Dacă doamna Clasa de clasa a VI-a a lui Dale poate răspunde la 10 întrebări de test în cinci minute, câte întrebări de test pot răspunde în 14 minute? Deși ar putea părea banal, acest tip de problemă de cuvinte ilustrează perfect aplicarea fracțiilor echivalente pentru a găsi piesa lipsă în proporții conexe. Există o singură problemă: lipsește o piesă din puzzle - răspunsul la câte întrebări de testare pot răspunde copiii - dar puteți folosi multiplicarea încrucișată pentru a o găsi.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Notați-vă datele ca două fracții echivalente, lăsând x să reprezinte cantitatea necunoscută. Înmulțiți numeratorul primei fracții cu numitorul celei de-a doua fracții și apoi înmulțiți numitorul primei fracții cu numeratorul celei de-a doua fracții. Setați cele două cantități egale și rezolvați pentru x.
Înainte de a putea multiplica încrucișat pentru a găsi numărul lipsă, trebuie să configurați problema folosind fracții echivalente. Începeți prin a desemna ce date se află în numărătorul (numărul de sus) al fracției și care date se află în numitorul (numărul de jos). De exemplu, ați putea spune că numeratorii vor reprezenta câte probleme pot studenții rezolvați, în timp ce numitorii fracțiilor vor reprezenta câte minute trebuie să facă rezolvarea.
Acum, după ce ați desemnat ce informație merge unde, scrieți fracțiile și setați-le ca egale una cu cealaltă. Deci vei avea
\ frac {10} {5} = \ frac {x} {14}
Aici, 10/5 este un alt mod de a scrie pe care doamna. Elevii lui Dale pot rezolva 10 probleme în cinci minute, în timp ce X/ 14 este un mod de a scrie că elevii pot rezolva un număr necunoscut de probleme (reprezentat de „X") în 14 minute.
Înmulțiți numeratorul primei fracții cu numitorul celei de-a doua fracții. Apoi înmulțiți numărătorul celei de-a doua fracții cu numitorul primei fracții. Setați cele două cantități egale una cu cealaltă. Pentru a continua exemplul, ați avea
10 × 14 = 5x
Simplificați-vă ecuația cât mai mult posibil. În acest caz, puteți stabili că 10 × 14 = 140 și puteți scrie ecuația ca
140 = 5x
Fii cu ochii pe premiu: scopul tău final este să rezolvi X și află ce X reprezintă. Pentru a continua exemplul, împărțiți ambele părți ale ecuației la 5. Acest lucru vă oferă
\ frac {140} {5} = \ frac {5x} {5}
Simplifică fracția și ai
x = 28
Deci doamna Clasa lui Dale poate rezolva 28 de probleme în 14 minute.