Care sunt diferențele și asemănările fundamentale dintre fracțiuni și zecimale?

Ambele fracții și zecimale sunt utilizate pentru a exprima numere întregi sau numere parțiale. Fiecare are propriile sale utilizări comune în știință și matematică. Uneori este mai ușor să folosiți fracțiuni, cum ar fi atunci când aveți de-a face cu timpul. Exemple în acest sens includ expresiile „trecut și sfert” și „trecut și jumătate”. Alteori, cum ar fi când ai de-a face cu bani pe un extras de cont bancar, este mai ușor să folosiți zecimale pentru a arăta calculele la penny exact, sau la o sutime loc.

Fracțiile sunt raporturi de două numere. Adesea, aceste numere sunt numere întregi, cum ar fi 1/2 sau 3/4. Fracțiile, totuși, pot fi folosite și pentru a exprima raporturile numerelor parțiale. Acestea sunt utilizate mai ales pentru porțiuni care se separă ușor. Fracțiile reprezintă, de asemenea, un mod diferit de a descrie diviziunea. De exemplu, 3/4 poate însemna „trei sferturi” sau „trei împărțite la patru”.

Zecimale sunt numere care se încadrează între numere întregi și sunt descrise ca cifre după un punct zecimal. Zecimalele folosesc un sistem de numere bazat pe unități de zeci, care rezultă în spațiile trecute de zecimal ca zecimi, sutimi, miimi și așa mai departe.

Fracțiile și zecimalele sunt similare, deoarece ambele sunt modalități de exprimare a numerelor parțiale. În plus, fracțiile pot fi exprimate ca zecimale prin efectuarea împărțirii raportului. (De exemplu, 3/4 este echivalent cu 3 împărțit la 4 sau 0,75.) Zecimalele pot fi exprimate și ca fracții în termeni de zecimi, sutimi, miimi și așa mai departe. (De exemplu, 0,327 este echivalent cu 327 miimi, care este echivalent cu 327 / 1.000.)

O diferență principală între fracții și zecimale este că fracțiile tind să fie expresii simple ale raporturilor numerelor întregi. Nu se împart întotdeauna într-o zecimală ușor de exprimat. De exemplu, atunci când este împărțit, 1/3 devine o zecimală repetată de 0,33333... Fracțiile sunt, de asemenea, ușor convertite în reciproce, numărul cu care poate fi multiplicat pentru a face 1, prin simpla inversare a fracției. De exemplu, reciprocitatea 2/5 este 5/2. În schimb, zecimalele pot fi folosite pentru a descrie numere lungi, complexe și potențial infinite, cum ar fi valoarea lui pi. Ele sunt, de asemenea, utile în descrierea numerelor parțiale atunci când nu există un raport de număr întreg pentru a face o fracție.

Pentru a converti o fracție într-o zecimală, pur și simplu împărțiți numărul de sus la cel de jos. Dacă există un număr înainte de fracție, adăugați-l la răspunsul final. De exemplu 4 1/5 este egal cu 4,2. Pentru a converti o zecimală într-o fracție, începeți prin scrierea oricăror cifre înainte de punctul zecimal. Apoi scrieți toate cifrele care urmează punctului zecimal ca numărător și un 1 urmat de atâtea zerouri câte spații există în spatele punctului zecimal. În cele din urmă, reduceți fracția, dacă este posibil. De exemplu, 3.44231 este egal cu 3 44.231 / 100.000.