Pentru a înțelege electricitatea, trebuie să înțelegeți forța electrică și ce se va întâmpla cu încărcările în prezența unui câmp electric. Ce forțe va simți acuzația? Cum se va mișca ca urmare? Un concept asociat este potențialul electric, care devine deosebit de util atunci când vorbești despre baterii și circuite.
Definiția Electric Potential
Vă puteți aminti că o masă plasată într-un câmp gravitațional are o anumită cantitate de energie potențială datorită locației sale. (Energia potențială gravitațională esteGMm / r, care se reduce lamghîn apropierea suprafeței Pământului.) În mod similar, o sarcină plasată într-un câmp electric va avea o anumită cantitate de energie potențială datorită locației sale pe câmp.
energie potențială electricăa unei taxeqdatorită câmpului electric produs de încărcareÎeste dat de:
PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}
Undereste distanța dintre sarcini și constanta lui Coulomb k = 8,99 × 109 Nm2/ C2.
Cu toate acestea, atunci când lucrați cu electricitate, este adesea mai convenabil să lucrați cu o cantitate numită
potential electric(numit și potențial electrostatic). Ce este potențialul electric în cuvinte simple? Ei bine, este energia potențială electrică pe unitate de încărcare. Potențialul electricVapoi, o distanțărdintr-o încărcare punctualăÎeste:V = \ frac {kQ} {r}
Undekeste aceeași constantă Coulomb.
Unitatea SI a potențialului electric este voltul (V), unde V = J / C (jouli per coulomb). Din acest motiv, potențialul electric este adesea denumit „tensiune”. Această unitate a fost numită după Alessandro Volta, inventatorul primei baterii electrice.
Pentru a determina potențialul electric într-un punct din spațiu rezultat dintr-o distribuție a mai multor sarcini, puteți pur și simplu să însumați potențialele electrice ale fiecărei sarcini individuale. Rețineți că potențialul electric este o cantitate scalară, deci aceasta este o sumă directă și nu o sumă vectorială. Cu toate că este un scalar, totuși, potențialul electric poate lua în continuare valori pozitive și negative.
Diferențele de potențial electric pot fi măsurate cu un voltmetru prin conectarea voltmetrului în paralel cu elementul a cărui tensiune este măsurată. (Notă: potențialul electric și diferența de potențial nu sunt chiar același lucru. Primul se referă la o cantitate absolută la un moment dat, iar cel de-al doilea se referă la diferența de potențial între două puncte.)
sfaturi
Nu confundați energia potențială electrică și potențialul electric. Nu sunt același lucru, deși sunt strâns legate!Potential electricVSeamana cuenergie potențială electricăPEelecprin intermediulPEelec = qVpentru o taxăq.
Suprafețe și linii echipotențiale
Suprafețele sau liniile echipotențiale sunt regiuni de-a lungul cărora potențialul electric este constant. Când sunt trasate linii echipotențiale pentru un câmp electric dat, ele creează un fel de hartă topografică a spațiului așa cum este văzut de particulele încărcate.
Și liniile echipotențiale chiar funcționează la fel ca o hartă topografică. Așa cum ți-ai putea imagina că poți spune în ce direcție se va rostogoli o bilă uitându-te la o astfel de topografie, poți spune în ce direcție o sarcină se va deplasa de pe harta echipotențială.
Gândiți-vă la regiunile cu potențial ridicat ca fiind vârfurile dealurilor și regiunile cu potențial scăzut ca fiind văile. Așa cum o minge se va rostogoli în jos, o sarcină pozitivă se va deplasa de la potențial mare la mic. Direcția exactă a acestei mișcări, cu excepția oricăror alte forțe, va fi întotdeauna perpendiculară pe aceste linii echipotențiale.
Potențial electric și câmp electric:Dacă vă amintiți, sarcinile pozitive se deplasează în direcția liniilor câmpului electric. Este ușor de văzut atunci că liniile de câmp electric vor intersecta întotdeauna liniile echipotențiale perpendicular.
