Conversia fracțiilor în zecimale este doar un alt mod de exprimare a diviziunii. Aceleași instrumente pe care le utilizați pentru a împărți numerele întregi vă ajută să transformați o fracție într-o zecimală. În plus, puteți utiliza câteva comenzi rapide pentru a face procesul mai ușor de înțeles.
Numeratori, denumitori și divizie
Pentru a converti o fracție într-o zecimală, trebuie să înțelegeți numeratorii și numitorii. Numărătorul este numărul de sus al unei fracții, iar numitorul este numărul de jos. De exemplu, în fracția 3/5, numărătorul este 3, iar numitorul 5.
Cu toate acestea, o fracție este, de asemenea, o expresie a diviziunii. Valoarea unei fracții este egală cu numărătorul împărțit la numitor. Deci, 3/5 este egal cu 3 împărțit la 5, sau 0,6. Astfel, puteți converti o fracție într-o zecimală folosind fie diviziunea lungă, fie un calculator.
Puterea de 10 Comenzi rapide
Puteți profita de proprietățile unei fracții pentru a rezolva fracțiile cu mâna. De exemplu, atunci când înmulțești numitorul unei fracții cu un număr, înmulțești și numărătorul cu același număr. Acest lucru vă permite să convertiți cu ușurință fracțiile în zecimale dacă puteți transforma numitorul într-o putere de 10 - cum ar fi 10, 100 sau 1.000.
Luați din nou 3/5. Puteți înmulți atât numărătorul, cât și numitorul cu 2 pentru a produce un numitor de 10. Aceasta vă aduce fracțiunea 6/10. Amintiți-vă că o fracție este doar împărțirea numărătorului la numitor. Când împărțiți un număr la o putere de 10, mutați punctul zecimal cu un loc la stânga pentru fiecare zero. Deci 6/10 este 0,6, 6/100 este 0,06, iar 6 / 1.000 este 0,006. Obțineți același rezultat pentru 3/5, făcând doar multiplicare în loc de împărțire lungă.
Fracțiuni necorespunzătoare și mixte
Puteți utiliza aceeași tehnică power-of-10 pentru fracțiile necorespunzătoare și mixte, care sunt fracții mai mari de 1. Un fracțiune necorespunzătoare, cum ar fi 7/4, are un numărător mai mare decât numitorul. Pentru a converti această fracție într-o zecimală, utilizați același truc prin multiplicare pentru a obține o putere de 10. Înmulțirea atât a numărătorului, cât și a numitorului cu 25 va produce fracția 175/100, pe care o puteți împărți. Amintiți-vă că mutați punctul zecimal unul la stânga pentru fiecare zero din numitor, deci 7/4 = 175/100 = 1,75.
A fracție mixtă, cum ar fi 3 6/25, este un mod diferit de exprimare a unei fracții improprii. Pentru a converti o fracție mixtă într-o zecimală, puneți deoparte numărul din afara fracției și efectuați conversia zecimală pentru fracție. Adăugați numărul din afara fracției la zecimalul dvs. după aceea. Pentru 3 6/25, puneți deoparte 3, apoi convertiți fracția înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 4, obținând 24/100 sau 0,24. Apoi adăugați 0,24 la 3, obținând 3,24. Deci 3 6/25 = 3,24.
Repetarea numerelor zecimale
Dacă faceți o împărțire lungă pentru a converti o fracție într-o zecimală, puteți ajunge la o situație în care continuați să împărțiți pentru totdeauna. Când împărțiți 1 la 3, produce o zecimală nesfârșită:
0.3333333333...
Aceasta se numește o zecimală repetată, desemnată fie printr-o elipsă (...) la sfârșitul acesteia, fie printr-o bară numită a vinculum care este plasat peste cifrele care se repetă. Dacă întâlniți o zecimală care se repetă, puteți înceta să faceți diviziune și puteți plasa o notă pe care zecimalul o repetă folosind puncte de suspensie sau o bară. O zecimală repetată nu poate fi limitată la o singură cifră repetată. De exemplu:
5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...
Pentru 5/6, elipsa indică doar faptul că cifra 3 se repetă. Vinculum-ul ar fi plasat doar peste 3. Pentru 1/7, 142857 se repetă la nesfârșit.