Lumea de zi cu zi este plină de atâtea date date sub formă de procente (sau procente) că s-ar putea să nu te oprești niciodată să te gândești prea mult la ele.
S-ar putea să înțelegeți ce se înțelege prin „60% dintre americani cântă off-key”. Dacă este adevărat, înseamnă că 60 din 100, sau 3 din 5, americanii nu pot purta corect un ton. Dar ce se întâmplă cu diferențele procentuale între două puncte de date sau între același punct de date în momente diferite?
Calculele diferențelor procentuale sunt simple, dar pot fi dificile atunci când nu reușiți să identificați corect valoarea de pornire. Acest lucru se întâmplă adesea atunci când numerele rotunjite convenabil fac atragerea inferențelor incorecte. De exemplu, dacă cineva v-a spus că venitul său a crescut săptămâna trecută cu 10%, deoarece a crescut de la 90 $ la 100 $, ar trebui să aveți pregătită o respingere.
Ce este schimbarea procentuală?
Pentru a găsi diferența procentuală dintre o valoare finală și o valoare inițială, care poate fi numită și procent de încărcare, scadeți mai întâi valoarea inițială din valoarea finală, apoi împărțiți această valoare cu cea inițială valoare. După ce înmulțiți rezultatul cu 100 pentru a converti valoarea zecimală într-un procent, aveți răspunsul final.
În limba matematicii:
Procent \ hspace {1mm} change = \ dfrac {Final - Initial} {Initial} × 100
Rețineți că modificarea procentuală poate fi negativă sau zero. Folosiți cu atenție informațiile din cuvintele problemei, astfel încât să păstrați drepturile inițiale și valorile finale.
Calcularea diferenței procentuale: vânzare de îmbrăcăminte
Un anumit tip de blugi albastru a devenit popular atât de rapid încât prețul lor a crescut de la 39 USD pe pereche în urmă cu șase săptămâni la 99 USD. Care este procentul de creștere a prețului?
De sus, aveți [(99 - 39) / 39] × 100 = (60/39) × 100 = 153,85 la sută.
Acest lucru arată că, deși „la sută” înseamnă „pentru fiecare 100”, există situații în care procentele pot depăși cu mult 100.
- Simbolul% este de obicei rezervat documentelor și lucrărilor științifice și matematice formale. În utilizarea de zi cu zi, este preferat „procentul”.
Ca întrebare bonus, presupuneți că prețul a crescut cu același procent în fiecare săptămână în perioada de șase săptămâni. Care este valoarea acestui procent?
S-ar putea să fiți tentați să observați că prețul a crescut cu 60 USD pe parcursul a șase săptămâni, o creștere procentuală constantă se traduce printr-un preț de 10 USD pe săptămână. Cu toate acestea, aceasta este abordarea de bază corectă, dar matematica greșită. În schimb, împărțiți creșterea procentuală totală, nu magnitudinea modificării numerice, la 6:
153,85 / 6 = 25,64 la sută pe săptămână.
Calcularea diferenței procentuale: alergarea milei
Spuneți că profesorul dvs. de educație fizică îi solicită pe toți studenții din clasele ei să alerge de un kilometru la începutul anului universitar. Elevii finalizează această „diagnosticare” într-un timp mediu de 10 minute. La sfârșitul primăverii, ea îi face pe membrii clasei să alerge din nou pe o distanță totală, iar de această dată media clasei este de șapte minute uniformă. Care este îmbunătățirea procentuală (adică reducerea timpului)?
De data aceasta, ecuația interesului este [(7 - 10) / 10] × 100 = −3/10 × 100 = −30 la sută.
(Semnul negativ aici este de dorit, dar acest lucru nu este întotdeauna cazul.)
Acum, presupuneți că anul școlar se încheie, iar unii dintre elevi continuă să facă exerciții în timpul verii, în timp ce alții întrerup activitatea fizică. La întoarcerea la școală, acest grup de studenți efectuează un test de a treia milă, iar media acestor „slăbiciuni” revine cu până la 10 minute. Care este procentul de scădere a performanței comparativ cu primăvara anterioară?
Acum ecuația este [(10 - 7) / 7] × 100 = −3/7 × 100 = 42,9 la sută.
Deoarece valoarea inițială pentru a doua parte a problemei este 7 mai degrabă decât 10, aceeași diferență absolută de trei minute creează o valoare mai mare procent diferență.
Calcularea diferenței procentuale: o creștere a salariului
Revenind la lăudăria prietenului tău cu privire la creșterea salariului său, ești acum pregătit să-i spui că știrile sunt chiar mai bune decât credea el, din punctul de vedere al diferențelor procentuale. Puteți calcula creșterea procentuală atunci când treceți de la 90 la 100?