Adăugarea sau scăderea fracțiilor necesită un numitor comun, care vă cere să creați fracții echivalente folosind fracțiile originale date într-o problemă. Există două metode de bază pentru găsirea acestor fracții echivalente - folosirea factorizării prime sau găsirea multiplilor comuni. Oricare dintre metode vă va permite să rezolvați problema inițială.
Folosind Factoring pentru a găsi ecranul LCD
O metodă de a găsi cel mai puțin comun numitor al fracțiilor sau LCD-ul este de a determina factorizarea primă a fiecărui numitor. De exemplu, dacă aveți două fracții cu numitori de 6 și 8, începeți prin crearea factorilor pentru 6. Să se determine că cei doi factori primi ai lui 6 sunt 2 și 3. Apoi, determinați că factorii primi ai lui 8 sunt 2, 2 și 2, care este simplificat la 2 ^ 3. Pentru a găsi ecranul LCD, utilizați toți factorii din primul număr, în acest caz 2 și 3 și orice factori din al doilea număr care nu au fost deja utilizați. Am folosit deja un singur 2, dar trebuie să folosim 2 și 2 care rămân din factorizarea primă a 8. Acest lucru ne oferă factori de 2, 2, 2 și 3. Înmulțim toți factorii împreună pentru a găsi un ecran LCD de 24.
Găsirea celui mai mic multiplu comun
O a doua metodă pentru găsirea LCD-ului, în special cu fracțiile care au numitori mai mici, este de a începe prin a găsi cel mai mic multiplu comun sau LCM. Începeți prin enumerarea celor doi numitori și înmulțirea fiecăruia cu numerele de la 1 la 10. În exemplul nostru anterior, folosind 6 și 8, începeți cu 6 și creați o listă de multipli înmulțind cu 1, 2, 3, 4, 5 și așa mai departe. Completarea listei până la 10 vă oferă 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 și 60. Efectuarea aceleiași sarcini cu numărul 8 vă oferă 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 și 80. Cel mai mic multiplu comun este cea mai mică valoare care apare în ambele liste. În acest caz, este 24.
Denumitori mai complexi
Cu un numitor care conține variabile și exponenți, procedura pentru găsirea ecranului LCD începe cu factorizarea. De exemplu, dacă cei doi numitori sunt 4ab și 2a ^ 2, începeți cu factorul 4ab. Cei patru factori sunt 2, 2, a și b. Factorii lui 2a ^ 2 sunt 2, a și a. Similar cu versiunea numai cu cifre a problemei, luăm toți factorii primului numitor și factorii celui de-al doilea numitor care nu apar în primul. Acest lucru vă oferă 2, 2, a, b și a. Rețineți că am adăugat un alt „a” deoarece al doilea numitor are doi factori „a”. Înmulțiți toți factorii împreună și găsiți un numitor comun al lui 4a ^ 2b.
Conversia fracției pe ecranul LCD
Determinarea numitorului comun sau a celui mai mic multiplu comun este primul pas în crearea a două fracții echivalente cu un numitor comun cel mai mic. În primele două exemple, numitorii au fost 6 și 8, despre care ați stabilit că au un LCD de 24. Pentru a converti fiecare, găsiți un factor care atunci când este multiplicat cu numitorul dat va avea ca rezultat 24. În cazul a 6, înmulțești cu 4 pentru a obține 24. În cazul a 8, înmulțești cu 3 pentru a obține 24. Este important să se determine factorul necesar înmulțirii, deoarece trebuie să fie înmulțit și cu numeratorul pentru a găsi o fracție echivalentă.
