Un reper în matematică este un instrument intuitiv pentru a ajuta la rezolvarea unei probleme. Acestea sunt utilizate cel mai frecvent cu probleme de fracțiune și zecimală. Elevii pot utiliza etaloane pentru a rezolva problemele de adunare și scădere mai ușor, fără a converti sau calcula fracții sau zecimale pe o bucată de hârtie sau calculator.
Estimare
Un punct de referință îl ajută pe elev să estimeze numărul general pe care îl reprezintă o fracție sau un număr zecimal. De exemplu, un student poate afla rapid că fracțiunea 1/2 înseamnă jumătate, 0,50 sau 50% din cauza intuiției. Cu toate acestea, acum că elevul cunoaște acest proces, studentul poate apoi estima dacă un număr este mai mare sau mai mic decât 1/2. De exemplu, 1/4 (0,25 sau 25%) poate fi considerat intuitiv ca fiind mai mic de 1/2, dar 3/4 (0,75 sau 75%) este mai mare.
Relația cu întregul
Fracțiile sunt doar relațiile pe care le are o parte cu întregul său. De exemplu, 1/2 reprezintă 50% sau 0,50 dintr-o unitate întreagă. Pentru a încerca să-i învățăm pe copii acest punct, multe exerciții de referință se bazează pe enumerarea fracțiilor în ordinea lor crescătoare către 1. Fracțiile 2/5, 1/3, 2/3 și 3/4 pot fi plasate în ordine crescătoare folosind repere. Intuitia arată că 1/3 este de aproximativ 33 la sută din 1, în timp ce 3/4 este de 75 la sută din 1. Fracția 2/5 este cu mai mult de 1/5, adică 20%, deoarece 20 ori 5 este egal cu 1, adică 2/5 este 40% sau 0,40. În cele din urmă, 2/3 este mai mare decât 1/3, deci trebuie să fie de 66%. Ordinea crescătoare a fracțiilor este apoi 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66) și 3/4 (0,75), toate conducând la numărul 1.
0, 1/2, 1
Profesorii de matematică își vor informa elevii că cele mai bune repere de utilizat în problemele lor de matematică sunt 0, 1/2 și 1. Cu aceste numere, un student poate încerca să calculeze în cap ce fracții sau zecimale sunt mai apropiate de fiecare număr. Un exemplu poate fi zecimalul 0,01 comparativ cu 0,1. Folosind numerele de referință, un student poate ști că 0,01 este mai aproape de 0 decât 0,1 și, prin urmare, 0,1 este numărul mai mare. Într-o problemă de scădere, atunci studenții pot stabili că ecuația 0,1 - 0,01 = 0,99 este cel mai probabil corectă deoarece 0,99 este aproape 1.
Estimare rapidă
Fără a schimba măcar fracțiile în zecimale, cel mai rapid mod de a rezolva unele probleme de fracțiune este să le conectați la 0, 1/2 și 1. De exemplu, dacă un student primește o problemă precum 7/8 + 11/12, în loc să transforme fracțiile în zecimale și estimând, elevul poate ști intuitiv că fiecare dintre aceste fracții este mai mică decât 1. Asta pentru că 7/8 și 11/12, prin definiție, sunt fiecare mai puțin de 1. Prin urmare, soluția nu poate fi mai mare de 2. Deși nu oferă imediat răspunsul, acest indicator de referință rapidă îl ajută pe elev să știe unde pe scară ar trebui să fie în general răspunsul.