Rezistivitatea și conductivitatea sunt cele două fețe ale aceleiași monede, dar ambele sunt concepte cruciale de înțeles atunci când înveți despre electronică. Acestea sunt, în esență, două moduri diferite de a descrie aceeași proprietate fizică fundamentală: cât de bine curge electric curent printr-un material.
Rezistivitatea electrică este o proprietate a unui material care vă spune cât de mult rezistă fluxului de curent electric, în timp ce conductivitatea cuantifică cât de ușor curge curentul. Acestea sunt foarte strâns legate, conductivitatea electrică fiind inversa rezistivității, dar înțelegerea ambelor detalii este importantă pentru abordarea problemelor din fizica electronică.
Rezistență electrică
Rezistivitatea unui material este un factor cheie în determinarea rezistenței electrice a unui conductor și este partea ecuației pentru rezistență care ia în considerare caracteristicile diferite ale diferitelor materiale.
Rezistența electrică în sine poate fi înțeleasă printr-o simplă analogie. Imaginați-vă că fluxul de electroni (purtătorii de curent electric) printr-un fir este reprezentat de baloane care curg pe o rampă: ai obține rezistență dacă ai pune obstacole pe calea rampă. Pe măsură ce baloanele se loveau de bariere, își pierdeau din energie din cauza obstacolelor, iar fluxul general de baloane pe rampă ar încetini.
O altă analogie care vă poate ajuta să înțelegeți modul în care fluxul de curent este afectat de rezistență este efectul pe care îl are trecerea printr-o roată cu palete asupra vitezei unui curent de apă. Din nou, energia se transferă pe roata cu palete, iar apa se mișcă mai încet ca urmare.
Realitatea fluxului de curent printr-un conductor este mai aproape de exemplul de marmură, deoarece electronii curg prin material, dar structura de tip rețea a nucleelor atomilor reprezintă obstacole în calea acestui flux, care încetinește electronii jos.
Rezistența electrică a unui conductor este definită ca:
R = \ frac {ρL} {A}
Undeρ(rho) este rezistivitatea materialului (care depinde de compoziția sa), lungimeaLeste cât de lung este conductorul șiAeste aria secțiunii transversale a materialului (în metri pătrați). Ecuația arată că un conductor mai lung are o rezistență electrică mai mare, iar unul cu o secțiune transversală mai mare are o rezistență mai mică.
Unitatea de rezistență SI este ohmul (Ω), unde 1 Ω = 1 kg m2 s−3 A−2, iar unitatea SI de rezistivitate este ohmmetrul (Ω m). Diferite materiale au rezistivități diferite și puteți căuta valorile pentru rezistivitatea materialului pe care îl utilizați într-un calcul într-un tabel (consultați Resurse).
Conductivitate electrică
Conductivitatea electrică este pur și simplu definită ca inversul rezistivității, deci o rezistivitate ridicată înseamnă o conductivitate scăzută, iar o rezistivitate scăzută înseamnă o conductivitate ridicată. Matematic, conductivitatea unui material este reprezentată de:
σ = \ frac {1} {ρ}
Undeσeste conductivitatea șiρeste rezistivitatea, ca înainte. Desigur, puteți rearanja ecuația pentru rezistență din secțiunea anterioară pentru a exprima acest lucru în termeni de rezistență,R, arie a secțiunii transversaleAa dirijorului și a lungimiiL, în funcție de ce solicită problema pe care o abordați.
Unitățile SI pentru conductivitate sunt inversele unităților de rezistivitate, ceea ce le face Ω−1 m−1; cu toate acestea, este de obicei citat ca siemens / metru (S / m), unde 1 S = 1 Ω−1.
Calculul rezistenței și conductivității
Având în vedere definițiile rezistivității și conductivității electrice, a vedea un exemplu de calcul va ajuta la consolidarea ideilor introduse până acum. Pentru o lungime de sârmă de cupru, cu o lungimeL= 0,1 m și o secțiune transversalăA = 5.31 × 10−6 m2 și o rezistență deR = 3.16 × 10−4 Ω, care este rezistivitateaρde cupru? În primul rând, trebuie să rearanjați ecuația pentru rezistență pentru a obține o expresie pentru rezistivitateρ, după cum urmează:
R = \ frac {ρL} {A}
ρ = \ frac {RA} {L}
Acum puteți introduce valori pentru a găsi rezultatul:
\ begin {align} ρ & = \ frac {3.16 × 10 ^ {- 4} \ text {Ω} × 5.31 × 10 ^ {- 6} \ text {m} ^ 2} {0.1 \ text {m}} \ \ & = 1,68 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} \ end {align}
Din aceasta, care este conductivitatea electrică a firului de cupru? Desigur, acest lucru este destul de simplu de rezolvat pe baza a ceea ce tocmai ați găsit, deoarece conductivitatea (σ) este doar inversul rezistivității. Deci conductivitatea este:
\ begin {align} σ & = \ frac {1} {ρ} \\ & = \ frac {1} {1,68 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m}} \\ & = 5,95 × 10 ^ 7 \ text {s / m} \ end {align}
Rezistivitatea foarte scăzută și conductivitatea ridicată explică de ce un fir de cupru la fel ca acesta este probabil cel folosit în casa dvs. pentru a furniza energie electrică.
