr-un test pe oțel moale, de exemplu, pot fi reprezentate ca o curbă tensiune-deformare, care poate fi apoi utilizată pentru a determina modulul de elasticitate al oțelului.

Deformarea elastică apare la tulpini mici și este proporțională cu stresul. Pe o curbă tensiune-deformare, acest comportament este vizibil ca o regiune liniară pentru tulpini mai mici de aproximativ 1 la sută. Deci 1 la sută este limita elastică sau limita deformării reversibile.

Pentru a determina modulul de elasticitate al oțelului, de exemplu, identificați mai întâi regiunea elasticului deformarea în curba tensiune-deformare, pe care o vedeți acum, se aplică tulpinilor mai mici de aproximativ 1%, sauε= 0.01. Stresul corespunzător în acel moment esteσ= 250 N / mm². Prin urmare, folosind formula modulului de elasticitate, modulul de elasticitate al oțelului este