Liniile echipotențiale care înconjoară o încărcare punctuală vor arăta după cum urmează:
Rețineți că sunt distanțate mai aproape între ele în apropierea încărcăturii. Acest lucru se datorează faptului că potențialul cade mai rapid acolo. Dacă vă amintiți, liniile de câmp electric asociate pentru un punct de încărcare punct pozitiv radial spre exterior și, așa cum era de așteptat, ar intersecta aceste linii perpendicular.
Iată o descriere a liniilor echipotențiale ale unui dipol.
•••realizat folosind aplicația: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
Rețineți că sunt antisimetrice: cele din apropierea sarcinii pozitive sunt valori cu potențial ridicat, iar cele din apropierea sarcinii negative sunt valori cu potențial scăzut. O încărcătură pozitivă plasată oriunde în vecinătate va face ceea ce vă așteptați să facă o minge care se rostogolește în jos: Mergeți spre „valea” cu potențial redus. Cu toate acestea, taxele negative fac contrariul. Ei „se rostogolesc în sus!”
La fel cum energia potențială gravitațională este convertită în energie cinetică pentru obiectele în cădere liberă, la fel este energia potențială electrică convertită în energie cinetică pentru încărcăturile care se mișcă liber într-un electric camp. Deci, dacă sarcina q traversează un decalaj potențial V, atunci magnitudinea schimbării sale în energia potențialăqVeste acum energie cinetică1 / 2mv2. (Rețineți că acest lucru este, de asemenea, echivalent cu cantitatea de muncă efectuată de forța electrică pentru a muta sarcina pe aceeași distanță. Acest lucru este în concordanță cu teorema de lucru a energiei cinetice.)
Baterii, curent și circuite
Probabil că sunteți familiarizat cu afișarea listelor de tensiune pe baterii. Aceasta este o indicație a diferenței de potențial electric între cele două terminale ale bateriei. Când cele două terminale sunt conectate printr-un fir conductor, electronii liberi din conductor vor fi induși să se miște.
Deși electronii se deplasează de la potențial scăzut la potențial ridicat, direcția fluxului de curent este definită canonic în direcția opusă. Acest lucru se datorează faptului că a fost definit ca direcția fluxului de sarcină pozitivă înainte ca fizicienii să știe că electronul, o particulă încărcată negativ, se deplasa fizic.
Cu toate acestea, din moment ce, în cele mai multe scopuri practice, arată sarcina electrică pozitivă care se deplasează într-o direcție la fel ca sarcina electrică negativă care se mișcă în direcția opusă, distincția devine irelevant.
Un circuit electric este creat ori de câte ori un fir părăsește o sursă de energie, cum ar fi o baterie, la un potențial ridicat, apoi se conectează la diferite elementele circuitului (eventual ramificate în proces) se reunesc apoi și se conectează înapoi la terminalul cu potențial scăzut al puterii sursă.
Când este conectat ca atare, curentul se deplasează prin circuit, furnizând energie electrică diferitelor elemente de circuit, care la rândul lor transformă acea energie în căldură sau lumină sau mișcare, în funcție de acestea funcţie.
Un circuit electric poate fi considerat similar cu țevile cu apă curgătoare. Bateria ridică un capăt al conductei, astfel încât apa să curgă în jos. În partea de jos a dealului, bateria ridică apa înapoi până la început.
Tensiunea este analogă cu cât este ridicată apa înainte de a fi eliberată. Curentul este analog cu debitul de apă. Și dacă diferite obstacole (o roată de apă, de exemplu) ar fi plasate în cale, ar încetini fluxul apei, deoarece energia ar fi transferată la fel ca elementele circuitului.
Tensiunea Hall
Direcția fluxului de curent pozitiv este definită ca direcția în care ar curge o sarcină liberă pozitivă în prezența potențialului aplicat. Această convenție a fost făcută înainte de a ști care sarcini se deplasează de fapt într-un circuit.
Acum știți că, deși definiți curentul în direcția fluxului de sarcină pozitivă, în realitate, electronii curg în direcția opusă. Dar cum poți face diferența dintre sarcinile pozitive care se deplasează spre dreapta și sarcinile negative care se deplasează spre stânga când curentul este același în ambele sensuri?
Se pare că încărcăturile în mișcare experimentează o forță în prezența unui câmp magnetic extern.
