Experimentele testează predicțiile. Aceste predicții sunt adesea numerice, ceea ce înseamnă că, pe măsură ce oamenii de știință colectează date, se așteaptă ca numerele să se descompună într-un anumit mod. Datele din lumea reală rareori se potrivesc exact cu predicțiile făcute de oamenii de știință, astfel încât oamenii de știință au nevoie de un test pentru a le spune dacă diferența dintre observate și numerele așteptate se datorează șansei aleatorii sau din cauza unui factor neprevăzut care îl va forța pe omul de știință să ajusteze teoria de bază. Un test chi-pătrat este un instrument statistic pe care oamenii de știință îl folosesc în acest scop.
Tipul de date necesare
Aveți nevoie de date categorice pentru a utiliza un test chi-pătrat. Un exemplu de date categorice este numărul de persoane care au răspuns la o întrebare „da” versus numărul de persoane care au răspuns întrebarea „nu” (două categorii) sau numărul de broaște dintr-o populație care este verde, galben sau gri (trei categorii). Nu puteți utiliza un test chi-pătrat pe date continue, cum ar fi colectate dintr-un sondaj care întreabă oamenii cât de înalți sunt. Dintr-un astfel de sondaj, veți obține o gamă largă de înălțimi. Cu toate acestea, dacă ați împărțit înălțimile în categorii precum „sub 6 picioare înălțime” și „6 picioare înălțime și peste”, puteți utiliza apoi un test chi-pătrat pe date.
Testul bunătății
Un test de bună-potrivire este un test obișnuit, și poate cel mai simplu, efectuat folosind statistica chi-pătrat. Într-un test de bună-potrivire, omul de știință face o predicție specifică despre numerele pe care se așteaptă să le vadă în fiecare categorie de date. Apoi colectează date din lumea reală - numite date observate - și folosește testul chi-pătrat pentru a vedea dacă datele observate se potrivesc cu așteptările ei.
De exemplu, imaginați-vă că un biolog studiază tiparele de moștenire la o specie de broască. Printre 100 de descendenți ai unui set de părinți broaște, modelul genetic al biologului o determină să se aștepte la 25 de descendenți galbeni, 50 de descendenți verzi și 25 de descendenți gri. Ceea ce observă de fapt este 20 de descendenți galbeni, 52 de descendenți verzi și 28 de descendenți gri. Predicția ei este susținută sau modelul ei genetic este incorect? Poate folosi un test chi-pătrat pentru a afla.
Calculul statisticii Chi-Square
Începeți să calculați statistica chi-pătrat scăzând fiecare valoare așteptată din valoarea observată corespunzătoare și pătrând fiecare rezultat. Calculul pentru exemplul descendenților broaștei ar arăta astfel:
galben = (20 - 25) ^ 2 = 25 verde = (52 - 50) ^ 2 = 4 gri = (28 - 25) ^ 2 = 9
Acum împărțiți fiecare rezultat la valoarea așteptată corespunzătoare.
galben = 25 ÷ 25 = 1 verde = 4 ÷ 50 = 0,08 gri = 9 ÷ 25 = 0,36
În cele din urmă, adăugați împreună răspunsurile de la pasul anterior.
chi-pătrat = 1 + 0,08 + 0,36 = 1,44
Interpretarea statisticii Chi-Square
Statistica chi-pătrat vă arată cât de diferite au fost valorile observate de valorile estimate. Cu cât este mai mare numărul, cu atât este mai mare diferența. Puteți stabili dacă valoarea chi-pătrat este prea mare sau suficient de mică pentru a vă susține predicția, văzând dacă este sub o anumită valoare valoare critica pe o masă de distribuție chi-pătrat. Acest tabel corespunde valorilor chi-pătrat cu probabilități, numite valorile p. Mai exact, tabelul vă arată probabilitatea ca diferențele dintre valorile observate și cele așteptate să fie pur și simplu datorate șansei aleatorii sau dacă este prezent un alt factor. Pentru un test de bună-potrivire, dacă valoarea p este 0,05 sau mai mică, atunci trebuie să respingeți predicția.
Trebuie să determinați grade de libertate (df) în datele dvs. înainte de a putea căuta valoarea critică chi-pătrat într-un tabel de distribuție. Gradele de libertate se calculează scăzând 1 din numărul de categorii din datele dvs. Există trei categorii în acest exemplu, deci există 2 grade de libertate. O privire la acest tabel de distribuție chi-pătrat vă spune că, pentru 2 grade de libertate, valoarea critică pentru o probabilitate de 0,05 este 5,99. Aceasta înseamnă că, atâta timp cât valoarea dvs. chi-pătrat calculată este mai mică de 5,99, valorile așteptate și, prin urmare, teoria de bază, sunt valabile și acceptate. Deoarece statistica chi-pătrat pentru datele despre descendenții broaștei a fost de 1,44, biologul își poate accepta modelul genetic.