Dependența de temperatură
Valorile pe care le veți găsi într-un tabel pentru rezistivitatea diferitelor materiale vor fi valori la un anumit nivel temperatura (în general aleasă ca fiind temperatura camerei), deoarece rezistivitatea crește odată cu creșterea temperaturii pentru majoritatea materiale.
Deși pentru unele materiale (cum ar fi semiconductorii cum ar fi siliciu), rezistivitatea scade odată cu creșterea temperaturii, o creștere cu temperatura este regula generală. Acest lucru este ușor de înțeles dacă vă întoarceți la analogia de marmură: cu barierele care vibrează în jurul (ca urmare a creșterii temperatura internă și, prin urmare, energia internă), este mai probabil să blocheze marmura decât dacă ar fi complet staționare peste tot.
Rezistivitatea la temperaturăTeste dat de relația:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Unde alfa (α) este coeficientul de temperatură al rezistivității,Teste temperatura la care calculați rezistivitatea,T0 este o temperatură de referință (de obicei luată ca 293 K, aproximativ temperatura camerei) șiρ0 este rezistivitatea la temperatura de referință. Toate temperaturile din această ecuație sunt în kelvini (K), iar unitatea SI pentru coeficientul de temperatură este 1 / K. Coeficientul de rezistivitate al temperaturii are, în general, aceeași valoare ca și coeficientul de rezistență al temperaturii și tinde să fie de ordinul 10−3 sau mai jos.
Dacă trebuie să calculați dependența de temperatură pentru diferite materiale, trebuie doar să căutați valoarea coeficientului de temperatură adecvat și lucrați prin ecuația cu temperatura de referințăT0 = 293 K (atâta timp cât se potrivește cu temperatura utilizată pentru valoarea de referință pentru rezistivitate).
Puteți vedea din forma ecuației că aceasta va fi întotdeauna o creștere a rezistivității pentru creșterea temperaturii. Următorul tabel conține câteva date cheie pentru coeficienții de rezistivitate electrică, conductivitate și temperatură pentru diverse materiale:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Material} & \ text {Resistivity,} ρ \ text {(la 293 K) / Ω m} & \ text { Conductivitate,} σ \ text {(la 293 K) / S / m} & \ text {Temperatură Coeficient,} α \ text {/ K} ^ {- 1} \\ \ hline \ text {Silver} & 1,59 × 10 ^ {- 8} & 6,30 × 10 ^ 7 & 0,0038 \\ \ hdashline \ text {Copper} & 1,68 × 10 ^ {- 8} & 5,96 × 10 ^ 7 & 0,00386 \\ \ hdashline \ text {Zinc} & 5,90 × 10 ^ {- 8} & 1,69 × 10 ^ 7 & 0,0037 \\ \ hdashline \ text {Nickel} & 6,99 × 10 ^ {- 8} & 1,43 × 10 ^ 7 & 0,006 \\ \ hdashline \ text {Iron } & 1,00 × 10 ^ {- 7} & 1,00 × 10 ^ 7 și 0,00651 \\ \ hdashline \ text {Oțel inoxidabil} & 6.9 × 10 ^ {- 7} & 1.45 × 10 ^ 6 & 0.00094 \\ \ hdashline \ text {Mercury} & 9.8 × 10 ^ {- 7} & 1.02 × 10 ^ 6 & 0.0009 \\ \ hdashline \ text {Nichrome } & 1,10 × 10 ^ {- 6} și 9,09 × 10 ^ 5 și 0,0004 \\ \ hdashline \ text {Apă potabilă} & 2 × 10 ^ 1 \ text {la} 2 × 10 ^ 3 și 5 × 10 ^ {- 4} \ text {la} 5 × 10 ^ {- 2} & \\ \ hdashline \ text {Glass} & 10 ^ {11} \ text {to} 10 ^ {15} & 10 ^ {- 11} \ text {to} 10 ^ {- 15} & \\ \ hdashline \ text {Rubber} & 10 ^ {13} & 10 ^ {- 13} & \\ \ hdashline \ text {Wood} & 10 ^ {14} \ text {to} 10 ^ {16} & 10 ^ {- 16 } \ text {to} 10 ^ {- 14} & \\ \ hdashline \ text {Teflon} & 10 ^ {23} \ text {to} 10 ^ {25} & 10 ^ {- 25} \ text {to} 10 ^ {- 23} & \\ \ hdashline \ end {array}
Rețineți că izolatorii din listă nu au valori stabilite pentru coeficienții lor de temperatură, dar sunt incluși pentru a arăta întreaga gamă de valori de rezistivitate și conductivitate.