Pentru un anumit conductor în prezența unui câmp magnetic dat, sarcinile pozitive care se deplasează spre dreapta ajung să simtă în sus forța și, prin urmare, s-ar aduna la capătul superior al conductorului, creând o cădere de tensiune între capătul superior și capătul inferior.
Electronii care se deplasează spre stânga în același câmp magnetic ajung să simtă și o forță ascendentă, astfel încât sarcina negativă s-ar aduna la capătul superior al conductorului. Acest efect se numeșteefectul de hol. Prin măsurarea dacăTensiunea Halleste pozitiv sau negativ, puteți spune care particule sunt purtătorii de sarcină reală!
Exemple de studiu
Exemplul 1:O sferă are o suprafață încărcată uniform cu 0,75 C. La ce distanță de centrul său este potențialul de 8 MV (megavolți)?
Pentru a rezolva, puteți utiliza ecuația pentru potențialul electric al unei sarcini punctuale și să o rezolvați pentru distanță, r:
V = \ frac {kQ} {r} \ implică r = \ frac {kQ} {V}
Conectarea numerelor vă oferă rezultatul final:
r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9) (0,75)} {8,00 \ times10 ^ 6} = 843 \ text {m}
Este o tensiune destul de mare chiar și la aproape un kilometru de sursă!
Exemplul 2:Un pulverizator electrostatic de vopsea are o sferă metalică cu diametrul de 0,2 m la un potențial de 25 kV (kilovolți) care respinge picăturile de vopsea pe un obiect împământat. (a) Ce sarcină este pe sferă? (b) Ce sarcină trebuie să aibă o picătură de 0,1 mg de vopsea pentru a ajunge la obiect cu o viteză de 10 m / s?
Pentru a rezolva partea (a), vă rearanjați ecuația potențialului electric pentru a rezolva pentru Q:
V = \ frac {kQ} {r} \ implică Q = \ frac {Vr} {k}
Și apoi conectați numerele, ținând cont de faptul că raza este pe jumătate din diametru:
Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 \ times 10 ^ 3) (0.1)} {8.99 \ times 10 ^ 9} = 2.78 \ times10 ^ {- 7} \ text {C}
Pentru partea (b), utilizați economisirea energiei. Energia potențială pierdută devine energie cinetică câștigată. Prin stabilirea celor două expresii energetice egale și rezolvarea pentruq, primesti:
qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ implică q = \ frac {mv ^ 2} {2V}
Și din nou, vă conectați valorile pentru a obține răspunsul final:
q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0.1 \ times10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ times10 ^ 3)} = 2 \ times10 ^ {- 10 } \ text {C}
Exemplul 3:Într-un experiment clasic de fizică nucleară, o particulă alfa a fost accelerată către un nucleu de aur. Dacă energia particulei alfa a fost de 5 MeV (Mega-electronvolți), cât de aproape de nucleul de aur ar putea veni înainte de a fi deviată? (O particulă alfa are o încărcare de +2e, iar un nucleu de aur are o sarcină de +79eunde sarcina fundamentalăe = 1.602 × 10-19 C.)
sfaturi
Un electron volt (eV) NU este o unitate de potențial!Este o unitate de energie echivalentă cu munca efectuată în accelerarea unui electron printr-o diferență de potențial de 1 volt. 1 electron volt =e× 1 volt, undeeeste sarcina fundamentală.
Pentru a rezolva această întrebare, utilizați relația dintre energia potențială electrică și potențialul electric pentru a rezolva mai întâi pentru r:
PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ implică r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}
Apoi începeți să conectați valorile, fiind extrem de atenți la unități.
r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79e)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {eV}}
Acum, folosiți faptul că 1 electron volt =e× 1 volt pentru a simplifica și mai mult, și conectați numărul rămas pentru a obține răspunsul final:
r = 2e \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79 \ cancel {e})} {5 \ times10 ^ 6 \ cancel {\ text {eV }} \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 2 (1.602 \ times 10 ^ {- 19} \ text {C}) \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 4,55 \ times10 ^ {- 14} \ text {m}
Pentru comparație, diametrul unui nucleu de aur este de aproximativ 1,4 × 10-14 m.
