Rapoarte comparați două numere sau sume prin împărțire. Raporturile arată adesea ca fracții, dar sunt citite diferit. De exemplu, 3/4 este citit ca „3 la 4.” Uneori, veți vedea rapoarte scrise cu două puncte, ca în 3: 4. Citiți mai departe pentru a afla cum să rezolvați problemele raportului algebric folosind două metode: raporturi echivalente și multiplicare încrucișată.
Când începeți să studiați raporturile pentru prima dată, veți întâlni probleme de raport echivalente. Cuvântul echivalent înseamnă valoare egală. Probabil că ați întâlnit acest termen când ați aflat despre fracțiuni. Fracțiile echivalente sunt două fracții cu aceeași valoare. De exemplu, 1/2 și 4/8 sunt echivalente, deoarece ambele au o valoare de 0,5. Rapoartele echivalente sunt foarte asemănătoare cu fracțiile echivalente.
Să folosim următoarea problemă ca exemplu pentru rezolvarea problemelor de raport echivalent: 5/12 = 20 / n. Mai întâi, identificați setul de termeni cu variabila. O variabilă este o literă sau un simbol care reprezintă un număr. În acest caz, al doilea set de termeni - 12 și n - are variabila. Rețineți că, dacă am vorbi despre fracții, am putea numi numerele din al doilea set „numitori”. Cu toate acestea, acest termen nu se aplică raporturilor. Vom folosi valoarea cunoscută din acest set (12) pentru a determina valoarea variabilei (12).
Pentru a determina relația dintre al doilea set de termeni din raportul nostru, trebuie mai întâi să determinăm relația dintre valorile din primul set. Acest lucru ar trebui să fie relativ ușor, deoarece ambele valori din acest set sunt cunoscute: 5 și 20. Acum, întreabă-te „Cum sunt legate aceste valori?” Ar trebui să puteți înmulți sau împărți unul dintre numere cu un număr întreg pentru a veni cu al doilea număr. În acest caz, știm că de 5 ori 4 este egal cu 20. Aceasta va fi cheia pentru rezolvarea raportului.
După ce ați stabilit cum sunt corelați termenii dintr-un set, puteți rezolva raportul. Pentru a crea un raport echivalent, trebuie să multiplicați sau să împărțiți ambii termeni în raport cu același număr întreg. (Acesta este același mod în care creăm fracții echivalente.) Deci, să revenim la problema noastră de 5/12 = 20 / n. Știm că dacă înmulțim 5 cu 4, vom obține 20. Deci, trebuie să înmulțim și 12 cu 4 pentru a găsi valoarea lui n. Deoarece 12 ori 4 este 48, n este egal cu 48.
Când ați trecut la studii mai avansate ale rapoartelor, veți începe să întâlniți proporții. Proporțiile sunt enunțuri care prezintă două rapoarte echivalente. Evident, proporțiile sunt foarte asemănătoare cu problemele de raport echivalent. Cu toate acestea, metoda de rezolvare a acestor probleme este diferită. Adesea, valorile proporționale nu se pretează tehnicii prezentate mai sus. Să folosim această problemă ca exemplu: 7 / m = 2/4. Deoarece nu putem înmulți 2 cu un număr întreg pentru a obține un produs de 7, nu vom putea rezolva această problemă folosind tehnica raportului echivalent. În schimb, ne vom multiplica încrucișat.
Pentru a rezolva proporția, vom începe prin identificarea produselor încrucișate. Produsele încrucișate sunt termenii situați în diagonală unul față de celălalt atunci când raporturile sunt scrise vertical. Imaginați-vă că plasați un "X" peste proporție. „X” va conecta termeni diagonali, care vor fi înmulțiți. În problema noastră, produsele încrucișate sunt 7 și 4 și m și 2.
Odată ce produsele încrucișate au fost identificate, utilizați multiplicarea încrucișată pentru a scrie o ecuație. Aceasta înseamnă pur și simplu să scrieți cele două produse încrucișate ca termeni înmulțiți cu un semn egal între ele. Pentru problema de mai sus, ecuația noastră este 7x4 = 2xm.
Acum, că avem o ecuație, ne putem rezolva proporția. Mai întâi, simplificați latura ecuației cu două valori cunoscute. În acest caz, putem simplifica de 7 ori 4 ca 28. Ecuația noastră este acum 28 = 2xm.
În cele din urmă, utilizați operații inverse pentru a rezolva pentru m. Operațiile inverse sunt opuse; adunarea și scăderea sunt opuse, iar înmulțirea și împărțirea sunt opuse. Deoarece ecuația noastră folosește multiplicarea, vom folosi operația inversă - diviziune - pentru a rezolva. Scopul nostru este să izolăm variabila sau să o obținem singură pe o parte a semnului egal. Deci, vom împărți ambele părți ale ecuației noastre la 2. Acest lucru anulează „2x” cu m. Deoarece 28 împărțit la 2 este 14, răspunsul nostru final este m egal cu 14.
sfaturi
- După rezolvarea problemelor de algebră, este întotdeauna o idee bună să vă verificați munca. Pentru a face acest lucru, înlocuiți soluția dvs. cu variabila din problema inițială. Are sens răspunsul tău? Dacă nu, este posibil să fi făcut o eroare de procedură sau de calcul pe parcurs.
Despre autor
Acest articol a fost scris de un scriitor profesionist, copiat editat și verificat printr-un sistem de audit în mai multe puncte, pentru a ne asigura că cititorii noștri primesc doar cele mai bune informații. Pentru a trimite întrebări sau idei sau pur și simplu pentru a afla mai multe, consultați pagina noastră despre noi: linkul de mai jos.
Credite foto
Hemera Technologies / AbleStock.com / Getty Images