Constanta lui Planck: Definiție și ecuație (cu graficul combinațiilor utile)

Constanta lui Planck este una dintre cele mai fundamentale constante care descriu universul. Acesta definește cuantificarea radiației electromagnetice (energia unui foton) și sprijină o mare parte din teoria cuantică.

Max Planck a fost un fizician german care a trăit între anii 1858-1947. În plus față de multe alte contribuții, descoperirea sa notabilă a cantităților de energie i-a adus premiul Nobel pentru fizică în 1918.

Când Planck a participat la Universitatea din München, un profesor l-a sfătuit să nu intre în fizică, deoarece se presupune că totul a fost deja descoperit. Planck nu a ținut cont de această sugestie și, în cele din urmă, și-a pus fizica pe cap prin originarea fizicii cuantice, despre care fizicienii încearcă să înțeleagă și astăzi.

Constanta lui Planckh(numită și constanta Planck) este una dintre mai multe constante universale care definesc universul. Este cuantumul acțiunii electromagnetice și leagă frecvența fotonului de energie.

Valoarea aheste exact. Pe NIST,h​ = 6.62607015 × 10^-34 J Hz^-1. Unitatea SI a constantei Planck este joule-secundă (Js). O constantă legată ℏ („h-bar”) este definită ca h / (2π) și este utilizată mai des în unele aplicații.

Descoperirea acestei constante a avut loc în timp ce Max Planck încerca să rezolve o problemă cu radiația corpului negru. Un corp negru este un absorbant idealizat și un emițător de radiații. Când se află în echilibru termic, un corp negru emite continuu radiații. Această radiație este emisă într-un spectru indicativ al temperaturii corpului. Adică, dacă trasați intensitatea radiației vs. lungimea de undă, graficul va atinge vârful la o lungime de undă asociată cu temperatura obiectului.

Curbele de radiații ale corpului negru ating vârfuri la lungimi de undă mai mari pentru obiecte mai reci și lungimi de undă mai mici pentru obiecte mai fierbinți. Înainte ca Planck să intre în imagine, nu exista o explicație generală pentru forma curbei de radiație a corpului negru. Predicțiile pentru forma curbei la frecvențe mai mici s-au potrivit, dar au divergut semnificativ la frecvențe mai mari. De fapt, așa-numita „catastrofă ultravioletă” a descris o caracteristică a predicției clasice în care toată materia ar trebui să-și radieze instantaneu toată energia până când va fi aproape de zero absolut.

Planck a rezolvat această problemă presupunând că oscilatoarele din corpul negru ar putea doar să le schimbe energie în trepte discrete care erau proporționale cu frecvența electromagneticului asociat val. Aici intervine noțiunea de cuantificare. În esență, valorile de energie permise ale oscilatoarelor trebuiau cuantificate. Odată făcută această presupunere, atunci ar putea fi derivată formula pentru distribuția spectrală corectă.

În timp ce inițial s-a crezut că cuantele lui Planck erau un simplu truc pentru a face ca matematica să funcționeze, mai târziu a devenit clar că energia s-a comportat într-adevăr în acest fel, iar domeniul mecanicii cuantice era născut.

Alte constante fizice conexe, cum ar fi viteza luminiic, constanta gravitationalaG, constanta Coulombk_eși constanta lui Boltzmannk_Bpot fi combinate pentru a forma unități Planck. Unitățile Planck sunt un set de unități utilizate în fizica particulelor în care valorile anumitor constante fundamentale devin 1. Nu este surprinzător că această alegere este convenabilă atunci când se efectuează calcule.

Prin setarec = G = ℏ = k_e = k_B= 1, unitățile Planck pot fi derivate. Setul de unități Planck de bază sunt listate în tabelul următor.

Din aceste unități de bază, pot fi derivate toate celelalte unități.

Într-un atom, electronilor li se permite să existe doar în stări de energie cuantificate foarte specifice. Dacă un electron dorește să se afle într-o stare de energie mai mică, poate face acest lucru prin emiterea unui pachet discret de radiații electromagnetice pentru a duce energia. În schimb, pentru a trece într-o stare de energie, același electron trebuie să absoarbă un pachet discret de energie.

