Monomiile sunt grupuri de numere individuale sau variabile care sunt combinate prin multiplicare. „X”, „2 / 3Y”, „5”, „0.5XY” și „4XY ^ 2” pot fi toate monomii, deoarece numerele și variabilele individuale sunt combinate numai folosind înmulțirea. În schimb, „X + Y-1” este un polinom, deoarece este alcătuit din trei monomii combinați cu adunare și / sau scădere. Cu toate acestea, puteți adăuga în continuare monomii împreună într-o astfel de expresie polinomială, atâta timp cât acestea au aceiași termeni. Aceasta înseamnă că au aceeași variabilă cu același exponent, cum ar fi „X ^ 2 + 2X ^ 2”. Când monomiul conține fracții, atunci ați adăuga și scădea termeni ca în mod normal.
Configurați ecuația pe care doriți să o rezolvați. De exemplu, utilizați ecuația:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
Notatia "^" inseamna "pentru puterea lui", numarul fiind exponentul sau puterea la care variabila este ridicata.
Identificați termenii asemănători. În exemplu, ar exista trei termeni asemănători: "X", "X ^ 2" și numere fără variabile. Nu puteți adăuga sau scădea spre deosebire de termeni, deci s-ar putea să vă fie mai ușor să rearanjați ecuația pentru a grupa termeni asemănători. Nu uitați să păstrați orice semne negative sau pozitive în fața numerelor pe care le mutați. În exemplu, puteți aranja ecuația ca:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Puteți trata fiecare grup ca o ecuație separată, deoarece nu le puteți adăuga împreună.
Găsiți numitori comuni pentru fracții. Aceasta înseamnă că partea de jos a fiecărei fracții pe care o adăugați sau o scădeți trebuie să fie aceeași. În exemplu:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Prima parte are numitori de 2, 4 și respectiv 1. „1” nu este afișat, dar poate fi presupus ca 1/1, ceea ce nu modifică variabila. Deoarece atât 1, cât și 2 vor intra în 4 în mod egal, puteți utiliza 4 ca numitor comun. Pentru a ajusta ecuația, ați înmulți 1 / 2X cu 2/2 și X cu 4/4. Este posibil să observați că, în ambele cazuri, ne înmulțim pur și simplu cu o fracție diferită, ambele reducându-se la doar „1”, ceea ce din nou nu schimbă ecuația; doar îl transformă într-o formă pe care o puteți combina. Rezultatul final ar fi deci (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
La fel, a doua parte ar avea un numitor comun de 10, deci ați înmulți 4/5 cu 2/2, care este egal cu 8/10. În cel de-al treilea grup, 6 ar fi numitorul comun, astfel încât ați putea înmulți 1 / 3X ^ 2 cu 2/2. Rezultatul final este:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Adăugați sau scădeți numeratorii sau partea de sus a fracțiilor, pentru a combina. În exemplu:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Ar fi combinat ca:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
sau
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Reduceți orice fracție la cel mai mic numitor. În exemplu, singurul număr care poate fi redus este -2 / 6X ^ 2. Deoarece 2 intră în 6 de trei ori (și nu de șase ori), poate fi redus la -1 / 3X ^ 2. Așadar, soluția finală este:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Puteți rearanja din nou dacă vă plac exponenții descendenți. Unora dintre profesori le place acest aranjament pentru a evita lipsa unor termeni similari:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10