Distribuția prin eșantionare a mediei este un concept important în statistici și este utilizată în mai multe tipuri de analize statistice. Distribuția mediei este determinată prin prelevarea mai multor seturi de probe aleatorii și calcularea mediei din fiecare. Această distribuție a mijloacelor nu descrie populația în sine - descrie media populației. Astfel, chiar și o distribuție a populației foarte înclinată produce o distribuție normală, în formă de clopot, a mediei.
Luați mai multe eșantioane dintr-o populație de valori. Fiecare eșantion ar trebui să aibă același număr de subiecți. Chiar dacă fiecare eșantion conține valori diferite, în medie, acestea seamănă cu populația subiacentă.
Calculați media fiecărui eșantion luând suma valorilor eșantionului și împărțind la numărul de valori din eșantion. De exemplu, media eșantionului 9, 4 și 5 este (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Repetați acest proces pentru fiecare dintre probele luate. Valorile rezultate sunt eșantionul dvs. de mijloace. În acest exemplu, eșantionul de mijloace este 6, 8, 7, 9, 5.
Luați media eșantionului de mijloace. Media 6, 8, 7, 9 și 5 este (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Distribuția mediei are vârful său la valoarea rezultată. Această valoare se apropie de adevărata valoare teoretică a mediei populației. Media populației nu poate fi cunoscută niciodată, deoarece este practic imposibil să se probeze fiecare membru al unei populații.
Calculați abaterea standard a distribuției. Scădeți media eșantionului din fiecare valoare din set. Păstrați rezultatul. De exemplu, (6 - 7) ^ 2 = 1 și (8 - 6) ^ 2 = 4. Aceste valori se numesc deviații pătrate. În exemplu, setul de abateri pătrate este 1, 4, 0, 4 și 4.
Adăugați abaterile pătrate și împărțiți la (n - 1), numărul de valori din setul minus unul. În exemplu, acesta este (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. Pentru a găsi abaterea standard, luați rădăcina pătrată a acestei valori, care este egală cu 1,8. Aceasta este abaterea standard a distribuției de eșantionare.
Raportați distribuția mediei, incluzând media și abaterea standard. În exemplul de mai sus, distribuția raportată este (7, 1,8). Distribuirea eșantionării mediei ia întotdeauna o distribuție normală sau în formă de clopot.