Energia asociată cu o undă electromagnetică depinde de frecvența undei. Ca atare, atomii pot absorbi și emite doar frecvențe foarte specifice ale radiației electromagnetice în concordanță cu nivelurile lor de energie cuantificate asociate. Aceste pachete de energie se numesc fotoni și pot fi emise numai cu valori de energieEcare sunt multipli ai constantei lui Planck, dând naștere relației:

Undeν(litera greacănu) este frecvența fotonului

În 1924 s-a arătat că electronii pot acționa ca undele în același mod în care fac fotonii - adică prin prezentarea dualității particule-unde. Combinând ecuația clasică pentru impuls cu impulsul cuantic mecanic, Louis de Broglie a stabilit că lungimea de undă pentru undele de materie este dată de formula:

Undeλeste lungimea de undă șipeste impuls.

În curând oamenii de știință foloseau funcțiile de undă pentru a descrie ceea ce făceau electronii sau alte particule similare cu ajutorul ecuația Schrodinger - o ecuație diferențială parțială care poate fi utilizată pentru a determina evoluția funcției de undă. În forma sa de bază, ecuația Schrodinger poate fi scrisă după cum urmează:

UndeΨeste funcția de undă,reste poziția,teste timpul șiVeste funcția potențială.

Când lumina sau radiația electromagnetică lovește un material precum o suprafață metalică, acel material emite uneori electroni, numitfotoelectroni. Acest lucru se datorează faptului că atomii din material absorb radiația ca energie. Electronii din atomi absorb radiațiile sărind la niveluri mai ridicate de energie. Dacă energia absorbită este suficient de mare, ei părăsesc atomul de acasă în întregime.

Cu toate acestea, ceea ce a fost cel mai special la efectul fotoelectric este că nu a urmat predicțiile clasice. Modul în care au fost emiși electronii, numărul care a fost emis și modul în care acest lucru s-a schimbat cu intensitatea luminii au lăsat oamenii de știință să se zgârie inițial pe cap.

Singura modalitate de a explica acest fenomen a fost invocarea mecanicii cuantice. Gândiți-vă la un fascicul de lumină nu ca o undă, ci ca o colecție de pachete de unde discrete numite fotoni. Fotonii au toți valori de energie distincte care corespund frecvenței și lungimii de undă a luminii, așa cum se explică prin dualitatea undă-particulă.

În plus, considerați că electronii sunt capabili să sară numai între stări discrete de energie. Ele pot avea doar valori specifice de energie și niciodată valori între ele. Acum fenomenele observate pot fi explicate. Electronii sunt eliberați numai atunci când absorb valori energetice suficiente foarte specifice. Niciunul nu este eliberat dacă frecvența luminii incidente este prea mică, indiferent de intensitate, deoarece niciunul dintre pachetele de energie nu este suficient de mare în mod individual.

Odată ce frecvența pragului este depășită, creșterea intensității crește doar numărul de electroni eliberat și nu energia electronilor în sine, deoarece fiecare electron emis absoarbe unul discret foton. De asemenea, nu există întârziere, chiar și la intensitate scăzută, atâta timp cât frecvența este suficient de mare, deoarece imediat ce un electron primește pachetul de energie potrivit, acesta este eliberat. Intensitatea scăzută are ca rezultat doar mai puțini electroni.

În mecanica cuantică, principiul incertitudinii se poate referi la orice număr de inegalități care dau o limită fundamentală a preciziei cu care pot fi cunoscute simultan două mărimi precizie.

De exemplu, poziția și impulsul unei particule respectă inegalitatea:

Undeσ_Xșiσ_psunt deviația standard a poziției și respectiv a impulsului. Rețineți că cu cât deviațiile standard devin mai mici, cu atât cealaltă trebuie să devină mai mare pentru a compensa. Drept urmare, cu cât cunoașteți mai precis o valoare, cu atât o cunoașteți mai puțin pe cealaltă.

Relațiile de incertitudine suplimentare includ incertitudinea în componentele ortogonale ale unghiului impuls, incertitudine în timp și frecvență în procesarea semnalului, incertitudine în energie și timp, și așa mai departe.