În statistici, parametrii unui model matematic liniar pot fi determinați din date experimentale folosind o metodă numită regresie liniară. Această metodă estimează parametrii unei ecuații de forma y = mx + b (ecuația standard pentru o linie) folosind date experimentale. Cu toate acestea, la fel ca în majoritatea modelelor statistice, modelul nu se va potrivi exact cu datele; prin urmare, unii parametri, cum ar fi panta, vor avea o anumită eroare (sau incertitudine) asociată cu ei. Eroarea standard este o modalitate de măsurare a acestei incertitudini și poate fi realizată în câțiva pași scurți.
Găsiți suma reziduurilor pătrate (SSR) pentru model. Aceasta este suma pătratului diferenței dintre fiecare punct de date individual și punctul de date pe care modelul îl prezice. De exemplu, dacă punctele de date au fost 2.7, 5.9 și 9.4 și punctele de date prezise din model au fost 3, 6 și 9, atunci luând pătratul de diferența fiecăruia dintre puncte dă 0,09 (găsit scăzând 3 cu 2,7 și pătrând numărul rezultat), 0,01 și 0,16, respectiv. Adunând aceste numere împreună se obține 0,26.
Împărțiți SSR-ul modelului la numărul de observații ale punctelor de date, minus două. În acest exemplu, există trei observații și scăderea a două din aceasta dă una. Prin urmare, împărțirea SSR de 0,26 la unul dă 0,26. Numiți acest rezultat A.
Determinați suma explicată a pătratelor (ESS) a variabilei independente. De exemplu, dacă punctele de date au fost măsurate la intervale de 1, 2 și 3 secunde, atunci veți scădea fiecare număr cu media numerelor și îl veți păstra, apoi veți suma numerele care urmează. De exemplu, media numerelor date este 2, deci scăderea fiecărui număr cu două și pătratul dă 1, 0 și 1. Luând suma acestor numere se obține 2.
Găsiți rădăcina pătrată a ESS. În exemplul de aici, luarea rădăcinii pătrate a lui 2 dă 1,41. Apelați acest rezultat B.
Împarte rezultatul B la rezultatul A. Concluzionând exemplul, împărțind 0,51 la 1,41 se obține 0,36. Aceasta este eroarea standard a pantei.