Calculul rezistenței la diferite temperaturi
Deși teoria sensibilității crește atunci când temperatura crește are sens, merită să ne uităm la o calcul pentru a sublinia impactul pe care o creștere a temperaturii îl poate avea asupra conductivității și rezistivității unui material. Pentru calculul de exemplu, luați în considerare ce se întâmplă cu rezistivitatea și conductivitatea nichelului atunci când este încălzit de la 293 K la 343 K. Privind din nou ecuația:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Puteți vedea că valorile de care aveți nevoie pentru a calcula noua rezistivitate sunt în tabelul de mai sus, unde rezistivitateaρ0 = 6.99 × 10−8 Ω m și coeficientul de temperaturăα= 0.006. Inserarea acestor valori în ecuația de mai sus permite calcularea cu ușurință a noii rezistivități:
\ begin {align} ρ (T) & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ text {K} ^ {- 1} × (343 \ text {K} - 293 \ text {K})) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ text {K} ^ {- 1} × (50 \ text {K)}) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} × 1,3 \\ & = 9,09 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} \ end {align}
Calculul arată că o creștere destul de substanțială a temperaturii de 50 K duce doar la 30% o creștere a valorii rezistivității și, prin urmare, o creștere cu 30% a rezistenței unei cantități date de material. Desigur, puteți continua și calcula noua valoare pentru conductivitate pe baza acestui rezultat.
Impactul unei creșteri a temperaturii asupra rezistivității și conductivității este determinat de dimensiunea coeficient de temperatură, cu valori mai mari, ceea ce înseamnă mai mult o schimbare cu temperatura și valori mai mici, ceea ce înseamnă mai puțin o schimbare.
Supraconductori
Fizicianul olandez Heike Kamerlingh Onnes investiga proprietățile diferitelor materiale la temperaturi foarte scăzute în 1911 și a descoperit că sub 4,2 K (adică -268,95 ° C), mercurul completpierderezistența sa la fluxul de curent electric, deci rezistivitatea devine zero.
Ca urmare a acestui fapt (și a relației dintre rezistivitate și conductivitate), conductivitatea lor devine infinită și pot transporta un curent la nesfârșit, fără pierderi de energie. Oamenii de știință au descoperit mai târziu că mai multe elemente prezintă acest comportament atunci când sunt răcite sub o anumită „temperatură critică” și sunt numite „superconductori”.
Multă vreme, fizica nu a oferit nicio explicație reală a supraconductoarelor, dar în 1957, John Bardeen, Leon Cooper și John Schrieffer au dezvoltat teoria „BCS” a superconductivității. Aceasta presupune că electronii din grupul material în „perechi Cooper” ca urmare a interacțiunilor cu pozitivul ionii care alcătuiesc structura de rețea a materialului, iar aceste perechi se pot deplasa prin material fără niciun impediment.
Pe măsură ce un electron se deplasează prin materialul răcit, ionii pozitivi care formează rețeaua sunt atrași de ei și își schimbă ușor poziția. Cu toate acestea, această mișcare creează o regiune încărcată pozitiv în material, care atrage un alt electron și procesul începe din nou.
Superconductorii datorează multe utilizări potențiale și deja realizate capacității lor de a transporta curenți fără rezistență. Una dintre cele mai frecvente utilizări și cea cu care sunteți cel mai probabil familiarizați este imagistica prin rezonanță magnetică (RMN) în medici.
Cu toate acestea, supraconductivitatea este folosită și pentru lucruri precum trenurile Maglev - care funcționează prin levitație magnetică și au ca scop eliminarea fricțiunii dintre tren și cale. - și acceleratoare de particule precum Large Hadron Collider la CERN, unde magneții supraconductori sunt folosiți pentru a accelera particulele la viteze care se apropie de viteza de ușoară. În viitor, supraconductorii pot fi utilizați pentru a îmbunătăți eficiența producerii de energie electrică și pentru a îmbunătăți viteza computerelor.